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,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,三,章,变量之间的,关系,用关系式表示的变量间的关系,北师大版七年级,数学下册,第三章 变量之间的关系北师大版七年级数学下册,1,教学目标,:,1,、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，,体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感,2,、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系,3,、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值,对应关系,教学重点,:,1,、列关系式表示两个变量之间的关系,2,、根据关系式解决相关问题,教学难点,:,将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来,教学目标:,2,回顾与思考,在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，它们都是变量,.,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化而变化,支撑物的高度,h,是自变量,小车下滑的时间,t,是因变量,回顾与思考在“小车下滑的时间”中,3,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是,因变量？,（,1,）决定一个三角形的面积的因素有哪些？,探究一下,（,2,）若,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米，三角形的顶点,C,沿底边,BC,所在直线向点,C,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,A,C,B,C,C,C,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是（1）决定一个三角,4,（,4,）如果三角形的底边长为,x,（厘米），那么三角形的面积,y,（厘米,2,）可以表示为,_,（,5,）当底边长从,12,厘米变化到,3,厘米时，三角形的面积从,_,厘米,2,变化到,_,厘米,2,6,厘米,探究一下,（4）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（,5,学习新知,y=3x,表示了,和,之间的关系，它是变量随变化的关系式。,注意：关系式是我们表示变量,之间关系的另一种方法，利用,关系式，如,y=3x,，我们可以根,据任何一个自变量值求出相应,的因变量的值。,三角形底边长,三角形,面积,学习新知y=3x表示了 和,6,做一做,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？,其中的字母表示什么？,做一做你还记得圆锥的体积公式是什么吗？,7,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（,1,）在这个变化过程中，,自变量、因变量各是什么？,圆锥的底面半径的长度,是自变量,圆锥的体积是因变量,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆,8,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（,2,）如果圆锥底面半径为,r,（厘米），那么圆锥的体积,v,（厘米,3,）与,r,的关系式为,_,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆,9,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（,3,）当底面半径由,1,厘米变,化到,10,厘米时，圆锥的体,积由,厘米,3,变化到,厘米,3,。,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆,10,合作交流,议一议：,你知道什么是,“,低碳生活,”,吗？,“,低碳生活,”,是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,合作交流议一议：,11,议一议：,（,1,）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为,_,，,其中的字母表示,_,。,议一议：,12,议一议：,（2）,在上述关系式中，耗电量每增加,1KWh,，二氧化碳排放量增加,_,。,当耗电量从,1 KWh,增加到,100 KWh,时，,二氧化碳排放量从,_,增加到,_,。,议一议：,13,议一议：,（,3,）,小明家本月用电大约,110 KWh,、天然气,20,m,3,、自来水,5,t,、,油耗,75L,，请你计算,一下小明家这几项,的二氧化碳排放量。,议一议：,14,随堂练习,1,、在地球某地，温度,T,（）与高度,d,（,m,）的,关系可以近似地用,来表示，根据这个关系式，当,d,的值分别是0，,200,，,400,，,600,，,800,，,1000,时，计算相应的,T,值，,并用表格表示所得结果。,随堂练习1、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的,15,你学到了什么？,你学到了什么？,16,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有,什么特点？,小结,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示,自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方法,通过,列表格,，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。,利用,关系式,，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有小结 1、到今天为,17,布置作业,布置作业,18,
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