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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲 不等式的性质及解法,第五讲,1.不等式的定义：用 不等号 连接不等关系的式子。,2.实数大小顺序与运算性质的关系：,，,3.不等式的根本性质：,（1）对称性：,（2）传递性：,知识梳理,3加法性质：,4乘法性质：,5乘方性质：,6开方性质：,4.不等式的解法：,1）一元一次不等式 解集,：,时，解集为:,时，解集为:,2）一元二次不等式：与 的解集：,判别式,方程 的根,无实数根,函数 的图像,的解集,的解集,3）分式不等式的解法：,4）简单的高次不等式解法：数轴标根法,5）绝对值不等式解法：分段讨论法、利用绝对值的几何意义、两边平方法等,不等式的性质,局部解答,不等式的性质,8、解：可变为：,易得 是,的充要条件.,8,9、已知 克糖水中有 克,糖，若再添加 克,糖 ，则糖水变甜。根据这,个事实，所满足的不等关,系是,.,9,12.已知实数 满足：,比较 的大小.,解:由 得:,则,12,又,13、解：由,综上所述：,13,14,14.已知：求 的取值范围,解：设,解：令,则:,15.已知：,试比较 A 与 B 的大 小,15,即,又,不等式的解法1,局部解答,不等式的解法1,10,、,解：,时，原不等式可化为：,10,综上：原不等式的解集是：,恒成立,时，原不等式可化为：,13、解法一令,13,即：,即求函数 在,上的最大值小于零恒成立,解法二,当 时,得,当 时,，,得,综上：,即,解得,令,13 解,：,15.解,：,即,：,解得,：,15,对商品 的附加税税率为 ，,所以可销售()万件 时,销售,金额为 万元，所以 税 额,为,销售金额为 万元,且,所以当 时，销售金额最高,每年所获的税收金额为,【】万元,即：万元,时税收金额最大为128万元,不等式的解法2,局部解答,不等式的解法2,6.求 的解集,解：该不等式可转化为:,或,由得 解得：,由得 或,综上:不等式的解集为：,6,8、解：原不等式可化为：,由 得：,不等式的解集为:,由 得：,8,9、解：原不等式可化为：,恒成立,恒成立,恒成立,时，不合题意,时，则,解得,又,9,13、,当 时,，,当 时，,恒成立,当 时,，,综上，解集为：,13,14、由,得：,又：,14,15（1）由题可得,：,解得,即,（2）由,15,不等式解集为：,同学们，关于不等式的性质与解法今天我们就讲到这，谢谢大家。,再见！,结束,
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