探索全等三角形的识别方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索全等三角形的识别方法,探索全等三角形的识别方法,三个角对应相等的两个三角形,不一定,全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形,不一定,全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,=,=,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,如图，AD平分BAC，,要使ABDACD，,根据“SAS需要添加条件；,根据“ASA需要添加条件；,根据“AAS需要添加条件；,小制作:,4 cm,3 cm,4.8 cm,你能猜一猜全班这几十个三角形的是什么关系吗？,Think!,假设另换三条能画成三角形的线段，我们画出的三角形还会全等吗？,这就是我们所熟悉的三角形的稳定性,你能从理论上说明它们全等的原因吗?议一议.,概括：,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等,A,B,C,D,E,F,(简称:,边.边.边,或,),三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边或“SSS,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABC,DEF(,SSS,),上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。,三角形的这种性质叫做：,三角形的稳定性,如右图,四边形是否具有稳定性？,四边形和其它多边形都不具有稳定性,四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？,试一试,A,B,C,D,O,A,B,C,D,A,B,C,D,O,尝试 据条件判定以下的三角形是否全等,A,B,C,D,ABC和BAD,O,例1：如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF,E,F,D,A,B,C,4假设连结BD,CE,那么BDA 与ECF全等吗?为什么?,5你还能再找出一组全等的三角形吗？,1B与 E相等吗?为什么？,2AB平行EF吗?为什么？,3 AB和EF之间存在怎样的关系,例2、如图，在四边形ABDC中，AB=AC，BD=CD，B=C吗？为什么？,D,A,B,C,连接BC，试说明AB、CD的位置关系,O,证明：,ABDACD,1=2,在AOB和AOC中,AC=AB,1=2,AO=AO（公共边）,AOBAOC(SAS),AOB=AOC,又,AOB+AOC=180,AOB=AOC=90,ADBC,例3、：如图，AB=DC，AD=BC，求证：A=C,D,A,B,C,拓展：在上述条件不变的情况下，,假设AD、BC交于点O，试说明OB=OD；,O,D,A,B,C,延长BA、DC相交于点M，试说明MA=MC,M,O,练习：,书116页1、2、3,练一练：,3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点格点上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF。,D,E,F,D,E,F,D,E,F,A,B,C,A,B,C,B,A,C,如图,ABC,是不等边三角形,DE=BC,以,D.E,为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？,小结：,判定两个三角形全等必须具备三个条件：,SAS,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,ASA,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,AAS,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,SSS,三边对应相等的两个三角形全等,