人教版高中数学必修一ppt课件111集合的含义与表示

,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,第一章集合与函数概念,1.1,集合,1.1.1,集合的含义与表示,第,1,课时集合的含义,第一章集合与函数概念,2,引入,1,：,“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为,:,许多的人或物聚在一起,.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的,“集合”,？,康托尔（,G.Cantor,1845-1918,）,.,德国数学家，集合论创始人,.,人们把康托尔于,1873,年,12,月,7,日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日,.,引入1：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许,3,引入,2,：,高一开学第二天，学校通知：上午,8,点，在学校体育馆举行军训动员大会,.,引入2：高一开学第二天，学校通知：上午8点，在学校体育馆举行,4,这个通知的,对象,是全体高一学生还是个别对象？,在这里，我们要明确的问题是某些特定的学生的总体,.,高一学生总体,通知,9,月,6,日上午,8,时，高一年级的学生在体育,馆集合进行军训动员,.,校长室,这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？在这里，我们要明确,5,1.,了解集合的含义并理解集合中元素的三个特性,.,（重点）,2.,记住并会使用常用的数集符号,.,3.,会用符号表示元素与集合之间的关系,.,（难点）,1.了解集合的含义并理解集合中元素的三个特性.（重点）,6,看下面几个例子，概括它们有何共同特点？,（,1,）我国从,1991-2012,年的,22,年内所发射的,所有,人造卫星,.,（,2,）金星汽车厂,2012,年生产的,所有,汽车,.,（,3,）,2013,年,1,月,1,日之前与中华人民共和国建立外交关系的,所有,国家,.,探究点,1,元素与集合的概念,看下面几个例子，概括它们有何共同特点？探究点1元素与集合的概,7,共同特点：,都指“所有的”，即研究对象的全体,.,（,4,）,所有,的正方形,.,（,5,）到直线,l,的距离等于定长,d,的,所有,的点,.,（,6,）方程的,所有,实数根,.,（,7,）新华中学,2011,年,9,月入学的所有的高一学生,.,共同特点：都指“所有的”，即研究对象的全体.（4）所有的正方,8,一般地，我们把,_,统称为元素,.,通常用小写拉丁字母,a,b,c.,来表示,.,我们把,_,叫做集合,(,简称为集,).,通常用大写拉丁字母,A,B,C.,来表示,.,思考：,组成集合的元素一定是数吗？,组成集合的元素可以是物、数、图、点等,.,集合,研究对象,一些元素组成的总体,一般地，我们把_统称为元素.集合研究对象一些,9,1.,某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,不能,.,其中的元素不确定,“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么,“,帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合,集合中的元素是确定的,探究点,2,集合中元素的性质,1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中,10,2.,由,1,3,0,5,-3,这些数组成的一个集合中有,5,个元素，这种说法正确吗？,不正确,.,集合中只有,4,个不同元素,1,，,3,，,0,，,5.,集合中的元素是互异的,2.由1,3,0,5,-3这些数组成的一个集合中有5个元,11,3.,高一（,5,）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,集合没有变化,集合中的元素是没有顺序的,3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有,12,【,提升总结,】,集合中元素的三个特性,集合中元素是确定的，即对任何一个对象，,它是或不是某个集合的元素是确定的，且,二者必居其一,.,确定性是判断一组对象能否构成集合的标准,.,确定性,互异性,无序性,集合中的元素没有相同的，解题时这一点,易被忽视,.,集合中的元素没有前后顺序,.,【提升总结】集合中元素的三个特性集合中元素是确定的，即对任何,13,例,1,判断下列说法是否正确,.,（,1,）地球周围的行星能确定一个集合,.,错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性,例1判断下列说法是否正确.,14,（,2,）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合,.,正确，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合,（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合.正确，虽,15,（,3,）由,1,，,0.5,这些数组成的集合有,5,个元素,.,错误，,0.5,，因此，由,1,，,0.5,这些数组成的集合为,1,，,0.5,，共有,3,个元素,人教版高中数学必修一ppt课件111集合的含义与表示,16,（,4,）,1,，,2,，,3,与,1,，,3,，,2,是不同的集合,.,错误，因为集合中的元素是无序的,分析：,这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断,（4）1，2，3与1，3，2是不同的集合.,17,解题启示：,任何集合的元素都不能违背确,定性、互异性、无序性,.,解题启示：任何集合的元素都不能违背确,18,已知下面的两个实例：,（,1,）用,A,表示高一,(3),班全体学生组成的集合,.,（,2,）用,a,表示高一,(3),班的一位同学，,b,表示高一,(4),班的一位同学,.,思考：,那么,a,，,b,与集合,A,分别有什么关系,?,a,是,集合,A,中的元素,b,不是,集合,A,中的元素,.,探究点,3,元素和集合的关系,已知下面的两个实例：a是集合A中的元素,探究点3元素和集合的,19,元素,a,与集合,A,的关系,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a_,集合,A,，,记作,_,；,如果,a,不是集合,A,中的元素，就说,a_,集合,A,，记作,_.,属于,不属于,aA,aA,元素a与集合A的关系属于不属于aAaA,20,常见数集的表示方法,正整数集,自然数集,整数集,有理数集,实数集,或,数集的扩充过程,常见数集的表示方法正整数集自然数集整数集有理数集实数集或数集,21,例,2,用符号或填空,.,(1)2N.,(2),_Q.,(3)00.,(4)ba,b,c.,【,提升总结,】,求解此类问题必须要做到以下两点：,熟记常见的数集的符号；,正确理解元素与集合之间的“属于”关系,.,例2用符号或填空.【提升总结】,22,1.,下列各组对象不能组成集合的是,(),A.,联合国常任理事国,B.,中国古代四大发明,C.,中国人民解放军航天员大队的航天员,D.,抗日战争中著名的民族英雄,【,解析,】,对于,A,，,B,，,C,，对象都是确定的，而,D,中“著名”的标准不明确，因而不能组成集合,.,D,1.下列各组对象不能组成集合的是()D,23,2.,已知集合,M,中的三个元素,a,b,c,分别是,ABC,的三,边长，则,ABC,一定不是（）,A.,锐角三角形,B.,直角三角形,C.,钝角三角形,D.,等腰三角形,3.,若方程,x,2,-5x+6=0,和方程,x,2,-x-2=0,的解组成集合,M,则,M,中元素的个数为（）,A.1B.2C.3D.4,D,C,2.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是ABC的三DC,24,4.,用符号或填空,.,（,1,）设,A,为所有亚洲国家组成的集合,则,中国,A,美国,A,印度,A,（,2,）,Q32NQ,RZN,4.用符号或填空.,25,5.,已知集合,A,含有两个元素,a,和,a,2,，若,1A,，求实数,a,的值,.,解析：,若,1A,，则,a=1,或,a,2,=1,，即,a=-1,或,1.,(1),当,a=1,时，集合,A,的元素是,1,和,1,，不符合集合元素的互异性,.,故,a1.,(2),当,a=-1,时,集合,A,含有两个元素,1,和,-1,，符合集合元素的互异性,.,故,a=-1.,5.已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，求实数a的值.,26,1.,集合的含义,.,2.,集合中元素的特性,3.,数集及其符号表示,.,4.,元素与集合间的关系,回顾本节课的收获,1.集合的含义.2.集合中元素的特性3.数集及其符号表示.回,27,生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西,.,居里夫人,生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西.,28,