圆的参数方程-超好用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习,什么是参数方程?,2.求参数方程的步骤,圆的参数方程 超好用复习,什么是参数方程?,2.求参数方程的步骤,1、参数方程的概念,(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐,标(xy)都是某个变数t的函数,即,x=f(t),y=g(1),并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的,点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫,做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数,叫做参变数,简称参数,相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲,线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。,关于参数方程的几点说明:,1、参数方程的特点是没有直接体现曲线,上点的横、纵坐标之间的关系,而是分别体,现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,2、参数方程的参数可以是有物理、几何,意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。,复习圆的参数方程 超好用复习,1,1、参数方程的概念,(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐,标(xy)都是某个变数t的函数,即,x=f(t),y=g(1),并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的,点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫,做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数,叫做参变数,简称参数,相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲,线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。,1、参数方程的概念,2,关于参数方程的几点说明:,1、参数方程的特点是没有直接体现曲线,上点的横、纵坐标之间的关系,而是分别体,现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,2、参数方程的参数可以是有物理、几何,意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。,关于参数方程的几点说明:,3,求参数方程的步骤:,(1)建立直角坐标系,设曲线上任,点P坐标为(x,y,(2)选取适当的参数,(3)建立点P坐标与参数的函数式,求参数方程的步骤:,4,园的参数方程,园的参数方程,5,上海摩天轮,2002年5月1日,中国第一座身高108,米的摩天轮,在上海锦江乐园正式对外运,营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列,居亚洲第,已知该摩天轮半径为51.5米,逆时针,幻速旋转一周需时20分钟。如图所示,某,游客现在点(其中点和转轴的连线与水平,面平行)。问:经过t秒,该游客的位置,在何处?,上海摩天轮,6,引例:如图,设圆O的半径是r,点M从初始位置,M(t=(时的位置)出发,按逆时针方向在圆O上,作匀速圆周运动点绕点0转动的角速度为W经过,t秒,M的位置在何处?,以圆心O为原点,M(,y),OM所在的直线为x轴,建立直角坐标系,显然,点M的位置由,时刻t惟一确定,因,此可以取t为参数,引例:如图,设圆O的半径是r,点M从初始位置,7,如果在时刻t,点M转过的角度是,坐标是,M(xy),那么0=ot,设OM|=r,那么由三,角函数定义,有C0Os,sin ot,即,x=rcos at,(t为参数),y=rsin at,这就是圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程。,其中参数t有明确的物理意义(质点作匀速圆周,运动的时刻),如果在时刻t,点M转过的角度是,坐标是,8,考虑到O=a,也可以取0为参数,于是有,r=rcos,6,(6为参数)0,2,y=rsin e,这也是圆心在原点O,半径为r的圆的参数,方程。(其中参数的几何意义是OM绕点O逆时针旋,转到OM的位置时,OM。转过的角度。),由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因,此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式不同的,参数方程,它们表示的曲线可以是相同的,另外,在,建立曲线的参数参数时,要注明参数及参数的取值范,围,考虑到O=a,也可以取0为参数,于是有,9,问题,得圆的方程:x2+y2=r2,变形为:(-)2+()2=1,让我们联想到什么(sin)+(c0s)2=1,问题,10,圆的参数方程-超好用课件,11,圆的参数方程-超好用课件,12,圆的参数方程-超好用课件,13,圆的参数方程-超好用课件,14,圆的参数方程-超好用课件,15,圆的参数方程-超好用课件,16,圆的参数方程-超好用课件,17,圆的参数方程-超好用课件,18,圆的参数方程-超好用课件,19,圆的参数方程-超好用课件,20,圆的参数方程-超好用课件,21,圆的参数方程-超好用课件,22,圆的参数方程-超好用课件,23,圆的参数方程-超好用课件,24,圆的参数方程-超好用课件,25,圆的参数方程-超好用课件,26,