立体几何中的向量方法点到平面的距离

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一、求点到平面的距离,一般方法：,利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。,还可以用等积法求距离,.,向量法求点到平面的距离,其中 为斜向量，为法向量。,例题,B,1,到面,A,1,BE,的距离；,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,为,D,1,C,1,的中点，求：,F,E,B,1,C,1,D,1,D,C,A,练习,1,：,已知棱长为,1,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是,B,1,C,1,和,C,1,D,1,的中点，求点,A,1,到平面,DBEF,的距离。,B,x,y,z,A,1,练习,2,：,如图在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，,AC=BC=1,ACB=90,0,AA,1,=,求,B,1,到平面,A,1,BC,的距离。,B,1,A,1,B,C,1,A,C,x,y,z,练习,3,：,如图在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，,AC=BC=AB=1,AA,1,=,求,B,1,到平面,A,1,BC,的距离。,B,1,A,1,B,C,1,A,C,x,y,z,M,练习,4,：,已知正方形,ABCD,的边长为,4,，,CG,平面,ABCD,，,CG=2,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点，求点,B,到平面,GEF,的距离。,G,B,D,A,C,E,F,x,y,z,D,A,B,C,G,F,E,x,y,z,S,A,B,C,N,M,O,x,y,z,练习,5,：,在三棱锥,S-ABC,中，,ABC,是边长为,4,的正三角形，平面,SAC,垂直平面,ABC,，,SA=SC=,，,M,、,N,分别为,AB,、,SB,的中点，,