正弦量的基本概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,正弦量的基本概念,3.1.1,正弦交流电的三要素,按正弦规律变化的交流电动势、交流电压、交流电流等物理量统称为正弦量，如图,3-1-1,所示。,瞬时值和振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“,m”,表示,如,U,m,、,I,m,等。,2.,周期和频率,正弦量变化一周所需的时间称为周期。通常用“,T,”,表示，单位为秒,(s),。正弦量每秒钟变化的周数称为频率，用“,f,”,表示，单位为赫兹,(Hz),。周期和频率互成倒数，即,以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为,3.,相位、角频率和初相,t,+,相位角,在不同的瞬间，正弦量有着不同的相位，因而有着不同的状态。相位的单位一般为弧度,(,rad,),。,角频率相位角变化的速度。,单位：,rad/s,或,1/s,。,相位变化,2rad,，经历一个周期,T,，那么,当,=0,时，正弦波的零点就是计时起点,当,0,，正弦波零点在计时起点之左，其波形相对于,=0,的左移,角，,当,0,且,|,12,|,弧度,(2),12,=,1,-,2,0,且,|,12,|,弧度,(3),12,=,1,-,2,=0,称这两个正弦量同相,(4),12,=,1,-,2,=,称这两个正弦量反相,(5),12,=,1,-,2,=,称这两个正弦量正交,同频率正弦量的几种相位关系,例,已知,求,u,和,i,的初相及两者间的相位关系。,解,所以电压,u,的初相角为,-125,电流,i,的初相角为,45,。,表明电压,u,滞后于电流,i,170,。,例,分别写出下图中各电流,i,1,、,i,2,的相位差,并说明,i,1,与,i,2,的相位关系。,解,(,a,),由图知,1,=0,2,=90,12,=,1,-,2,=-90,表明,i,1,滞后于,i,2,90,。,(b),由图知,1,=,2,12,=,1,-,2,=0,表明二者同相。,(c),由图知,1,-,2,=,表明二者反相。,(d),由图知,1,=0,表明,i,1,越前于 。,3.1.3,正弦量的有效值,有效值的定义,交流电的有效值。交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流,i,通过电阻,R,在一个周期内所产生的热量和直流电流,I,通过同一电阻,R,在相同时间内所产生的热量相等,则这个直流电流,I,的数值叫做交流电流,i,的有效值,用大写字母表示,如,I,、,U,等。,正弦量的有效值,例,3-4,一个正弦电流的初相角为,60,在 时电流的值为,5A,，试求该电流的有效值。,解 该正弦电流的解析式为,代入已知量有：,作业：预习向量,