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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章反比例函数,1,反比例函数,1,课前预习,1.,一般地,在一个变化过程中有两个变量,x,y,并且对于,x,的每一个确定的值,y,都有,_,的值与其对应,那么就说,x,是自变量,y,是,x,的函数,.,如果,x,y,之间的对应关系可,以表示成,_(,k,为常数,k,0),的形式,那么称,y,是,x,的反比例函数,.,2.,下列函数关系是反比例函数关系的是,(,),A.,等边三角形面积,S,与边长,a,的关系,B.,直角三角形两锐角,A,与,B,的关系,C.,长方形面积一定时,长,y,与宽,x,的关系,D.,等腰三角形顶角,A,与底角,B,的关系,唯一确定,C,2,3.,下列函数是反比例函数的是,(,),4.,已知,y,与,x,成反比例函数关系,且,x,=2,时,y,=3,则该函数表达式是 （）,C,C,3,名师导学,新知,1,反比例函数的概念,1.,定义：,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关系可以表,示成,(,k,为常数,k,0)的形式,那么称,y,是,x,的反比例函数.,2.反比例函数的表达式,也可以写成,y,=,kx,-1,或,xy,=,k,的形式.,4,【,例,1】,下列等式中的,y,是,x,的反比例函数吗？若是,指出,k,的值.,5,解析,根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成,(,k,为常数,k,0),的形式,.,这里,(1),是一次函数；,(3),中,的,k,=0,；,(4),的分母不是单独含,x,；,(6),可改写成,分子不是常数；,(8),分母中的未知数的次数是,2.,所以只有,(2)(5)(7),能写成定义的形式,是反比例函数,它们的,k,值依,次是,解,(1)(3)(4)(6)(8),不是反比例函数,(2)(5)(7),是反比例函数,它们的,k,值依次是,6,举一反三,1.,下列函数：,y,=2,x,；,y,=,x,；,y,=,x,-1,；,y,=,其中反,比例函数的个数有 （）,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,2.,已知反比例函数,当,x,=2,时,那么,k,等于 （）,A.1 B.-1 C.-4 D.-14,3.,函数,是反比例函数,则,k,的值是 （）,A.-1B.2C.2 D.,B,B,D,7,新知,2,用待定系数法求反比例函数的解析式,1.用待定系数法求反比例函数的解析式的一般思路：,先设解析式为,其中,k,为待定系数,且,k,0；把已知的一对,x,y,的值或反比例函数图象上的一个点的坐标代入解析式,即可求出,k,的值,从而确定函数的解析式.,2.反比例函数,中,自变量x的取值范围为,x,0,因为,k,0,所以函数值,y,0.,8,【,例,2】,已知,y,是,x,的反比例函数,且当,x,=3时,y,=8,那么当,x,=4时,y,=,_,_,.,解析,本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式.,先设函数解析式是,把,x,=3,y,=8代入可求得,k,从而求出函数的解析式,再把,x,的值代入即可求,y,.,9,10,举一反三,1.,已知,y,与,x,-1,成反比例,且当,x,=3,时,y,=2,则,y,关于,x,的函数关系式为,_.,2.,反比例函数的图象经过点,P,（,-1,3,）,则此反比例函数的解析式为,_.,11,
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