北师大版八年级数学上册ppt课件应用二元一次方程组——鸡兔同笼

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/16,北师大版八年级数学上册课件应用二元一次方程组鸡兔同笼,2023/9/28北师大版八年级数学上册课件应用二元一次方程,1,学习目标,知识目标,1.,在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；,能力目标,1.,使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力,;,情感目标,1.,进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,.,学习目标,2,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有,3,“鸡兔同笼”题为:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问,鸡,兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么?,“下有九十四足”的意思是什么?,“鸡兔同笼”题为:“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十,4,古题今解,方程,古题今解方程,5,你觉得哪种方法好呢？为什么？,你觉得哪种方法好呢？为什么？,6,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,古题今解,练一练,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各,7,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为,x,两，每只羊价值,y,两.,题目大意,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只,8,解,:,设每头牛值”金”,x,两,每头羊值”金”,y,两,由题意,得,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,答:羊值”金”两,牛值”金”两.,解得,x,=,y,=,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,5x+2y=1,9,井,井,10,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺.,绳长、井深各几何？,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,例2,古题今解,以绳测井(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，,11,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，,一份,绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，,一份,绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,关系一,关系二,题中有哪些等量关系?想一想 用绳子测量水井的深度.如果将绳,12,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，,不知人数不知银.,只知每人五两多六两，,每人六两少五两，,问你多少人数多少银？,考考你,13,列二元一次方程组解应,用题的步骤是什么？,（1）审题；,（2）设两个未知数，找两个等量关系；,（3）根据等量关系列方程，联立方程组；,（4）解方程组；,（5）检验并作答.,想一想,列二元一次方程组解应（1）审题；想一想,14,闯关游戏,闯关游戏,15,1.设甲数为,x,，乙数为,y,，则“甲数的,二倍与乙数的一半的和是15”，列出,方程为_.,2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干,枚，币值共有六元五角，设5角有,x,枚，1元有,y,枚，列出方程为,_.,第一关,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的第一关,16,1.,某车间有工人,54,人，每人平均每天加工 轴杆,15,个或轴承,24,个，一个轴杆与两个轴承配成一套,.,若分配,x,个工人加工轴杆，,y,个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）,.,B,第二关,x,+,y,=54,x,+,y,=54,15,x,=24,y,15,x,=224,y,15,x,=24,y,215,x,=24,y,15,x,+24,y,=54,x,+,y,=54,(D),(A),(B),(C),1.某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个,17,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食,.,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了,.”,你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,一千零一夜故事,第二关,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上,18,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙.设甲速为,x,米/秒，乙速为,y,米/秒，则可列方程组为,().,B,第三关,4,y,=6,x,4,x,=6,y,4,y,=6,x,5,y,+10=5,x,5,x,=5,y,+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5,y,=5,x,+10,(A),(B),(C),(D),甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追,19,高手过招,益智类,生活类,高手过招益智类生活类,20,有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？,高手过招,有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，1,21,返回,解：设牧场每公顷原有草,x,吨，每周新生草,y,吨，每头牛每周吃草,a,吨，第三块可供,z,头牛吃,18,个星期，根据题意得：,解得,x,=10.8,a,y,=0.9,a.,答：第三块牧场可供,36,头牛吃,18,个星期,.,所以,2410.8,a,+0.9,a,2418=18z,a,z=36,返回解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃,22,已知某电脑公司有,A,型，,B,型，,C,型三种型号的电脑，其价格分别为,A,型每台,6000,元，,B,型每台,4000,元，,C,型每台,2500,元，我市东坡中学计划将,100500,元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共,36,台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,高手过招,已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，,23,返回,解：设从该电脑公司购进,A,型电脑,x,台，,B,型电脑,y,台，购,进,C,型电脑,Z,台，则可分以下三种情况考虑：,不合题意，应该舍去,.,（,2,）只购进,A,型电脑和,C,型电脑，根据题意：,（,3,）只购进,B,型电脑和,C,型电脑，根据题意：,答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进,A,型电脑,3,台 和,C,型电脑,33,台；第二种方案是购进,B,型电脑,7,台和,C,型电脑,29,台,.,（,1,）只购进,A,型电脑和,B,型电脑，根据题意：,解得,解得,解得,返回解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购不,24,经过本节课的学习，,你有那些收获？,小结与收获,结束,经过本节课的学习，小结与收获结束,25,解：设有鸡,x,只，则有兔（,35,x,）只,.,由题意，得,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,所以有兔（,35-23,）只，即有,12,只,.,一元一次方程,返回,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得答：有鸡23,26,35,94,足,头,总数,二元一次方程组,鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.,x,+,y,=,35，,2,x,+4,y,=94.,3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=,27,解：设有鸡,x,只，有兔,y,只,.,由题意，得,把,y,=12,代入,，得,x,=23.,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,把,化为,代入,，得：,=35-y,代入消元,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入,28,解：,设鸡为,x,只,兔为,y,只.则,2 得：2,x,+2,y,=70，,-得：2,y,=24，,y,=12.,把,y,=12 代入，得：,x,=23.,答：有鸡23只，兔12只.,x,+,y,=35，,2,x,+4,y,=94.,原方程组的解是,x,=23,y,=12.,加减消元,返回,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得：2x+2y=7,29,等量关系,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,x,3,x,4,-,y,=5,-,y,=1.,答：绳长48尺，井深11尺.,解得,：,x,=48,y,=11.,返回,等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得x3x4-y=5,30,