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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年8月25,感谢你的观看,*,2.4,正态分布,高二数学 选修,2-3,2.4,正态分布,高二数学 选修,2-3,xx,东莞市厚街中学,1,感谢你的观看,2019年8月25,2.4 正态分布高二数学 选修2-32.4 正态分布,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,问题,1,：什么是离散型随机变量？它的概率分布规律用什么来描述？,答：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，它的概率分布规律用分布列来描述。,问题,2:,由函数 及直线 围成的曲边梯形的面积,S=,；,2,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题1：什么,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,猜数游戏：,每个同学在区间,0,，,2,上,任取,一个,实数,，看看哪个同学与老师有心灵,“,感应,”,（误差最小）。,如果随机变量可以取某一区间的一切值，这样的随机变量称为,连续型随机变量,。它的概率分布规律用,总体密度曲线,来描述。,问题,3,：除了离散型随机变量还有其他类型的随机变量吗？如果有，那么它的概率分布规律用什么来描述呢？,猜数游戏,3,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展猜数游戏：,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,弗朗西斯,高尔顿（,Francis Galton,）（,1822,1911,）,3,岁学会签名；,4,岁能写诗；,6,岁精熟,伊利亚特,和,奥德赛,；,7,岁能按自己的方法对昆虫、矿物标本进行分类。,出身显赫,聪颖过人,涉猎广泛,外祖父是一位诗人、医生、进化论理论家；,父亲是位银行家；,著名生物学家达尔文是表兄弟。,著书,15,种，撰写各种学术论文,220,篇，涉猎范围包括地理、天文、物理、人类学、统计学、医学、心理学、遗传学、优生学、指纹学等，是一位百科全书式的学者。,4,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展弗朗西斯高,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后落入高尔顿板下方的某一球槽内。,相互平行,相互错开,有空隙,5,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展 让一,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,显然不能。,因为小球到底落入哪个球槽内，是很多次与小木块,随机,碰撞结果的叠加。,问题,4,：在投放小球之前，你能知道这个小球落在哪个球槽中吗？,6,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展 显然,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,问题,5,：能用一个离散型随机变量来描述高尔顿板这个随机试验吗？,以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出频率分布直方图。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,计算机模拟试验,7,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题5：能用,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,0,Y,X,其中的实数,、,(0),是参数，称它的图象为,正态分布密度曲线,，简称,正态曲线,。,1.,这条钟形曲线的解析式为：,问题,6,：正态曲线的解析式有什么特点？如何从中找到和？,类指数函数,系数和指数的分母中均有，而仅出现在指数的分子里,8,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展0YX其中的,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,B,例,1,：下列函数是正态分布函数的是,().,9,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展B例1：下列,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,练习,1,：指出下列正态分布函数的，分别是什么,.,1 1,0,2,10,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展练习1：指出,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,问题,7,：球槽换成水平坐标轴，用,X,表示小球与坐标轴接触时的坐标，那么,X,还是一个离散型随机变量吗？它落在区间 上的概率是多少？,连续型随机变量,我们用直线,x=a,，,x=b,，,y=0,以及曲线 所围成的曲边梯形的面积表示它落在 上的概率：,11,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题7：球槽,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,2.,正态分布的定义,:,如果对于任何实数,随机变量,X,满足,:,则称,X,服从正态分布,记作,。,正态分布由参数,、,唯一确定：,是反映随机变量取值的平均水平，可以用,均值,去估计；,是衡量随机变量总体波动大小，可以用,标准差,去估计。,12,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展2.正态分布,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,经验表明：一个随机变量如果是,众多的,，,互不相干的,，,不分主次的,偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。,零件的尺寸；农作物的产量；小麦的穗长、株高；测量误差；射击目标的水平或偏差；某地每年同一月份的平均气温、降雨量等，一般都服从或近似服从正态分布,.,问题,8,：在实际生活中还有哪些随机现象服从或近似服从正态分布？,七校联考,13,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展 经验表明,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,问题,9,：结合正态曲线解析式，思考如下问题：,（,1,）曲线的图像会在,x,轴下方吗？,（,2,）正太曲线是对称图形吗？,（,3,）正太曲线有最值吗？,（,4,）正太曲线与,x,轴之间的面积是多少？,问题,10,：与对正态曲线有什么影响？,不会,关于,x=,对称,当,x=,时，有最大值,曲线与,x,轴之间的面积是,1,探究,14,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题9：结合,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,(1),非负性：,曲线在,x,轴的,上方,与,x,轴,不相交,；,(2),对称性：,曲线是单峰的，它关于,直线,x,=,对称,;,(3),最值性：,在直线,x,=,的左边,曲线是上升的,;,在直线,x,=,的右边,曲线是下降的；在,x,=,处达到最大值,;,(4),定值性,:,曲线与,x,轴之间的面积为,1,;,(5),当,一定时，曲线的位置由,确定，曲线随着,的变化而沿,x,轴,平移；,(6),当,一定时，曲线的形状由,确定，,越小,曲线越,“瘦高”,表示总体的分布越,集中,；,越大,曲线越,“矮胖”,表示总体的分布越,分散,。,3.,正态曲线的特点,:,15,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展(1)非负性,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,例,2,：设随机变量 ，且 ，则,0.2,练习2：在某项测量中，测量结果 X 服从正态分布 若 X 在(0，1)内取值的概率为0.4，则 X在(O，2)内取值的概率为：,.,0.8,16,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展例2：设随机,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,问题11：我们今天学习了正态分布的哪些知识？,高尔顿板试验,正太曲线的定义,正太分布的定义,正太曲线的特点,的图象称,为,正态曲线,。,解析式为：,如果对于任何实数,随机变量,X,满足,:,则称,X,服从正态分布,记作,。,(1),非负性；,(2),对称性；,(3),最值性；,(4),定值性；,(5),曲线随着,的变化而沿,x,轴,平移；,(6),越小,曲线越,“瘦高”,；,越大,曲线越,“矮胖”,。,17,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展问题11：我,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,18,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展18感谢你的,新课引入,知识回顾,新课讲解,典型题型,课堂小结,课后拓展,谢谢，大家！,19,感谢你的观看,2019年8月25,新课引入知识回顾新课讲解典型题型课堂小结课后拓展谢谢，大家！,
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