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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,湘教,九年级上册,相似三角形的判定定理,1,湘教九年级上册相似三角形的判定定理1,激趣引入,A,B,C,一块三角形玻璃碎了，只留下了完整的,A,和,B,，用这两个角可以去配制一块完全一模一样的玻璃吗？,激趣引入ABC 一块三角形玻璃碎了，只留下了,任意画,ABC,和,ABC,，使,A,=,A,，,B,=,B,.,C,=,C,吗？,分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？,把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？,A,B,C,A,B,C,探究新知,A,=,A,，,B,=,B.,任意画ABC和ABC，使A=A，B=B,A,B,C,A,B,C,在,ABC,与,ABC,中，已知,A,=,A,，,B,=,B.,在,ABC,的边,AB,上取一点,D,，使,A,D=AB.,过点,D,作,DE,B,C,，交,AC,于点,E.,在,A,DE,与,ABC,中，,A,=,A,，,A,D,=,AB,，,A,DE,=,B,=,B,，,A,DE,ABC.,又,DE,B,C,，,A,DE,A,B,C,.,ABC,A,B,C,.,两角分别相等的两个三角形相似,.,D,E,ABCABC在ABC与ABC中，已知A=,如图，在,ABC,中，,C,=90.,过点,D,分别作边,AB,，,BC,的垂线，垂足分别为点,E,，,F,，,DF,与,AB,交于点,H,.,求证：,DEH,BCA,.,证明：,C,=90,，,AC,BC,.,DF,BC,，,DF,AC,.,BHF,=,A,，而,BHF,=,DHE,，,DHE,=,A,.,又,DE,AB,，,DEH,=90=,C,，,DEH,BCA,(,两角分别相等的两个三角形相似,),.,如图，在ABC中，C=90.过点,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,CE,AB,于,E,.,求证：,ABD,CBE,.,分析：已知,B,是公共角，判定两三角形相似，再找一组角相等即可，由题易证,AD,BC,，有,ADB,=,CEB,=90,，即可得证,.,证明：在,ABC,中，,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,BC,，,CE,AB,，,ADB,=,CEB,=90,，又,B,=,B,，,ABD,CBE,.,如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E.,如图，在,Rt,ABC,与,Rt,DEF,中，,C,=90,，,F,=90.,若,A,=,D,，,AB,=5,，,BC,=4,，,DE,=3,，求,EF,的长,.,解：,C,=90,，,F,=90,，,A,=,D,，,ABC,DEF.,又,AB,=5,，,BC,=4,，,DE,=3.,EF,=2.4.,两角分别相等的两个三角形相似,如图，在RtABC与RtDEF中，,分析：证明相似三角形应先找相等的角，显然,C,是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求得,.,借助于计算也是一种常用的方法,.,证明：,A,=36,，,ABC,是等腰三角形，,ABC,=,C,=72,，,又,BD,平分,ABC,，则,DBC,=36,，,在,ABC,和,BCD,中，,C,为公共角，,A,=,DBC=,36,，,ABC,BCD.,已知,ABC,中，,AB,=,AC,，,A,=36,，,BD,是角平分线，求证：,ABC,BCD,.,分析：证明相似三角形应先找相等的角，显然C是公共角,已知：如图，在,Rt,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高,.,求证：,ACD,ABC,CBD,.,证明,:,A,=,A,，,ADC,=,ACB,=90,，,ACD,ABC,，（两角分别相等的两个三角形相似）,同理,CBD,ABC,，,ABC,CBD,ACD,.,已知：如图，在RtABC中，CD是斜边AB 上的高.证明,练习,课后练习,1.如图，点,E,为,ABCD,的边,BC,延长线上一点，连接,AE,，交,CD,于点,F,.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由.,ABE,FCE,，,证明：四边形,ABCD,为平行四边形，,CD,AB,，,AD,BE,.,ABE,FCE,，,FCE,=,D,，,E,=,DAF,.,FCE,FDA.,FCE,FDA,，,ABE,FDA,ABE,FDA.,练习课后练习1.如图，点E为ABCD 的边BC延长线上一点,2.如图，,AB,BD,，,ED,BD,，点,C,是线段,BD,的中点，,且,AC,CE,.已知,ED,=1，,BD,=4，求,AB,的长.,证明：,AB,BD,，,ED,BD,，,AC,CE,，,B=,D=,ACE=,90.,A+,ACB=,ECD+,ACB=,90,，,A=,ECD,，,ABC,CDE.,BD,=4,，,C,是,BD,中点，,BC=CD=,即,AB,=4.,2.如图，ABBD，EDBD，点C是线段BD的中点，证明,课堂小结,A,B,C,A,B,C,D,E,两角分别相等的两个三角形相似,.,A,=,A,，,B,=,B.,ABC,A,B,C,.,课堂小结ABCABCDE两角分别相等的两个三角形相似.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！,冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满,走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。,走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！,走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热,为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。,冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。,蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是靠追的，不是等来的！,为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。,
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