高中数学（人教A版）教材《排列与组合》优质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/4,0,排列与组合的综合应用,排列与组合的综合应用,1,高中数学（人教A版）教材排列与组合优质ppt课件,2,激趣诱思,知识点拨,有十个年轻人在一家饭店吃饭,几个人想吃免费的午餐,老板说,:“,你们每次来吃饭由我安排座位,如果我安排的座位与前面的哪一次完全重复了,就免去全部费用,.,”,大家以为很快能吃到免费餐,结果一年以后还没吃到,.,你认为他们有可能吃到吗,?,激趣诱思知识点拨有十个年轻人在一家饭店吃饭,几个人想吃免费的,3,激趣诱思,知识点拨,一、排列数、组合数的公式及,性质,激趣诱思知识点拨一、排列数、组合数的公式及性质,4,激趣诱思,知识点拨,微练习,对所有满足,1,m,n,5,的自然数,m,n,方程,x,2,+,y,2,=,1,所表示的不同椭圆的个数为,.,答案,:,6,激趣诱思知识点拨微练习答案:6,5,激趣诱思,知识点拨,二、排列与组合的,区别,排列,组合,排列与顺序有关,组合与顺序无关,两个排列相同,当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同,两个组合相同,当且仅当这两个组合的元素完全相同,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,激趣诱思知识点拨二、排列与组合的区别 排列组合排列与顺序有关,6,激趣诱思,知识点拨,微练习,(1),某高三毕业班有,40,人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了毕业留言,条,.,(2),甲、乙两人从,4,门课程中各选修,2,门,则甲、乙两人所选的课程中恰有,1,门相同的选法有,种,.,答案,:,(1)1 560,(,2)24,激趣诱思知识点拨微练习答案:(1)1 560(2)24,7,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,排列问题,例,1,(1),六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有,(,),A.192,种,B,.,216,种,C,.,240,种,D.288,种,(2),把,5,件不同产品摆成一排,若产品,A,与产品,B,相邻,且产品,A,与产品,C,不相邻,则不同的摆法有,种,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测排列问题,8,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,答案,:,(1)B,(,2)36,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测答案:(1)B(2,9,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,反思感悟,求解排列问题的六种主要,方法,直接法,把符合条件的排列数直接列式计算,优先法,优先安排特殊元素或特殊位置,捆绑法,把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列,同时注意捆绑元素的内部排列,插空法,对不相邻问题,先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中,定序,问题除法,处理,对于定序问题,可先不考虑顺序限制,排列后,再除以定序元素的全排列,间接法,正难则反、等价转化的方法,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测反思感悟 求解排列问,10,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,变式训练,1,工程队有,6,项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,工程丁必须在工程丙完成后立即进行,则安排这,6,项工程的不同方法种数为,(,),A.10B,.,20C.30D,.,40,答案,:,B,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测变式训练1工程队有6,11,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,组合问题,组合问题的常见题型及解题思路,常见题型,一般有选派问题、抽样问题、图形问题、集合问题、分组问题等,解题思路,(1),分清问题是否为组合问题,;,(2),对较复杂的组合问题,要搞清是,“,分类,”,还是,“,分步,”,一般是先整体分类,然后局部分步,将复杂问题通过两个计数原理化归为简单问题,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测组合问题常见题型一般,12,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,例,2,(1),某学校为了迎接市春季运动会,从,5,名男生和,4,名女生组成的田径运动队中选出,4,人参加比赛,要求男、女生都有,则男生甲与女生乙至少有,1,人入选的方法种数为,(,),A.85B,.,86,C.91D,.,90,(2),设集合,A=,(,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,),|x,i,-,1,0,1,i=,1,2,3,4,5,那么集合,A,中满足条件,“1,|x,1,|+|x,2,|+|x,3,|+|x,4,|+|x,5,|,3”,的元素个数为,(,),A.130,B,.,120,C.90,D.60,(3),从,6,男,2,女共,8,名学生中选出队长,1,人、副队长,1,人、普通队员,2,人组成,4,人服务队,要求服务队中至少有,1,名女生,共有,种不同的选法,.,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测例2(1)某学校为了,13,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测高中数学（人教A版）,14,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测高中数学（人教A版）,15,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,答案,:,(1)B,(2)A,(,3)660,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测答案:(1)B(2,16,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,反思感悟,有限制条件的组合问题的解法,组合问题的限制条件主要体现在取出元素中,“,含,”,或,“,不含,”,某些元素,或者,“,至少,”,或,“,最多,”,含有几个元素,:,(1)“,含,”,或,“,不含,”,某些元素的组合题型,.,“,含,”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足,;“,不含,”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取,.,(2)“,至少,”,或,“,最多,”,含有几个元素的题型,.,考虑逆向思维,用间接法处理,.,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测反思感悟 有限制条件,17,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,变式训练,2,现有,16,张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各,4,张,从中任取,3,张,要求这,3,张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多,1,张,不同取法的种数为,.,答案,:,472,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,A,版）教材,排列与组合,优质课件,1,（公开课课件）,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测变式训练2现有16张,18,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,分组分配问题,分组分配问题是排列、组合问题的综合运用,解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配,.,关于分组问题,有整体均分、部分均分和不等分三种,无论分成几组,都应注意只要有一些组中元素的个数相等,就存在均分现象,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测分组分配问题,19,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,例,3,(1),教育部为了发展贫困地区教育,在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生,毕业后要分到相应的地区任教,.,现有,6,个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到,3,所学校去任教,有,种不同的分派方法,.,(2),若将,6,名教师分到,3,所中学任教,一所,1,名,一所,2,名,一所,3,名,则有,种不同的分法,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测例3(1)教育部为了,20,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,答案,:,(1)90,(,2)360,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测答案:(1)90(,21,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,反思感悟,分组分配问题的三种类型及求解,策略,类型,求解策略,整体,均分,解题时要注意分组后,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后一定要除,以,(,n,为均分的组数,),避免重复计数,部分,均分,解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数,即若有,m,组元素个数相等,则分组时应除以,m,!,不等,分组,只需先分组,后排列,注意分组时任何组中元素的个数都不相等,所以不需要除以全排列数,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测反思感悟 分组分配问,22,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,变式训练,3,某局安排,3,名副局长带,5,名职工去,3,地调研,每地至少去,1,名副局长和,1,名职工,则不同的安排方法总数为,(,),A.1 800,B,.,900,C.300,D,.,1 440,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测变式训练3某局安排3,23,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,答案,:,B,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测答案:B,24,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,排列、组合的综合应用,例,4,3,名男生和,3,名女生共,6,名同学站成一排,若男生甲不站两端,3,名女生中有且只有,2,名女生相邻,则不同的排法有多少种,?,思路分析,:,分析排列、组合问题的关键是要遵循特殊元素优先考虑的原则,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测排列、组合的综合应用,25,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测,26,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,反思感悟,1,.,解排列、组合综合问题的一般思路是,“,先选后排,”,也就是先把符合题意的元素都选出来,再对元素或位置进行排列,.,2,.,解排列、组合综合问题时要注意以下几点,:,(1),元素是否有序,.,(2),对于有多个限制条件的复杂问题,应认真分析每个限制条件,再考虑是分类还是分步,这是处理排列、组合综合问题的一般方法,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测反思感悟 1.解排列,27,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,变式训练,4,有,6,名男医生,4,名女医生,.,把,10,名医生分成,2,组,每组,5,人,且每组要有女医生,有多少种不同的分派方法,?,若