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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,22.3,实际问题与二次函数,第,2,课时,实际问题与二次函数,(2),R,九年级上册,22.3 实际问题与二次函数第2课时 实际问题与二次函,运用二次函数解决简单实际问题的一般,步骤,1.,审题,2.,分析问题中的变量和常量以及数量之间的关系,3.,建模（设未知数列二次函数解析式，把实际问题转化成数学问题）,4.,找出自变量的取值范围,5.,运用配方或公式求出二次函数的最值,(,解决数学问题）,6.,得出结论（解决实际问题）,知识回顾,运用二次函数解决简单实际问题的一般步骤知识回顾,(1),能用二次函数表示实际问题中的数量关系,(,包括写出解析式、自变量的取值范围、,).,(2),会用二次函数求销售问题中的最大利润,.,重点：建立销售问题中的二次函数模型,.,难点：建立二次函数模型,.,学习目标,学习重、难点,:,(1)能用二次函数表示实际问题中的数量关系(包括写出解析式、,推进新课,某商品现在的售价为每件,60,元,每星期可卖出,300,件,.,市场调查反映：如调整价格,每涨价,1,元,每星期要少卖出,10,件；每降价,1,元,每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元,如何定价才能使利润最大？,探究,进价,/,元,售价,/,元,销量,/,件,利润,现价,涨价,降价,40,60,300,60+,n,300-10,n,60-,m,300+20,m,40,40,分析：,设每件涨价,n,元,要求利润，我们应该找到哪些相关的量？,设每件降价,m,元,在这个实际问题中，售价分几种情况？,推进新课 某商品现在的售价为每件60元,每星,进价,/,元,售价,/,元,销量,/,件,利润,现价,涨价,降价,40,60,300,60+,n,300-10,n,60-,m,300+20,m,40,40,解,:(1),设每件涨价,n,元，利润为,y,1,元,.,则,y,1,=(60+,n,40)(300 10,n,),即,y,1,=-10,n,2,+100,n,+6000,其中，,0,n,30.,利润,=,单件利润,销量,=(,售价,-,进价,),销量,怎样确定,n,的取值范围？,可得：,0,n,30.,设每件涨价,n,元,设每件降价,m,元,（,60-40,）,*300=6000,(60+n 40)(300 10n),(60-m 40)(300+20n),进价/元售价/元销量/件利润现价涨价降价406030060+,y,1,=-10,n,2,+100,n,+6000,（,0,n,30,）,抛物线,y,1,=-10,n,2,+100,n,+6000,顶点坐标为,，,所以商品的单价上涨,元时，利润最大为,元,.,(5,6250),5,6250,n,取何值时，,y,有最大值？最大值是多少？,=-10(,n,2,-10,n,)+6000,=-10(,n,-5),2,+6250,即,涨价情况下，,定价,65,元时，,有,最大利润,6250,元,.,涨价：,降价,情况下的最大利润又是多少呢,?,y1=-10n2+100n+6000 （0n30）,进价,/,元,售价,/,元,销量,/,件,利润,现价,涨价,降价,40,60,300,60+,n,300-10,n,60-,m,300+20,m,40,40,解,:,(2),设每件降价,m,元，利润为,y,2,元。,则,y,2,=(60-,m,40)(300+20,m,),即,y,2,=-20,m,2,+100,m,+6000,其中，,0,n,20.,怎样确定,m,的取值范围？,可得：,0,n,20.,设每件涨价,n,元,设每件降价,m,元,（,60-40,）,*300=6000,(60+n 40)(300 10n),(60-m 40)(300+20n),进价/元售价/元销量/件利润现价涨价降价406030060+,y,2,=-20,m,2,+100,m,+6000 (,0,n,20),抛物线,y,2,=-20,m,2,+100,m,+6000,顶点坐标为,，,所以商品的单价上涨,元时，利润最大为,元,.,(2.5,6125),2.5,6125,n,取何值时，,y,有最大值？最大值是多少？,即,降价情况下，,定价,57.5,元时，,有,最大利润,6125,元,.,降价：,=-20(,m,2,-5,m,)+6000,=-20(,m,-2.5),2,+6125,y2=-20m2+100m+6000 (0n20,（,2,）降价情况下，,定价,57.5,元时，,有,最大利润,6125,元,.,（,1,）涨价情况下，,定价,65,元时，,有,最大利润,6250,元,.,综上所述：,该商品的价格定价为,65,元时，可获得最大利润,6250,元。,前面我们分析说售价有三种情况，为什么在这里就这两种情况我们就能得出结论？,（2）降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.（,1.,某种商品每件的进价为,30,元,在某段时间内若以每件,x,元出售,可卖出,(200-,x,),件,应如何定价才能使利润最大？,解：设所得利润为,y,元,由题意得,y,=,x,(200-,x,)-30(200-,x,),=-,x,2,+230,x,-6000,=-(,x,-115),2,+7225 (0,x,200),当,x,=115,时,y,有最大值,.,即当这件商品定价为,115,元时,利润最大,.,巩固练习,1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,综合应用,2.,某种文化衫,平均每天盈利,20,元,若每件降价,1,元,则每天可多售,10,件,如果每天要盈利最多,每件应降价多少元？,解：设每件应降价,x,元,每天的利润为,y,元,由题意得：,y,(20-,x,)(40+10,x,),-10,x,2,+160,x,+800,-10(,x,-8),2,+1440 (0,x,20).,当,x,8,时,y,有最大值,1440.,即当每件降价,8,元时,每天的盈利最多。,综合应用2.某种文化衫,平均每天盈利20元,若每件降价1元,课堂小结,运用二次函数解决简单实际问题的一般,步骤,1.,审题,2.,分析问题中的变量和常量以及数量之间的关系,3.,建模（设未知数列二次函数解析式，把实际问题转化成数学问题）,4.,找出自变量的取值范围,5.,运用配方或公式求出二次函数的最值,(,解决数学问题）,6.,得出结论（解决实际问题）,课堂小结运用二次函数解决简单实际问题的一般步骤,课后作业,1.P51 2,题,2.P52 8,题,课后作业1.P51 2题,
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