《分式方程》ppt课件完美版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十五章第三节,分式方程,第十五章第三节分式方程,问题引入,问题1 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,问题引入问题1 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/,问题引入,分析：设江水的流速为v km/h，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 =。,这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程。,类似这样的方程是什么方程呢，如何解此方程呢？这就是本课所学习的主要内容。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,问题引入分析：设江水的流速为v km/h，根据“两次航行所用,探究新知,问题2 方程 =有何特征，你能说说和整式方程的区别吗？,此方程中含有分式，即方程的分母中含有未知数，而整式方程的左右两边都是整式。,归纳：分式方程的概念：像这样,分母中含有未知数的方程,叫分式方程,。,追问：分式方程与整式方程有何区别？,小结：分式方程中含有分式，即分母中含有未知数的方程；整式方程是指方程的左右两边都是整式，不含有分式,。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,探究新知问题2 方程 =,探究新知,问题3 解方程：=,(1)解这个方程的基本思想是：_,_,_，,具体做法是_,_,_。,(2)其步骤是：_。,解：方程两边乘以(30+v)(30-v)，得90(30-v)=60(30+v),解得x=6。,检验：当x=6时，(30+v)(30-v)0所以原分式方程的解为x=6。,(3)此方程的解是什么？,(4)解分式方程为什么要验根？,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,探究新知问题3 解方程：=,探究新知,问题4 (1)列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？,(2)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心,。,“一方有难八方支援”，某厂计划生产1800 t纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务,。,求原计划每天生产多少吨纯净水？,设原计划每天生产x t纯净水，根据题意可列出方程：,这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,探究新知问题4 (1)列方程(组)解应用题的一般步骤是什,追问1：此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x的值还是方程的根吗？,追问2：在解分式方程时，能否和解整式方程一样，验根的步骤可省略不写？,解：方程两边同时乘以公分母 ，得整式程,解得,将 代入原分式方程检验，发现这时分母 和 的值都为0，相应的分式无意义,。,因此，虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解,。,实际上，这个分式方程无解,。,运用新知,例1 解方程：,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,追问1：此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x的值,例3 解方程,例2 解方程,运用新知,解：方程两边乘以x(x-3)，得2x=3x-9,解得x=9,检验：当x=9时，x(x-3)0,。,所以原分式方程的解为x=9,解：方程两边乘以(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1,检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原方程的解。,所以原分式方程无解。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,例3 解方程,例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,追问1：工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？,追问2：由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作效率是多少？,追问3：此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？,追问4：工程类问题常用的等量关系是什么？,小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通常根据“各分工作量之和等于总工作量”来确定,。,运用新知,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月,1解分式方程 ，去分母后的结果是(),Ax23 Bx2(x2)3,Cx(x2)23(x2)Dx3(x2)2,2解下列方程：(1)；(2),。,巩固新知,答案：B,答案：(1)无解；(2)x3,。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,1解分式方程,3.在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？,巩固新知,答案：设原计划每小时清运x吨，,根据题意，得 ，解得x12.5,。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,3.在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务,4.小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？,巩固新知,答案：设小明和小丽买到的笔记本均为x本，根据题意，得 ，解得x7.5,。,因为x不为正整数，所以小明和小丽不能买到相同本数的笔记本,。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,4.小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21,课堂小结,1什么是分式方程？分式方程与整式方程的区别是什么？,2解分式方程基本思路是什么？解分式方程为什么要验根？,3列分式方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤是什么？,分母含有未知数的方程。,解分式方程基本思路是：去分母，去括号，移项，合并同类项，,系数化为1，但多了一步检验，是必须的步骤。,列分式方程解决实际问题的关键是找出题目中的相等数量关系，,其一般步骤可概括为：审、找、设、列、解、检验、作答。,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,课堂小结1什么是分式方程？分式方程与整式方程的区别是什么？,同学们再见,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,分式方程,课件完美版（,PPT,优秀课件）,同学们再见分式方程课件完美版（PPT优秀课件）分式方程,