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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.3.1,锐角三角函数,24.3.1 锐角三角函数,温故知新,RtABC,有哪些性质？,3,、定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,4,、,在直角三角形中，,30,0,角所对直角边等于斜边的一半,.,1,、,直角三角形两锐角互余,.,2,、勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,温故知新RtABC 有哪些性质？3、定理：直角三角形斜边上,我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道,BC=50m,，,视线与水平线的夹角为,34,0,时，你能否直接求出旗杆的高度,AB,呢？,(tan34,0,=0.56),情境导入,B,A,C,我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道BC,解决问题：,解决上面的问题，需要研究直角三角形的,边与角,之间的关系,.,思考：,在直角三角形中，当一锐角大小不变时，,对应边的比,值是否会变？,解决问题：解决上面的问题，需要研究直角三角形的边,思考：,在,RtAB,3,C,3,中，当锐角,A,取其它的固定值的时候，,A,的,对边与邻边的比值,还会是一个固定值吗？,A,B,3,C,3,C,1,C,2,B,2,B,1,即,=k,分析：,易知,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,思考：在RtAB3C3中，当锐角A取其它的固定值的时候，,结论：,在,RtABC,中，对于锐角,A,的每一个确定的值，它的,对边与邻边的比值是一个定值,。,实际上由相似可得它,对边与斜边，阾边与斜边,的比也是一个定值,.,为了便于研究交流，首先要弄清楚,对边、邻边,的概念,.,结论：在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，它的对边,RtABC,，斜边,AB,用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,的对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,对边、邻边的概念,RtABC，斜边AB用c表示，另两条直角边分,如图，在,RtMNP,中，,N,90,.P,的对边是,_,P,的邻边是,_;,M,的对边是,_,M,的邻边是,_;,（口答,.,）,MN,PN,PN,MN,概念辨析,如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,1,、直角三角形中，当一锐角固定时，它,对边、邻边、斜边,的比值也一定,.,2,、这些,比值,为了便于称呼，数学家分别给它们起了三个名字：,正弦、余弦、正切,.,分别一一介绍,.,三角函数,1、直角三角形中，当一锐角固定时，它对边、邻边、斜,在,RtABC,中,锐角,A,的,对边与斜边的比,叫做,A,的,正弦,记作,sinA,即,A,B,C,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,C,正弦,sin A,=,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA,即,余弦,A,B,C,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,C,cos A,=,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,tan A,=,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,记作,tanA,即,正切,A,B,C,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,C,tan A=在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比,锐角三角函数,正弦：,余弦：,正切：,三,角,函,数,tan A,=,cos A,=,sin A,=,锐角三角函数正弦：余弦：正切：三tan A=cos A=,例,1,：,求出如图所示的,RtABC,中，,A,、,B,的三角函数值,.,A,C,B,15,8,例1：求出如图所示的RtABC中，A、B的三角函数值,练习：,1,、在,RtABC,中，,C=90,0,，,斜边,AB,是直角边,AC,的,3,倍。求,A,的三角函数值,.,B,C,A,练习：1、在RtABC中，C=900，斜边AB是直角边,规律：同一锐角的正余弦的平方和等于,1.,规律：同一锐角的正余弦的平方和等于1.,定义的应用,1.,取值范围,：,A,C,B,0,sinA,1,0,cosA,1,tanA,0,说明理由,.,2.,同角,之间的三角函数的关系,定义的应用1.取值范围：ACB0sinA12.同角之,2,已知,sinA=,求,B,的三角函数值,.,A,C,B,2 已知sinA=,求B的三角函数值.ACB,3,、我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道,BC=50m,，,视线与水平线的夹角为,34,0,时，你能否直接求出旗杆的高度,AB,呢？,(tan34,0,=0.56),情境导入,B,A,C,3、我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道,作业：,P107,：练习,2,、,3.,作业：,
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