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,西师版数学六年级（上）,第,2,课时,比的基本性质和化简比,比和按比例分配,四,1.,理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化,简比。,2.,经历比的基本性质的发生、形成过程，培养学生的,合理推理、抽象概括的思维能力。,3,.,通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思,想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数,学素养。,学习目标,【,重点,】,理解比的基本性质。,【,难点,】,掌握把比化成最简整数比的方法。,课堂导入,填,空。,=,=,=,商不变的性质,:,被除数和除数同时乘以或除以一个不为,0,的数，商的大小不变。,分数的基本性质,:,分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为,0,的数，分数的大小不变。,6,8,3,3,24,9,商不变的性质,分数的基本性质,新知探究,2,观察下面的比是怎样变化的。,200240,2024,1012,56,是,最简分数,，,5:6,是,最简整数比,。,比的前项和后项只有公因数,1,的比是最简整数比。,200240=2024,1012,56,同时除以,10,同时除以,2,同时除以,2,从,左往右看。,从,左往右看,比的前项、后项同时,除以,相同的数,比值不变。,认识比的基本性质。,从右向左,看。,200240=2024,1012,56,同时乘,2,同时乘,2,同时乘,10,认识比的基本性质。,从右向左,看,比的前项、后项同时乘相同的数,比值不变。,这个数不能是,0,如果乘,0,比的后项变成了,0,这个比没有意义,;,并且,0,不能作除数,除以,0,没有意义。,比的基本性质,：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0,除外,),比值不变。,200240=2024,1012,56,3,化简下面各比。,（,1,）,15,12,方法一：,先把比,写成分数的形式,，根据分数的基本性质，进行约分，最后写成比。,15,12,5,4,非最简整数比,最简整数比,化成前项、后项都是整数且最大公因数为,1,的比,方法二：,15,12,5,4,15,和,12,的最大公因数是,3,。,(153):(123),直接,运用比的基本性质,，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项只有公因数,1,。,（,2,）,方法一：,=,=,=,方法二：,=(,第二种方法比较简便。,=3,10,=3,10,同时乘,4,和,6,的最小公倍数,12,。,化简比的方法。,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,分数比,小数比,化为,整数比,化为,最简整数比,比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,把下面的比化成最简整数比。,200,4,200,4=,（,2004,）（,44,）,=50,1,化简整数比的方法：,用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数,。,试一试,1.8,2.7,1.8,2.7,化简小数比的方法：,化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘,10,100,1000,把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。,=,（,1.810,）（,2.710,）,=18,27,化成整数比,比的基本性质,化简分数比的方法：,先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。,化成整数比,课堂练习,教材第,52,页“练习十四”第,2,题,1.,写出下面每题中两个量的比，并化简。,一个梯形的上底是,16cm,，下底是,20cm,。,在无脊椎动物中，环节动物约有,3500,种，软体动物约有,8000,种。,1620,(16,4,)(20,4,),45,比的前项和后项同时除以,4,。,35008000,(3500,500,)(8000,500,),716,比的前项和后项同时除以,500,。,小红去书店买书,15,分走了,1200m,。,由于水运量的增加,2010,年三峡库区需要大型拖船,50,艘，小型拖船,385,艘。,120015,(1200,15,)(15,15,),801,比的前项和后项同时除以,15,。,50385,(50,5,)(385,5,),1077,比的前项和后项同时除以,5,。,教材第,52,页“练习十四”第,2,题,声音在空气中每秒传播约,340m,，一种喷气式飞机每秒飞行约,580m,，“神舟五号”飞船每秒飞行约,8000m,。,5808000,(580,20,)(8000,20,),29400,比的前项和后项同时除以,20,。,教材第,52,页“练习十四”第,2,题,2.2011,年全国高考,人数情况如下表：,应届高中毕业生人数,(,万人,),高校计划招生人数,(,万人,),报考人数,(,万人,),800,680,930,写出某两个量的比，并化简。,应届高中毕业生人数,与报考人数,应届高中毕业生人数与,高校计划招生人数,：,800,680,800,930,（,800,40,）（,680,40,）,20,17,（,800,10,）（,930,10,）,80,93,教材第,52,页“练习十四”第,3,题,教材第,53,页“练习十四”第,4,题节选,3.,化简下面各比,。,6,10,0.4,0.6 0.25,1,3,5,（,6,2,）（,10,2,）,6,10,（,20,）（,20,）,=1,5,48,32,（,48,16,）（,32,16,）,=3,2,0.4,0.6,0.25,1,（,0.25100,）（,1100,）,25,100,（,25,25,）（,100,25,）,1,4,（,0.4,10,）（,0.6,10,）,（,4,2,）（,6,2,）,=2,3,教材第,53,页“练习十四”第,5,题,4.,填空,右图中长方形的长与宽的比是（），比值是,(),。,把,25g,盐溶解到,100g,水中，盐与水的比是,(),，最简整数比是,(),；盐与盐水的比是,(),，比值是,(),。,4,3,25,100,1,4,25,125,4,3,1.,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0,除外,),比值不变,这叫做比的基本性质。,2.,比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的性质在本质上是同一个规律。,3.,把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。,这节课你有什么收获？,课堂小结,
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