坐标平面内图形的轴对称和平移课件

,第,4,章 图形与坐标,4.3,坐标平面内图形的轴对称和平移,(1),第4章 图形与坐标,1,点,A,的坐标,_,(,2,3,),怎样作点,A,关于,y,轴,的对称点呢？,1,A,x,y,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,2,A,1,点,A,1,的坐标为,_,点,A,2,的坐标为,_,(,2,-3,),(,-2,3,),怎样找点,A,关于,x,轴,的对称点？,你有什么,发现,呢？,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,点A的坐标_(2,3)怎样作点A关于y轴的对称点,2,x,y,(a,b),1,2,4,-4,-3,-2,1,2,3,4,-1,-3,-4,-1,0,(-a,b),(a,-b),-2,3,A,1,A,A,2,纵坐标不变,横坐标互为相反数,关于,y,轴对称,关于,x,轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,xy(a,b)124-4-3-21,3,点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称,1A3，B3，,2 A3，B3，,3 A3，B3，,4 A0，B0，,点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关,4,2、假设点P-2，3关于x轴对称点为P1，,P1关于y轴对称点为 P2，那么P2的坐,标为_。,1、假设点Ma，3与N-2，b关于,x轴对称，那么a=_,b=_。,-2,-3,(2,-3),3、点-3，m与点n-2，4关于x轴对称，那么m=_，n=_,-4,-1,2、假设点P-2，3关于x轴对称点为P1，1、假设点M,5,2利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。,A,O,C,B,D,E,F,例,1(1),求出图形轮廓线上各转折点,A,O,B,C,D,E,F,的坐标,A(0,-2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5),A,(0,-2),O,(0,0),B,(-3,2),C,(-2,2),D,(-2,3),E,(-1,3),F,(0,5),3在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,1,2,3,4,-1,-3,-4,-1,-2,1,2利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。AOCBD,6,F,一般地把一个,轴对称,图形画在,直角坐标系,中，怎样画才简便呢？,1,、使,对称轴,与,坐标轴,重合,2,、,画出,一半,的图形，确定,关键点坐标,3,、利用,坐标关系,，求,另一半图形,关键点坐标,4,、描点、连线，,得到另一半图形,F一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？1,7,2,、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。,400,D,B,A,E,C,F,H,G,绘制一个零件的主视图,500,100,100,150,单位：,mm,E,1、按适宜的比例，建立直角坐标系。,400DBAECFHG绘制一个零件的主视图500100100,8,比例尺为,1,：,10,x,D,B,A,E,C,F,H,G,单位：,cm,5,1,4,1,1.5,图上尺寸如下图,x,y,x,400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,比例尺为1：10 xDBAECFHG单位：cm51411.5图,9,解：如图建立坐标系，比例尺为,1,：,10,x,单位：,cm,y,B(2.5,0),C(2.5,4),E(1,1),D(0.5,4),F(-1,1),A(-2.5,0),H(-2.5,4),G(-0.5,4),400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,解：如图建立坐标系，比例尺为1：10 x单位：cmyB(2.5,10,如下图，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，那么A，B两村对应的坐标分别为A-1，2，B5，6，现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。P点只要作图说明即可,A,B,A,/,C,x,y,O,P,5，6,1，2,1，2,如下图，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直,11,4.3,坐,标平面内图形的轴对称和平移,(2),4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2),12,1,x,y,(,3,3,),作点,A,关于,x,轴、,y,轴的对称点,A,1,，,A,2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,1,A,2,点,A,1,的坐标为,_,点,A,2,的坐标为,.,(,3,3,),(,3,3,),可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,1xy(3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A,13,1,x,y,(,3,3,),作点,A,关于,x,轴、,y,轴的对称点,A,1,，,A,2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,1,A,2,可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,平 移,1xy(3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A,14,将点,A(-3,3),、,B(4,5),分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。,2,4,-2,-4,0,B,A,合作学习,-2,2,4,向,上,平移,3,个单位,_,_,_,_,向,左,平移,5,个单位,A(-3,3),B(4,5),_,_,向,右,平移,5,个单位,_,_,A(-3,3),B(4,5),向,下,平移,3,个单位,A1,2,3,B,1,-1,5,A,2,-3,6,4,2,将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移，作出相应的,15,比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。,向,上,平移,3,个单位,_,_,_,_,向,左,平移,5,个单位,A(-3,3),B(4,5),_,_,向,右,平移,5,个单位,_,_,A(-3,3),向,下,平移,3,个单位,2,3,-1,5,-3,6,4,2,坐标变化,横,坐标,纵,坐标,5,不变,5,不变,不变,不变,3,3,你能发现,平移,时,坐标变化,的规律吗？,合作学习,(1),左右移,横坐标变,纵坐标不变,(2),上下移,纵坐标,变,横坐标不变,规律,上加下减,右加左减,比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位_,16,1左右平移时(h0),a,b,向,右,平移,h,个单位,a+h,b,a,b,向,左,平移,h,个单位,ah,b,2上下平移时：,a,b,向,上,平移,h,个单位,a,b+h,向,下,平移,h,个单位,a,b h,a,b,平移时的坐标变化,1左右平移时(h0)向右平移h个单位a+h,b,17,1、点A的坐标为2，3，分别求点经以下平移变换后所得的像的坐标。,1向上平移3个单位,3向左平移2个单位,-2，0,-2，-6,-4，-3,2，-3,(5),先向右平移,3,个单位，再向下平移,3,个单位。,1,-6,2向下平移3个单位,4向右平移4个单位,做一做,1、点A的坐标为2，3，分别求点经以下平移变换后所得,18,2、把点Aa,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。,1、请设计一个或一组变换，使,1点2，5变换成2，-5,2点-3，-4变换为1，0,做一做,3、在直角坐标系中，把点Pa,b先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点5，4，求点P的坐标。,2、把点Aa,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y,19,例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1x 5，那么线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1x 5)表示，按照这样的规定，答复下面的问题：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,1,、怎样表示,线段,CD,上任意一点的坐标？,2,y(-1y 3),例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵,20,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,2,、把线段,AB,向上平移个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,A,B,(1x 5),3,、把,线段,CD,向,左,平移,3,个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,C,D,-1,y(-1y 3),A123401243,21,想一想,?,-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,X,Y,A,C,B,D,E,F,线段,AB,可以通过怎样的平移得到线段,EF?,线段,EF,上的任意一点的坐标可以怎样表示,?,想一想?-4 -3 -2 -1 0,22,A,2,0,2,4,-2,B,1、分别求出A,A的坐标；,B,B的坐标，比较A与AB与B之间的坐标变化。,A,B,例2、如下图,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2,、从图形甲到图形乙可以,看作经过怎样的,图形变换,？,A(-8,1),A,(-3,4),B(-3,1),B,(2,4),先向,右,平移,5,个单位,再向,上,平移,5,个单位,甲,乙,A2024-2B1、分别求出A,23,1.点A的坐标为2，3，分别求点经以下平移变换后所得的像的坐标。,(1)向上平移3个单位 2向下平移3个单位,(3)向左平移2个单位 4向右平移4个单位,2.点A的坐标为a,b),点A经怎样变换得到以下点？,(1)(a-2,b),(2)(a,b+2),-2,0,-2,-6,-4,-3,2,-3,向,左,平移,2,个单位,向,上,平移,2,个单位,(5),先向,右,平移,3,个单位，再向,下,平移,3,个单位。,1,-6,练一练,1.点A的坐标为2，3，分别求点经以下平移变换后所得,24,3、1把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点 .,2把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .,3把以(-2,7)、2，2为端点的线段向右平移,7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；,4,7,2,0,5,y(2y7),3、1把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点,25,