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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章直角三角形的边角关系,4,解直角三角形,1,课前预习,1.,在,Rt,ABC,中,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,则：,(1),三边之间的关系：,_,(2),两锐角间的关系：,_,(3),边角之间的关系：,sin,A,=_,；,sin,B,=_,；,cos,A,=_,；,cos,B,=_,；,tan,A,=_,；,tan,B,=_.,a,2,+,b,2,=,c,2,A,+,B,=90,2,2.,（,2014,来宾）如图,X1-4-1,Rt,ABC,中,C,=90,B,=,30,BC,=6,则,AB,的长为,_.,3.,如图,X1-4-2,在直角,ABC,中,C,=90,BC,=1,tan,A,=,下列判断正确的是（）,A.,A,=30B.,AC,=C.,AB,=2D.,AC,=2,4.Rt,ABC,中,C,=90,tan,A,=,BC,=5,则,AB,=,（）,A.3B.4C.D.,D,D,3,名师导学,新知,解直角三角形的常见类型与解法,1.解直角三角形的常见类型：,(1)已知两边(两直角边或一条直角边与斜边),(2)已知一边一角(角为两锐角之一),4,2.,这两种类型的解法见下表：,注意：,若题中无特殊说明,“解直角三角形”即求出所有的未知元素,而已知条件中至少有一个条件为边,.,3.,解直角三角形的方法遵照：“有斜用弦,无斜用切；宁乘勿除,化斜为直”,.,5,【,例,】,（,2014,重庆）如图,X1-4-3,ABC,中,AD,BC,垂足为点,D,若,BC,=14,AD,=12,tan,BAD,=,求,sin,C,的值,.,解析,根据,tan,BAD,=,求得,BD,的长,在直角,ACD,中由勾股定理求得,AC,然后利用正弦的定义即可求出,sin,C,.,6,解,在直角,ABD,中,tan,BAD,=,BD,=,AD,tan,BAD,=12 =9.,CD,=,BC,-,BD,=14-9=5.,7,举一反三,1.,如图,X1-4-4,在,Rt,ABC,中,C,=90,A,=30,c,=10,则下列不正确的是（）,A.,B,=60B.,a,=5,C.,b,=D.tan,B,=,2.,在,ABC,中,C,=90,AB,=10,cos,A,=,则,BC,的长为（）,A.6B.7.5C.8 D.12.5,D,A,8,
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