高中数学《第二章随机变量及其分布复习参考题》108课件

数学,数学,数学,章末总结,章末总结,网络建构,主题串讲,网络建构 主题串讲,网络建构,网络点拨,1.,一个变量,:,离散型随机变量,.2.,一个分布列,:,离散型随机变量分布列,.3.,一个试验,:,独立重复试验,.4.,两个概率,:,条件概率,相互独立事件的概率,.5.,两个数字特征,:,均值与方差,.6.,三大分布,:,超几何分布、二项分布、正态分布,.,网络建构网络点拨1.一个变量:离散型随机变量.2.一,主题串讲,一、条件概率,【典例,1】,抛掷,5,枚硬币,在已知至少出现了,2,枚正面朝上的情况下,问,:,正面朝上数恰好是,3,枚的条件概率是多少,?,主题串讲一、条件概率【典例1】抛掷5枚硬币,在已知至少,高中数学第二章随机变量及其分布复习参考题108课件,高中数学第二章随机变量及其分布复习参考题108课件,二、相互独立事件的概率,【典例,2】,红队队员甲、乙、丙与蓝队队员,A,B,C,进行围棋比赛,甲对,A,、乙对,B,、丙对,C,各一盘,.,已知甲胜,A,、乙胜,B,、丙胜,C,的概率分别为,0.6,0.5,0.5.,假设各盘比赛结果相互独立,.,(1),求红队至少两名队员获胜的概率,;,(2),用,表示红队队员获胜的总盘数,求,P(1).,二、相互独立事件的概率【典例2】红队队员甲、乙、丙与蓝队队,高中数学第二章随机变量及其分布复习参考题108课件,规律方法,(1),相互独立事件的概率一般与互斥事件、对立事件等结合在一起考查,.,解答此类问题时应分清事件间的关系,用基本事件表示所求事件再代入公式求解,.,(2),注意两公式使用的前提条件,若,A,B,互斥,则,P(AB)=P(A)+P(B).,若,A,B,相互独立,则,P(AB)=P(A)P(B),反之成立,.,规律方法 (1)相互独立事件的概率一般与互斥事件、对立,三、离散型随机变量的分布列及均值、方差,【典例,3】,小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,.,游戏规则为,:,以,O,为起点,再从,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,8,(,如图,),这,8,个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,X.,若,X=0,就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队,.,(1),求小波参加学校合唱团的概率,;,(2),求,X,的分布列、数学期望及方差,.,三、离散型随机变量的分布列及均值、方差【典例3】小波以游戏,高中数学第二章随机变量及其分布复习参考题108课件,高中数学第二章随机变量及其分布复习参考题108课件,【典例,4】,某运动员投篮命中率为,p=0.6.,(1),求投篮,1,次时命中次数,X,的数学期望,;,(2),求重复,5,次投篮时,命中次数,Y,的数学期望,.,解,:,(1),投篮,1,次,命中次数,X,的分布列如表,:,X,0,1,P,0.4,0.6,则,E(X)=p=0.6.,(2),由题意,重复,5,次投篮,命中的次数,Y,服从二项分布,即,Y,B(5,0.6).,则,E(Y)=np=50.6=3.,名师导引,:,(,1),随机变量,X,的取值为,0,1,所以,X,服从两点分布,.,(2),随机变量,Y,服从二项分布且,Y,B(5,0.6).,【典例4】某运动员投篮命中率为p=0.6.解:(1)投篮1,规律方法,(1),若离散型随机变量服从特殊分布,(,如两点分布、二项分布等,),则可直接代入公式计算其数学期望与方差,.,(2),一般类型的随机变量,应先求其分布列,再代入公式计算,此时解题的关键是概率的计算,.,计算概率时要结合事件的特点,灵活地结合排列组合、古典概型、独立重复试验概率、互斥事件和相互独立事件的概率等知识求解,.,规律方法 (1)若离散型随机变量服从特殊分布(如两点分,四、正态分布的应用,【典例,5】,某市去年高考考生成绩服从正态分布,N(500,50,2,),现有,25000,名考生,试确定考生成绩在,550,600,分的人数,.,四、正态分布的应用,规律方法,根据正态分布的参数和已知区间上的概率计算在指定区间上的概率,其基本解法就是根据正态曲线和,x,轴之间的区域面积是,1,正态曲线关于直线,x=,对称,通过数形结合的方法,把所求区间上的概率用已知区间上的概率表示,.,规律方法 根据正态分布的参数和已知区间上的概率计算在指,点击进入检测试题,点击进入检测试题,谢谢观赏,Thanks!,谢谢观赏,