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,烙饼问题,数学广角优化,8,烙饼问题数学广角优化8,煮熟,3,个鸡蛋最快要用多长时间？,煮熟一个鸡蛋要用5分钟。,3,个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！,5分钟,煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？煮熟一个鸡蛋要用5分钟。3个鸡,交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？,每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。,爸爸、妈妈和我每人1张。,怎样才能尽快吃上饼？,交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？每次最多,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,1先讨论商量烙饼的方案；,2利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；,3用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；,4操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。,合作要求：,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。1先讨论商量烙饼,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,一张一张的烙。,1,正,1,第,1,次,反,1,第,2,次,6分钟,2,正,2,第,1,次,反,2,第,2,次,6分钟,3,正,3,第,1,次,反,3,第,2,次,6分钟,时间：63=18分钟,方案一：,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。一张一张的烙。1,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,先烙两张，再烙第三张。,1,2,3,方案二：,正,1,正,2,反,1,反,2,6,分钟,正,3,反,3,6,分钟,时间：62=12分钟,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙两张，再烙第,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。,1,2,3,方案三：,正,1,正,2,3,分钟,反,1,正,3,3,分钟,时间：33=9分钟,反,2,反,3,3,分钟,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙二张正面，再,交流：哪种方法比较合理？,方案三,方案二,方案一,3,分钟,3,分钟,3,分钟,3,分钟,3,分钟,3,分钟,第一张,正,反,每二张,正,反,第三张,正,反,3,分钟,3,分钟,3,分钟,3,分钟,第一张,正,反,每二张,正,反,第三张,正,反,3,分钟,3,分钟,3,分钟,第一张,正,反,每二张,正,反,第三张,正,反,第三种方案比较合理，也最节省时间。,交流：哪种方法比较合理？方案三方案二方案一3分钟3分钟3分钟,思考:方案三为什么最节约时间它节省时间的奥秘在哪呢,锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。,这是“烙三张饼的最佳方法”。,思考:方案三为什么最节约时间它节省时间的奥秘在哪呢锅里每次都,小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼怎样烙最省时？,饼数,烙饼的最佳方法,所需最少时间,4,张,5,张,6,张,7,张,8,张,9,张,10,张,两张两张烙,12分钟,先烙两张，再烙三张,15分钟,两张两张烙,18分钟,先烙两张，再烙三张,21分钟,两张两张烙,24分钟,先烙两张,再烙三张,27分钟,或三张三张烙,或三张三张烙,两张两张烙,30分钟,小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼怎样烙最省时？饼,思考：仔细观察,你发现了什么？,饼数,烙饼的最佳方法,所需最少时间,4,张,5,张,6,张,7,张,8,张,9,张,10,张,两张两张烙,12分钟,先烙两张，再烙三张,15分钟,两张两张烙,18分钟,先烙两张，再烙三张,21分钟,两张两张烙,24分钟,先烙两张,再烙三张,27分钟,或三张三张烙,或三张三张烙,两张两张烙,30分钟,思考：仔细观察,你发现了什么？饼数烙饼的最佳方法所需最少时,思考：仔细观察,你发现了什么？,对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。,如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；,如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。,思考：仔细观察,你发现了什么？对于锅中能同时烙2张饼的情况,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,小东,爸爸,妈妈,第一局,第二局,第三局,5315（分钟）,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小,一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。,煎熟4条鱼最少需要（）分钟；,煎熟5条鱼最少需要（）分钟；,煎熟8条鱼最少需要（）分钟；,煎熟15条鱼最少需要（）分钟。,20,25,40,75,一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少,判断对错,错的改正过来。,煎一个蛋要6分钟正反两面各3分钟,一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟,633=12（分钟）,分析,没有运用“烙饼问题”的技巧。,正解:,333=9分钟,判断对错,错的改正过来。煎一个蛋要6分钟正反两面各3分钟,
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