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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,陆川县实验中学,执教者 吕福堂,湘教版第,2,章第,84,页,2.1.2,指数函数的图像和性质 （,1,）,问题,问题,1,、某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系式是什么？,引入,问题,2,、,庄子,天下篇,中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取,x,次后，木棰剩余量,y,关于,x,的函数关系式？,满足,一、指数函数的定义,函数,y=a,x,(,a,0,a,1,x,R),叫做指数函数,其中,x,是自变量,.,提示,:,特征,1:,底数,a,为,大于,0,且不等于,1,的常数,.,特征,2:,自变量 位置在,指数上,且 的系数是,1,.,特征,3:,a,x,的系数是,1,学以致用,1.,2.,判断下列哪些函数是指数函,数,.,请同学们练习课本第,86,页练习第题,例,1,在同一坐标系中用描点法画出,的图象,.,列表,x,-2,-1,0,1,2,1,2,4,4,2,1,1,3,9,9,3,1,0,1,1,关于,y,轴对称,描点、连线,都过定点（,0,1,）,按逆时针方向旋转，底数,a,越来越大,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,y=a,x,(0a1),结论,:,指数函数的图象与性质,a1,0a0,则,y1,若,x0,则,0y0,则,0y1,若,x1,口诀,左右无限上冲天，,永与横轴不沾边,.,大,1,增，小,1,减，,图象恒过,(0,1),点,.,86,页,例,3,比较下列各数间的大小：,（,1,）,3.5,1.5,和,3.5,1.3,；,（,2,）,0.3,1.5,和,0.3,1.3,；,（,3,）,0.7,0.8,和,0.8,0.7,；,解（,1,）,y=3.5,x,是递增函数，因为,1.5,1.3,，所以,3.5,1.5,3.5,1.3,（,2,）,y=0.3,x,是递减函数因为,1.5,1.3,所以,0.3,1.5,0.3,1.3,（,3,）,y=0.7,x,是递减函数，故,0.7,0.8,0.7,0.7,又,所以,0.7,0.8,0.7,0.7,0.8,0.7,0,做课本,86,页练习第,5,题,课堂小结,1.,指数函数的概念,2.,指数函数的图像和性质,3.,指数函数性质的简单应用,数形结合，由具体到一般,1.,定义域为,R,，值域为,(0,+,).,2.,当,x,=0,时，,y,=1,3.,在,R,上是增函数,3.,在,R,上是减函数,4.,非奇非偶函数,x,函 数 图 象,1.,定义域为,R,，值域为,(0,+,).,2.,当,x,=0,时，,y,=1,3.,在,R,上是增函数,4.,非奇非偶函数,1.,定义域为,R,，值域为,(0,+,).,2.,当,x,=0,时，,y,=1,3.,在,R,上是增函数,4.,非奇非偶函数,y,0,a,1,函数性质,思想与方法,:,y=1,(0,1),x,在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数,a,越来越大,0a1,【当堂检测】,1.,在同一坐标系下,函数,y,=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,的图象如下图,则,a,b,c,d,1,之间从小到大的顺序是,_.,1,2.,比较下列各题中两个值的大小：,-2,mn,课外作业,课本,87,页习题,2,1,2,4,谢谢！同志们辛苦了！,
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