光的基本电磁理论-1..

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,吴立军,信息光电子科技学院,华南师范大学,高等光学,1,几何光学：以光的直线传播模型为根底，争论光的传播规律、成象规律，是光学系统设计的根底。,物理光学：以光的电磁理论为根底，争论光的本性、光的传播规律及光与物质的相互作用。,1、光的根本电磁理论重点，包括奇异折射,2、干预理论根底包括光学薄膜与全息,3、衍射,4、晶体光学的根本学问重点,5、晶体的光学效应,课程主要内容：,光学,2,3,参考书：,工程光学，郁道银天津大学，谈恒英浙江大学，机械工业出版社，2023,物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子科技大学出版社，2023,光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社，2023,Principles of Optics(7th edition)，M.Born，E.Wolf，世界图书出版社，2023,高等光学教程光学的根本电磁理论,季家镕,国防科技大学,应用电磁学,陈抗生,浙江大学,电磁波辐射以两个相互耦合的波矢量方式电场波和磁场波来传递；波动光学理论近似于电磁理论，它只说明白光是一个具有时间和位置的标量函数波函数；几何光学是在短波长范围的更进一步简化。因此，可以认为电磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。,量子光学的理论几乎可以解释全部光学现象，比电磁光学更具一般性。,绪 论,4,5,在争论光与介质一般为二能级的原子模型的相互作用时，有如下几种处理方法：,经典方法:麦克斯韦方程描述场+用经典电磁学方法处理原子与光场的相互作用。,半经典方法：麦克斯韦方程描述场+量子力学方法处理原子与光场的相互作用。如最常用的Maxwell-Bloch方程。,全量子方法：场进展量子化+原子在场中的行为也用量子力学方法处理Janes-Cummings 模型。,6,几个根本概念复习：,倒三角算符为矢量哈密顿算符，具有微分运算功能，在直角坐标系中定义为：,a),标量场,(x,y,z),的梯度为：,物理意义：,标量场,(x,y,z),的梯度为矢量，方向为场量变化最大的方向，大小为场变化最大方向的变化率,7,b),矢量场,A,的散度为：,矢量场A的散度为标量；,散度定理Gaussian 定理：(A)在体积V内积分等于矢量A穿过包围体积V的封闭曲面S的净通量。说明面积分与散度的关系,8,c),矢量场,A,的旋度为：,矢量场,A,的旋度为矢量,Stokes,定理：,(,X,A,),穿过面积,S,的通量等于包围面积,S,的闭曲线,c,的线积分,旋度表示三维向量场对某一点四周的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是一个向量，称为旋度向量。这个向量供给了向量场在这一点的旋转性质。它的方向表示向量场在这一点四周向量场旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量场旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点四周向量场旋转度的一个量化表达，定义为围着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比当面元面积趋于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。,环量or旋涡量):,dl,是,曲线,L,上的,线元，方向是曲线的切线方向，其正方向规定为使得闭合曲线,L,包围的面积在它的左侧。,环量面密度环量强度,A,为三维空间中的向量场，,A,沿着曲线,L,的环量就是沿着路径的,闭合曲线积分,：,环量强度与,面元选取的方向,相关，旋度为：,10,向量场：,旋度：,11,d),拉普拉斯算符,为 ,2,1864年，麦克斯韦在总结安培、法拉第等人关于电场、磁场争论工作的根底上，归纳得出了描述统一的电磁场规律的麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。1865年他进一步提出了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的试验所证明，光的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论的建立推动了光学及整个物理学的进展，尽管在理论上有其局限性，但它仍是说明众多光学现象的经典理论。,1,1 麦克斯韦方程组,12,第 一 章 光的根本电磁理论,第 一 局部 光的电磁理论根底,13,1、静电场和稳恒电流磁场的根本规律,一,积分形式的麦克斯韦方程组,静电场高斯定理:通过任意闭合曲面的电位移通量,有源场,静电场环路定律:电场强度沿任意闭合曲线的线积分,保守场：积分与路径无关,静磁场环路定律:磁场强度沿任意闭合曲线的线积分,(安培环路定律,静磁场高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量,无源场,14,麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理照旧成立。变化的磁场会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定律则引入了位移电流的概念后进展了修改，这样，就得出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。,电荷激发电场中：,变化的磁场激发电场涡旋场):,(1)式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和,电荷激发的电场保守场：,变化磁场激发的电场涡旋场：,2式意义：电场强度沿任意闭合曲线的线积分为回路中磁通量随时间变化率的负值,1,2,15,2、交变电磁场的根本规律,无源场,3,4,16,2、交变电磁场的根本规律,传导电流所激发的磁场 涡旋场：,变化的电场产生磁场 涡旋场：,(3),式意义：任何磁场中通过任意闭合曲面的磁通量为零,传导电流所激发的磁场 涡旋场：,位移电流产生磁场 涡旋场：,4式意义：在传导电流和位移电流共同激发的磁场中，总磁场强度的环流为传导电流和电位移通量随时间的变化率之和,微分形式的麦克斯韦方程组,积分形式描述的是场在某一面积元或者体积元的平均性质，为便利地求解电磁场每一点的性质，实际中常使用麦克斯韦方程组的微分形式。,是电荷分布的体密度，,j,是传导电流密度，,17,提醒了电流、电场、磁场相互鼓励的性质,微分形式与积分形式之间可由,Stokes,公式和,Gaussian,公式推导连接,物质方程,麦克斯韦方程组中共消失两个电场量E、D和两个磁场量B、H,在均匀、各向同性、线性介质中，有以下关系成立：,麦克斯韦方程组与物质方程结合，构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组。,为介质的介电系数,为介质的磁导率,j,c,为传导电流密度，为电导率,18,物质方程,电磁场的传播,用麦克斯韦电磁理论的根本概念，可以将电场和磁场的相互关系表述为：空间某区域内有变化的电场，则在接近的区域内引起变化的磁场；这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场，并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地连续下去，变化的电场和变化的磁场交替产生，构成统一的电磁场。在这种交替产生过程中，电磁场由近及远、以有限的速度在空间内传播，形成电磁波。,电磁场的波动方程,由麦克斯韦方程组可导出关于电场根本量E和磁场根本量B的两个偏微分方程，从而证明电磁场的波动性。为简化争论，假设所争论的空间为无限大且布满各向同性的均匀透亮介质，故、均为常数；又设争论的区域远离辐射源，因此=0，j=0。,1,2 电磁场的波动性,19,麦克斯韦方程组简化为,:,取3的旋度：,将4式代入上式右侧,由场论公式，上式左侧可变为,20,同样得到,B,的方程,两方程变为,21,方程的解为各种波动，说明电场和磁场是以波动的形式在空间传播，传播速度为 。,对于非均匀介质，、随空间坐标变化，波动方程变成：,波动方程,波动方程,电磁波,1,、电磁波的速度,电磁波在介质中的传播速度取决于介质的介电常数和磁导率：,在真空中传播时，速度为,2、电磁波谱,电磁波包含很多波长成分，包括无线电波、光波、X射线、射线等。依据波长或频率的挨次把这些电磁波排列成，称为电磁波谱：,22,23,The electromagnetic spectrum,3、介质确实定折射率,为了描述不同介质中电磁波传播特性的差异，定义介质确实定折射率：,代入,c、v,各自的表达式，有,24,一,、,沿某一坐标轴方向传播的平面波,平面波：电场和磁场在垂直于传播方向的平面内各点具有相,同值的波。,平面波沿,Z,轴正向传播时，电磁场波动方程可简化为：,1-,3 平面电磁波,25,对1式代换变量，得,因此1式化简为,26,引入中间变量对方程化简，令,27,28,定义某一时刻位相一样的各点所形成的包络面为波面。位相因子：在任意时刻t，位相一样的各点必有同一z值，即各点位于同一垂直于z轴的平面内，波面为一平面，故3、4式所表示的波为平面简谐波。,位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。,29,平面简谐波,波函数的多种表达形式:,1,30,2一般状况下的波函数如以下图所示：电磁波沿空间某一方向传播，在t时刻波面为，波面上任意一点P到坐标原点的距离为r，电波的波函数为：,在物理光学的争论中，主要关注光的能量。而试验和理论分析证明：对光能量起打算作用的是电场强度E。所以将E 的表达式称为光波的波函数。波的传播速度随介质而异，o/n,31,3 复数形式的波函数,波函数常写成如下的复数形式:,在光学问题中，求振幅A的平方值时，由于光强度I与A2成正比，A2，只需将复数E乘上其共轭复数E*：,可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为：,32,将其中的振幅和空间相位因子叫做复振幅,假设不需要考虑光波随时间的变化，可用复振幅来表示光波，使计算简化,平面电磁波的性质,1电磁波是横波,证明：,33,（2）,E,和,H,互相垂直,34,综合以上所述三点，得到如下页所示的电磁波传播示意图。,35,36,37,球面波,在真空中或各向同性的均匀介质中O点放一个点光源，从O点发出的光波将以一样的速度向各个方向传播，经过肯定时间以后，电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中心的球面，如下图。这时的波阵面是球面，这种波就称为球面波。,O,R,光线,波面,1-,4 球面波和柱面波,38,P,设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相一样，因此只需争论从O点发出的任一方向上各点的电磁场变化规律，即可知道整个空间的状况。,取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0，则距O点为r的某点P的位相为,39,球面波的振幅,A,r,是随距离,r,变化的。设距,O,点为单位距离的,O,1,点和距,O,点为,r,的,P,点的光强分别为,I,1,和,I,r,，,则,40,由波函数可看出：球面波的振幅与离开波源的距离成反比。实际中，当考察的空间离球面波的波源很远时，对一个较小范围内的球面波波面，可近似作平面处理，即认为是平面波。,柱面波,柱面波是一个无限长的线光源发出的光波，它的波面具有柱面的外形，柱面波的波函数为,41,由于光源都有肯定大小，严格的球面波和柱面波都是不行能实现的。当光源的线度比距离r小的多时，光波为近似的球面波或柱面波。,光是电磁波，光源发光就是产生物体电磁辐射。物体的发光实质上是组成物体的分子、原子发光。由于大局部物体的发光属于原子发光类型，所以可以只争论原子辐射电磁波的状况。,1-,5 光波的辐射,4