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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,课时,21.3,实际问题与一元二次方程,第2课时 21.3 实际问题与一元二次方程,创设情景 明确目标,要设计一本书的封面，封面长,27 cm,，宽,21 cm,，,正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占,面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？,27,21,创设情景 明确目标要设计一本书的封面，封面长 27 c,还有其他方法列出方程吗？,方法一,27,21,解：可设四周边衬的宽度为,x,cm,，则中央矩形的面积可以表示为,（）,（）,27,-,2,x,21,-,2,x,（）,（）,27,-,2,x,21,-,2,x,还有其他方法列出方程吗？方法一2721解：可设四,方法二,利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题,27,21,解：可设四周边衬的宽度为,x,cm,，则中央矩形的面积可以表示为,（）,（）,27,-,2,x,21,-,2,x,（）,（）,27,-,2,x,21,-,2,x,方法二利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建,1,能正确利用面积关系列出关于几何图形的,一元二 次方程；,2,进一步深入体会一元二次方程在实际生活,中的应用，经历将实际问题转化为数学问,题的过程，提高数学应用意识,学习目标,1能正确利用面积关系列出关于几何图形的 学习目标,探究点一,与图形面积有关的问题,合作探究 达成目标,要设计一本书的封面,封面长,27,宽,21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度,?,探究,3,27,21,探究点一 与图形面积有关的问题 合作探究 达成目标 要,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,依题知正中央的,矩形两边之比也为,9:7,解法一,:,设正中央的矩形两边分别为,9,x,cm,，,7,x,cm,依题意得,解得,故上下边衬的宽度为,:,左右边衬的宽度为,:,合作探究 达成目标,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的解法一:设正中,分析,:,这本书的长宽之比是,9:7,正中央的矩形两边之比也为,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为,9:7,解法二,:,设上下边衬的宽为,9,x,cm,，左右边衬宽为,7,x,cm,依题意得,解方程得,方程的哪个根合乎实际意义,?,为什么,?,合作探究 达成目标,分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:,【,针对训练,1,】,B,【针对训练1】B,【,针对训练,1,】,m,【针对训练1】m,2,44,甬路的宽度为,2,米,【,针对训练,1,】,244甬路的宽度为2米【针对训练1】,总结梳理 内化目标,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,15,A,达标检测 反思目标15A,达标检测 反思目标,6,12,达标检测 反思目标612,达标检测 反思目标,5.,如图,长方形,ABCD,AB,=15m,BC,=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为,246m,2,求小路的宽度,.,解,:,设小路宽为,x,米，,则,化简得，,答,:,小路的宽为,3,米,.,A,B,C,D,达标检测 反思目标5.如图,长方形ABCD,AB=15,上交作业,：,教科书习题,21.3,第,3,5,8,题,课后作业,：,“,学生用书”的“课后作业”部分,上交作业：,
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