向量的加法与减法--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,向量的加法与减法,(1),1,ppt课件,向量的加法与减法(1)1ppt课件,向量,AB,的大小即为向量,AB,的,长度,（或称,模,）,.,记作：,|,AB,|,手写体,复习回顾,2,ppt课件,向量AB的大小即为向量AB的长度（或称模）.记作：|AB|,特殊向量：,3,ppt课件,特殊向量：3ppt课件,3),4,ppt课件,3)4ppt课件,数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷,.,下面我们就来学习向量的线性运算,.,与数的运算类比,向量是否也能进行运算呢？,人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算,.,阅读教材回答问题：何为向量的加法运算？,5,ppt课件,数能进行运算，因为有了运算而使数的,一,、,向量的加法：,(1),、定义：求两个向量和的运算叫,向量的加法。,(2),、图示：,b,a,O,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,这种作法叫做,三角形法则,.,B,b,a,A,(3),、,作法,a,+,b,6,ppt课件,一、向量的加法：(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法,例,1,O,作法：,A,B,7,ppt课件,例1O作法：AB7ppt课件,特例：,a,b,方向相同,方向相反,b,a,a,a,a,a,a,A,B,b,b,b,C,a,b,a,a,a,a,a,a,A,B,b,b,b,b,b,C,8,ppt课件,特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaa,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练习,1.,如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,9,ppt课件,（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知,二、,平行四边形法则,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,作法,:(1),在平面取一点,A,(2),以点,A,为起点以向量,a,、,b,为邻边作平行四边形,ABCD,.,即,AD,BC,a,AB=DC,=,b,（,3,）则以点,A,为起点的对角线,AC,a+b,10,ppt课件,二、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCb,（,1,）,（,2,）,练习,2.,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,11,ppt课件,（1）（2）练习2.如图,已知 用向,三、运算律,a,b,12,ppt课件,三、运算律 ab12ppt课,例,2,：,化简：,由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向,量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行,.,解：,13,ppt课件,例2：化简：由于向量的加法满足交换律与结合律，,一般地，,口诀：,“,首尾相接首尾相连”,.,14,ppt课件,一般地，口诀：“首尾相接首尾相连”.14ppt课件,思考：,结论,:,15,ppt课件,思考：结论:15ppt课件,向量的加法与减法,(2),16,ppt课件,向量的加法与减法(2)16ppt课件,向量的减法,于是,定义：,求两个向量差的运算叫向量的减法,.,17,ppt课件,向量的减法于是定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.17pp,图示：,a,B,a,a,a,a,a,a,a,A,a,a-b,b,b,b,b,b,b,b,b,O,.,说明：,即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量,.,18,ppt课件,图示：aBaaaaaaaAaa-bbbbbbbbbO.说明：,O,A,B,O,.,A,B,B,A,.,O,19,ppt课件,OABO.ABBA.O19ppt课件,思考一：,结论,:,20,ppt课件,思考一：结论:20ppt课件,思考二：,结论,:,21,ppt课件,思考二：结论:21ppt课件,例,化简下列各式：,解：,22,ppt课件,例化简下列各式：解：22ppt课件,23,ppt课件,23ppt课件,向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径,很多，十分灵活，如平面任一向量即可以写成两个向量,的和，也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简,化运算,说 明：,24,ppt课件,向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径说,教材,92,页,B,组,5.,已知,O,为四边形,ABCD,所在平面内的一点，,且向量,OA,、,OB,、,OC,、,OD,满足：,OA+OC=OB+OD.,（,1,）作图并观察四边形,ABCD,的形状；,（,2,）四边形,ABCD,有什么特征？试证明你的猜想,.,A,B,O,C,D,M,解：,（,1,）通过作图可以发现四边形,ABCD,为平行四边形；,（,2,）,证明：,故四边形,ABCD,为平行四边形,.,即,25,ppt课件,教材92页B组5.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，A,