第二章有理数复习课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学目标,（一、）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。,（二、）能力目标：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。,（三、）德育目标：养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。,教学目标（一、）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相,1,教学重点、难点,重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。,难点是绝对值的应用。,教学重点、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简,2,一、回忆知识，进行新课,一、回忆知识，进行新课,3,有理数的运算,运算法则,有理数的运算运算法则,4,根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：,1,举例说明什么是正数？什么是负数？,2,什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？,3,什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？,4,怎样的两个数互为相反数？数,a,的相反数是什么？,5,什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？,6,两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？,想一想,根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：想一想,5,7,在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？,8,、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？,9,、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？,10,、什么是近似数与有效数字？,11,、什么是科学记数法？,7在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两,6,1.,负数：,在正数前面加“,”,的数；,0,既不是正数，也不是负数。,判断：,1,）,a,一定是正数；,2,）,a,一定是负数；,3,）（,a,）一定大于,0,；,4,）,0,是正整数。,1.负数：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。,7,2.,有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数 零负,8,非正数,负数,零,非正有理数,负有理数,零,理解“非”的概念,非负数,正数,零,非负有理数,正有理数,零,非正数负数零非正有理数负有理数零理解“非”的概念非负数正数零,9,3.,数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,.,1,）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,；正数大于一切负数,-3 2 1,0 1 2 3 4,3,）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表,10,4.,相反数,只有符号不同的两个数互为相反数。,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的相反数是,0.,-4-3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0.,（,a,是任意一个有理数）；,4.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。1）数,11,一个数,a,的绝对值就是数轴上,表示数,a,的点与原点的距离。,1,）数,a,的绝对值记作,a;,若,a,0,，则,a=,;,2,）若,a,0,，则,a=,;,若,a=0,，则,a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a0.,5.,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作a;,12,6.,有理数大小的比较,1,）可通过数轴比较：,在数轴上的两个数，右边的数,总比左边的数大；,正数都大于,0,，负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,2,）两个负数，绝对值大的反而小。,即,:,若,a,0,b,0,且,a,b,则,a,b.,6.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：,13,1,、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得,0,。,3,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,7,、有理数加法法则,注意,：,1,、确定和的符号；,2,、确定和的绝对值。,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。7、有理数,14,7.,有理数的加法运算,1,、（,-4,）,+,（,-5,）,=-,（）,（取相同的符号）,=-,（,4 +5,）,（把绝对值相加）,=-9,（同号两数相加）,2,、（,-6,）,+2,（绝对值不相等的异号两数相加）,（取绝对值较大的加数符号）,（用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=-,（）,=-4,=-,（,6 2,）,7.有理数的加法运算1、（-4）+（-5）=-（,15,1,、（,+4,）,+,（,-7,）,2,、（,-8,）,+,（,-3,）,3,、（,-9,）,+,（,+5,）,4,、（,-6,）,+,（,+6,）,5,、（,-7,）,+0,6,、,8+,（,-1,）,7,、（,-7,）,+1,8,、,0+,（,-10,）,1,、,-3,2,、,-11,3,、,-4,4,、,0,5,、,-7,6,、,7,7,、,-6,8,、,-10,接力赛,1、（+4）+（-7）1、-3 接力赛,16,8.,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,a b =a,+,(b),.,（,1,）（,6,）,（,+5,）,=,（,2,）（,+8,）,（,5,）,=,（,6）,（,5）,=,11，,+8,（,+5,）,=+13,。,+,+,8.有理数减法法则a b =a+(b).（1,17,（1）（,4）（+3）=（,4）+,；,（2）（+6）（,9）=（+6）+,；,（3）（,8）（,10）=（,8）+,；,（4）0（+11）=0 +,。,(5)(0.5)5=(0.5)+_,（,3）,（,11）,（,+10,）,（,+9,）,(,5),口答,（3）（11）（+10）（+9）(5)口答,18,（1）（,4）（+3）=,（2）（+6）（,9）=,（3）（,8）（,10）=,；,（4）0（+11）=,。,(5)(0.5)5=,（6）,8,9=,（7）10,15=,11,2,15,5.5,17,5,7,口算,112155.51757 口算,19,9.,有理数加减混合运算步骤：,第一步：把加减混合运算统一成只含有加法的运算,第二步：写成省略加号的形式；,第三步：运用加法交换律，交换加法的位置；,第四步：适当运用,加法结合律,进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调：,在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,9.有理数加减混合运算步骤：注意：在有理数加减混合运算过程中,20,有理数运算技巧总结：,（,1,）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；,（,2,）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。,（,3,）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。,（,4,）互为相反数的两数可先相加。,（,5,）对于带分数可以把整数部分，小数部分可拆开相加。,有理数运算技巧总结：,21,例,1,：,14-28-32-16+18+32,解：,原式,=,（,14+18,）,+,（,32+32,）,+,（,-28-16,）,=32+0-44,=-12,三 例题示范，初步运用,例1：14-28-32-16+18+32解：原式三 例题示,22,例,2,：计算,10-24-15+26-24+18-20,解：,10-24-15+26-24+18-20,=,（,10+26+18,）,+,（,-24-15-24-20,）,=54-83,=-29,例2：计算 10-24-15+26-24+18-20解：1,23,例,3.,计算,解：,例3.计算,24,解：原式,例,4,计算,解：原式 例4 计算,25,例,5,：计算,例5：计算,26,B,D,选择题,BD选择题,27,例,6,，已知：,例6，已知：,28,例,7.,若,解：,例7.若解：,29,例,8.,已知,解,：,例8.已知 解：,30,一,.,填空：,（,1,）计算：,_,（,2,）计算：,_,（,3,）比,_,（,4,）若,m,、,n,互为相反数，则,_ _,（,5,）绝对值不大于,1998,的所有整数的和为,_,。,（,6,）两个有理数的差一定小于被减数（）,5,-8,-9,0,0,四、分层练习，形成能力,一.填空：5-8-900四、分层练习，形成能力,31,(7),一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是,_,_,_,(8),一个数的相反数等于它本身，这个数是,_,(9)-(-3)=,_,，,-(+3)=,_.,(10)15,比,5,高多少？,15,比,-5,高多少？,(11)_+6=20,；,(12)20+_=17,；,(13)_,_,_+(-2)=-20,(14)(-20)+_=-6,正数和零,.,0,-3,3,15-5=10,15-,（,-5,）,=20,14,（,-3,）,（,-18,）,14,答,：,(7)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数和零.0-3,32,1,：,a,、,b,在数轴的位置如图（,1,）所示，化简,|,的结果（）：,A.,B.,C.,D.,A,二：选择题,1：a、b在数轴的位置如图（1）所示，化简,33,2,：下列运算正确的是（,）,A.,B.,C.,D.,D,2：下列运算正确的是（）D,34,计算：,加法交换律,加法结合律,运用减法和加法法则,互为相反数的两个数先结合相加,计算：加法交换律加法结合律运用减法和加法法则互为相反数的两个,35,计算：,计算：,36,已知：,的差的相反数。,计算：,能力拓展,已知：,37,这节课，我的收获是-,五、回顾小结，,突出重点,这节课，我的收获是-五、回顾小结，,38,（,1,）,.,有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。,（,2,）在运算中做到“一看、二套、三运算”。,（,3,）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。,（,4,）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。,本节课里我的收获是,（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。本节,39,1.,课本,P,81,页，复习题,2.,预习课本,P,86,P,88,六、布置作业，引导预习,1.课本P81页，复习题六、布置作业，引导预习,40,