43-44光的衍射(141226)解析

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,1、波长为的平行光垂直入射到缝宽为a的单缝AB上,在缝后放置一个焦距为f的凸透镜，屏置于焦平面上。假设屏上p点对应于衍射角为三级暗纹中心位置,则单缝AB处的波阵面对该衍射角方向而言可分成_ 个半波带，屏上P点离中心明纹中心的距离为：_。,光的衍射,(,一,)(43),一、填空,由暗纹公式asin=k得第k级微小的衍射角正弦sink=k/a(k=1,2,)暗纹位置xk=f tan=f sin=f k/a,2、一单色平行光波长 ，垂直照射到一单缝上，在缝后放一块 的会聚透镜，位于焦平面上的中心衍射明纹宽度为2.4mm，则缝宽 。解：利用中心明条纹宽度公式：,3、望远镜的口径为D，对于发出光波波长均为的两物点，该望远镜恰能分辩，则两物点对望远镜的张角为_，区分率为_。解:=1.22/D,区分率1/=D/(1.22),1、波长为的平行光垂直照射到单缝AB上，假设对应于某一衍射角最大光程差=BC=/2，则屏上P点是()(A)在中心明条纹内 (B)一级暗纹中心(C)一级明纹中心 (D)一级明纹与一纹暗纹的中点,由中心明纹范围-asin,应选(A),二、选择,2、一单色光垂直照射宽为a的单缝，缝后放一焦距为f的薄凸透镜，屏置于焦平面上，假设屏上第一级衍射明纹的宽度为x，则入射光波长为()(A)ax/f (B)x/af (C)fx/a (D)a/fx 留意：x=f/a 其它明纹的宽度是中心明纹的一半,答案为A。,3、当夫朗和费单缝衍射装置中的缝宽等于入射光波长时，在屏幕上可观看到的衍射图样是 (A)一片暗区 (B)一片明区 (C)明暗交替等宽的条纹(D)只能看到有限几级(条)衍射条纹 由暗纹条件asin=k,得一级暗纹的衍射角满足 sin=/a=1,=/2,应选(B),1.波长为5000的平行光垂直入射于一宽1.00mm的狭缝，假设在缝后面有一焦距f=100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中心点到以下各点的距离大小为多少？(1)第一级微小 (2)其次级明纹中心 (3)第三级微小,三、计算题,解:由暗纹公式asin=k得第k级微小的衍射角正弦 sink=k/a(k=1,2,)由明纹公式asin=(2k+1)/2得得第k级明纹中心的衍射角正弦sin”k=(2k+1)/(2a)(k=1,2,).假设k不大,则很小,有tansin,设在屏上,第k级微小的位置为xk,第k级明纹中心的位置为x”k,则有xk=f tan=f sin=f k/a x”k=f tan”=f sin”=f(2k+1)/(2a),(1)x1=f/a=0.5(mm)(2)x”2=f 5/(2a)=1.25(mm)(3)x3=f 3/a=1.5(mm),2.在夫琅和费单缝衍射试验中，单缝宽度为0.05mm，现用波长为610-7m的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n=1.62的二硫化碳液体中，求：1第三级明纹中心的衍射角；2中心明纹的半角宽度。,三级明条纹的衍射角。,1,=0.0259rad,。,中心明条纹的半角宽度暗纹条件 2=0.0074rad。,【由明纹公式ansin=(2k+1)/2得得第k级明纹中心的衍射角正弦sin”k=(2k+1)/(2na)(k=1,2,).x”k=f tan”=f sin”=f(2k+1)/(2na)，同理可得暗纹位置】,，,解：,(1),(2),1、假设波长为625 nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻痕的光栅上时，则第一级主极大的衍射角为 _。,光的衍射,(,二,)(44),一、填空,依据光栅方程dsin=k 有0.00125sin=1*625*10(-6)所以sin=1/2,2、假设光栅常数为a+b，缝宽为a，则满足_条件时会消失缺级，要使5n(n=1，2，3)级数缺级，则必需b=_。,满足 条件时会出现缺级,3、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明纹分别消失在 与 处，且第4级缺级，则该光栅的光栅常数为_。,解：设衍射角为,1,处对应的级数为,k,，则,2,处对应的级数是,k+1,则,dsin,1,=k,dsin,2,=(k+1),联立解得,d=6*10,-6,m,1、一束单色平面电磁波垂直投射在每厘米刻有4000条刻痕的衍射光栅上，假设在与光栅法线夹30角处找到其次级极大，则该电磁波长应为(D )(A)2.5010-2m (B)2.5010-4m (C)6.2510-5m (D)6.2510-7m d=1/4000=2.510-4cm=2.510-6m dsin=k=dsin/k=2.510-60.5/2=6.2510-7m,二、选择,2、用波长400760nm的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠，第2级光谱被重叠局部的光谱范围是 B (A)400506.7nm(B)600760nm (C)6.7600nm (D)506.7760nm,d,sin,=2,2,=,3,4000,2,=,3,4000/,2=6000,k,=2,4000,7600,k,=3,4000,7600,6000,其次级光谱重迭局部的波长范围,6000,7600,选,(B),3、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为以下哪种状况时a代表每条缝的宽度，k=3、6、9等级次的主极大均不消失 B (A)ab=2a(B)ab=3a(C)ab=4a (D)ab=6a 由缺级公式(a+b)/a=k/n=3n/n=3 得 b=2a,1.在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为1和2=6000的两种光，1的第五级光谱级和6000的第四级光谱级恰好重合在离中心明条纹5cm处，并觉察1的第三级缺级，：f=0.5m，试求：(1)波长1和光栅常数d；(2)光栅的缝宽a至少应为多少？,三、计算题,解,:(1)(a+b)sin=k,1,1,=k,2,2,k,1,=5,k,2,=4 ,1,=k,2,2,/k,1,=46000/5=4800,sintan=,x,/,f,a+b=k,2,2,/sin=k,2,2,f,/,x,=4600010,-10,0.5/510,-2,=2.410,-5,(m),(2)(a+b)/a=k/k,k=3 a=(a+b)k,/k=8.010,-6,k,(m),取,k,=1,得,a,min,=8.010,-6,(m),2.波长为600nm的单色光正入射到一透射平面光栅上，有两个相邻的主极大分别消失在sin1=0.2和sin2=0.3处，且第4级为缺级。试求：光栅常数；光栅上缝的最小宽度；确定了光栅常数和缝宽之后，试求在观看屏上呈现的主极大的全部级数。,解：(1)光栅衍射形成主极大的条件光栅方程：,由题意：,2第4级缺级,3光屏上能够观看到的最大级次为：,+4，-4，+8，-8级缺级，+10，-10级对应的衍射角是90观看不到，所以光屏上实际呈现的级次为：,