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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数和倍数,因数和倍数,1,观察下面的算式并分类,122=6 95=1.8 306=5,23=0.66 268=3.25 1972.71,2010=2 2121=1 639=7,观察下面的算式并分类122=6 95,2,商是整数的算式,122=6,306=5,2010=2,2121=1,639=7,商不是整数的算式,23=0.66,268=3.25,197,2.71,95=1.8,在第一类算式中，被除数和除数都是整数，所得的商也是整数且没有余数这样的算式，可以说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在。,商是整数的算式商不是整数的算式 在第一类算式中，,3,0 3 4 7 15 16 77 3.1,中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,.,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是,0,的整数。,0 3 4 7 15 16 77,4,如果,ab=c,，（,a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数），那么,a,、,b,就是,c,的因数，,c,就是,a,、,b,的倍数。,如果ab=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么,5,找因数的方法：,1,、列乘法算式,例如：18,的,因数有哪些？,118=18 29=18 36=18,要从自然数,1,开始，一对一对找起，这样不容易遗漏！,练习：,12,因数有哪些？,36,因数有哪些？,找因数的方法：1、列乘法算式例如：18的因数有哪些？118,6,2,、列除法算式,例如：,18,因数有哪些？,181=18 182=9 183=6,商和除数都是,18,的因数。,练习：,12,因数有哪些？,36,因数有哪些？,2、列除法算式例如：18因数有哪些？181=18 1,7,因数的表示方法：,1,、列举法：,18,的因数有：,1,、,2,、,3,、,6,、,9,、,18,。,2,、集合法：,18,的因数,1,、,2,、,3,、,6,、,9,、,18,因数的表示方法：1、列举法：2、集合法：1、2、3、6、9、,8,试一试,15,的因数有：,16,的因数有：,18,的因数有：,24,的因数有：,试一试15的因数有：,9,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,15,的因数有：,1,，,3,，,5,，,15,。,16,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,24,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,。,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,15,的因数有：,1,，,3,，,5,，,15,。,16,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,24,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,。,一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗,?,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。3,10,2,的倍数有哪些？,3,的倍数呢？,5,呢？,找一个数的倍数的方法,列乘法算式找,21=2 22=4 23=6,列除法算式找,22=1 42=2 62=3,2的倍数有哪些？3的倍数呢？5呢？找一个数的倍数的方法列,11,因数的表示方法：,1,、列举法：,2,的倍数有：,2,、,4,、,6,、,8,2,、集合法：,2,的倍数,2,、,4,、,6,、,8,因数的表示方法：1、列举法：2、集合法：2、4、6、8,12,3,的倍数有：,3,，,6,，,9,，,12,，,15,-,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,-,5,的倍数有：,5,，,10,，,15,，,20,，,25,-,7,的倍数有：,7,，,14,，,21,，,28,，,35,-,9,的倍数有：,9,，,18,，,27,，,36,，,45,-,3,的倍数有：,3,，,6,，,9,，,12,，,15-,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,，,10 -,5,的倍数有：,5,，,10,，,15,，,20,，,25-,7,的倍数有：,7,，,14,，,21,，,28,，,35-,9,的倍数有：,9,，,18,，,27,，,36,，,45-,一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗,?,3的倍数有：3，6，9，12，15-3的倍数有：,13,判断：,（,1,）在算式,64=24,中，,6,是因数，,24,是倍数。（）,（,2,）,15,的倍数一定大于,15,。（）,（,3,）,1,是除,0,以外所有自然数的因数。（）,（,4,）,40,以内,6,的倍数有,12,、,18,、,24,、,30,、,36,这五个,(),（,5,）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）,(6)34,的最小倍数是,34,34,的最小因数是,17.(),(7)6,既是,2,的倍数,也是,3,的倍数,.(),判断：(6)34的最小倍数是34,14,智慧乐园:,1一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数一共有()个,2一个数的最小倍数是17,这个数是(,),它,(,)最大的倍数,17的倍数的个数是(,).,3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（,）,16的倍数有（）。,17,1,2,17,没有,无数个,4、8,4、8、16,16、32、64,4、,一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。,12,智慧乐园:1一个数的最大因数是17,这个数是(),它,15,PK,PK,16,判断：,1,、,500,的因数的个数比,5,的倍数的个数多。（）,2,、,30,以内,4,的倍数,4,8,12,16,20,24,28,。（）,3,、一个非零自然数个至少有,1,因数。（）,加1分,判断：加1分,17,妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次拿几个？,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30共8个,8-2=6（种）,答：小明共有6种拿法，每种拿法每次可以分别拿2个、3个、5个、6个、10个、15个。,加2分,妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也,18,一个数在150至250之间，并且比18的倍数多3，这个数可能是多少？最大是多少？,15018=8 6,250,18=13 16,答：这个数,可能是,162,180,198,216,或,234,；最大是,234,。,由此得出这个数可能是,18,的,9,13,倍。,18,的倍数,9,倍,10,倍,11,倍,12,倍,13,倍,所求的数,162,180,198,216,234,扣2分,一个数在150至250之间，并且比18的倍数多3，这个数可能,19,五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。可以分成几个小组呢？,42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42共8个,其中1、2、14、21、42不符合题意,每组只能是3人、6人、7人。,423=14（个）,426=7（个）,427=6（个）,答：可以分成14个或7个或6个小组。,白玩,五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于,20,体育课上，40名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3，然后，老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？,5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40共8个人向后转。,4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40共10个人向后转。,20,20,40,40,40-10-8+2=24（人）,答：现在面向老师的学生有24人。,加5分,体育课上，40名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报,21,一个数是,25,的倍数，它位于,110,至,160,之间，这个数是多少？,11025=4 10,160,25=6 10,答：这个数,可能是,125,或,150,。,由此得出这个数可能是,25,的,5,6,倍。,25,的倍数,5,倍,6,倍,所求的数,125,150,加3分,一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？,22,
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