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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简易方程,整理与复习,简易方程整理与复习,1,简易方程,用,字母,表示,确定的数,和,不确定的数,用,字母,表示,运算定律,用,字母,表示,计算公式,用,字母,表示,数量关系,方程,的意义,解,方程,稍复杂的,方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的,方程,方程,方程的解,解方程,用字母表示确定的数用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母,2,1.用字母表示数应该注意什么？,2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？,3.什么叫做方程的解和解方程？,1.用字母表示数应该注意什么？,3,用字母表示数,数量关系,运算定律和性质,计算公式,练1,练2,用字母表示数数量关系运算定律和性质计算公式练1练2,4,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,a,b=ba,（,a,b）c=,a,（bc）,a,b=ba,（,a,b）c=,a,（bc）,（,a,b）c=,a,cbc）,加法交换律：ab=ba,5,当字母与数字相乘时，去掉乘号，,把数字写在字母的前面,，也可以用,点,表示乘号，如：a3通常可以写成,3a,或,3a,。,当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成,ab,或,ab,；（通常按字母的先后顺序写）,字母与1相乘,省略1,不写，只写字母本身，如：1a写成a。,两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成,aa,或,a,2,，读作：a的平方。,1.,含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以,6,（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么,这个长方形的面积 S=,这个长方形的周长 C=,2(a+b),ab,这个正方形的周长：c=,（1）如果用a表示正方形的边长,那么,4a,这个正方形的面积：S=,a,2,1.做一做,（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形,7,a3=(),2.省略乘号，写出下面各式。,4.5 =(),a7b=(),a+3+a=(),2=(),3a2b=(),(ab)2=(),5cd=(),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,x,x,x,2,2,x,4.5,x,a3=()2.省略乘号，写出下面各式。4.5,8,5.判断。,（1）ab8可以简写成ab8。,（2）+5=45是方程。,（3）方程一定是等式。,（4）=2a,（5）ab中，a、b可以是任何数。,x,5.判断。x,9,3.连一连,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a,2,2a,a+2,a-2,3.连一连比 a 多 2的数比a 少 2 的数2个a相加的和,10,复习：,小轿车的速度是,a,千米小时，它从广州开往惠州，行了小时后距离惠州还有,32,千米。,（,1,）表示（）；,广州距离惠州有（）千米,。,（,2,）当,a,90,时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,小时行的路程,总距离,小时行的路程,千米,.,a+,广州,惠,州,.,a+,.,(,千米,),一、用字母表示数,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了小时,11,(1)a与b的和的一半是()。,(2)有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是（）和()。,(3)食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩()千克。如果,=45,=28,，上面的式子的值是()。,(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（,）。,(a+b)2,a-1,a+1,4.填空。,17,y,x,y,x,x,-,y,50 =150,x,x,(a+b)2a-1a+14.填空。17yxyxx-y50,12,含有未知数的等式，叫做,方程,。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,。,求方程的解的过程，叫做,解方程,。,简易方程：,等式不一定是,方程,，,方程,一定是等式。,含有未知数的等式，叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，,13,方程的意义,1,、什么叫方程？,2,、方程的条件有哪些？,3,、什么叫方程的解？,4,、什么叫解方程？,方程的解实际上是,.,一个数,一个过程,解方程实际上是,.,未知数、等式,含有未知数的等式,.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,方程的意义1、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？3、什么叫方,14,2.,练一练：将序号填入圈中。,30+2=32,3X X,T=6,4,A,4=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式；,但等式不一定是方程。,方程,2.练一练：将序号填入圈中。30+2=32 ,15,二、方程的概念,巩固练习,-,判断。,1,、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）,2,、因为,100,25x,，含有未知数,x,，所以它是方程。（）,3,、含有未知数的算式叫做方程,（）,(3x+15,不是方程）,(100,25x,）,(,等式的范围比方程的范围大。,）,二、方程的概念巩固练习-判断。1、等式不一定是方程，方,16,(1)在 5+2x、17+1.2=18.2、,x+0.8 1、3x-9=24X 中，方程有（）个,。,.1 .2 .3 .4,(2)方程3(X+2)=18的解是(）,.=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,6.选择题。,B,C,(1)在 5+2x、17+1.2=18.2、6,17,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,解方程的依据,等式的性质。,方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,方程两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减,18,12,30,12,42,6,30,5,30,解：,12,12,30,12,解：,12,12,42,12,解：,6,6,306,解：,5,5,305,42,30,5,150,12301242630530解：1,19,3.,解方程,（打,写出检验过程）,5,（）,4X,X,解：,5,（）,55,X=5,检验：方程左边,=,5,（）,=5,（,5,）,=,=5,=,方程右边,所以，,X=5,是方程的解。,解：,（,4,）,X,X,3.解方程（打写出检验过程）5（）4XX解：5（）5,20,12,30,12,42,6,30,5,30,6,12,42,解：,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,26,42,解：,6,12,42,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,（,2,）,42,解：,6,（,2,）,6,426,2,7,2,2,7,2,5,5,30,解：,6,30,6,6,306,5,12301242630530612,21,（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（）元。,.5a+3b .3a+5b .(a+b)(5+3),（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（）页,.6a-x .6x-a .a+6x .a-6x,A,D,（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练,22,2.根据题意列方程,。,(2)从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？,(1)的6倍与31的和是49。,x,6+31=49,x,解：设这个数是,。,x,40-3 =13,x,(3)东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵,3 +15=39,x,2.根据题意列方程。(2)从40 里减去一个数的3倍差是1,23,每杯45克,(2),3,+,3=40,x,4=45,x,(1),x,枝,40枝,x,枝,x,枝,还剩 吨,运走吨,吨,x,+,8=21,x,(3),3.看图列方程,。,每杯45克(2)3 +3=40 x 4=45x(1)x枝4,24,列方程解决问题,列方程解决问题,25,说说列方程解应用题的步骤：,1,、读题（至少读,3,遍），弄清题目中的数量关系。,2,、写出等量关系式。,能用线段图最好,3,、找出等量关系式中的未知数，设为,X,。,4,、根据等量关系式列出方程。,5,、解方程。,6,、检验。,列方程解应用题,说说列方程解应用题的步骤：1、读题（至少读3遍），弄清题目中,26,复习一：少年宫合唱队有,84,人，合唱队的人数比舞蹈队的,3,倍多,15,人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的,3,倍加上,15,，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有,x,人。,3X+15=84,3X+15,-15,=84,-15,3X,3,=69,3,X=23,答：舞蹈队有,23,人。,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比,27,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装,1500,套，做的儿童服装比大人服装的,3,倍少,270,套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上,270,套再除以,3,正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装,X,套。,(x+270)3=1500,(X+270)3,3,=1500,3,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装,4230,套。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套,28,复习三：果园里一共种了,340,棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的,3,倍多,20,棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多,20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为,X,，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有,X,棵,那么桃树有,3X+20,棵,340,X+3X+20=340,4X,+20,-20,=340,-20,4X=320,4X,4,=320,4,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有,80,棵，桃树有,260,棵。,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏,29,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的倍。如果再往乙袋里装,5,千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有,X,千克，则甲袋就有千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的,5,千克大米。,解：设乙袋有,X,千克大米，,那么，甲袋有千克大米。,X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,=5,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有,12,千克，乙袋大米有,10,千克。,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的倍。如果再往乙袋里,30,1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？,两条腰的长度+底的长度=三角形的周长,答：这个三角形的腰是7米。,解：设这个三角形的腰是X米。,2X+13=27,2X+13,-,13=27,-,13,2X=14,2X2=14,2,X=7,1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？,31,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地,球赤道大约有多少万千米?,解：设地球赤道大约有X万千米。,地球赤道的长度,7+2,=光的速度,答：地球赤道大约有4万千米。,7X+2=30,7X+22=302,7X=28,7X7=287,X=4,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍,32,3.一长方形的周长是米，已知长是宽的2倍，这
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