异面直线所成角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,异面直线所成角,异面直线所成角,1,3、下列命题中，其中正确的是,（,）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行,（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行,（,）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,（,）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行,4,.若两直线,a,和,b,没有公共点，则,a,与,b,的位置关系_,5,.直线,a,和,b,分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，则,a,和,b,的位置关系是_,6如果,OA,O,1,A,1,，,OB,O,1,B,1,，,AOB,40,，则,A,1,O,1,B,1,3、下列命题中，其中正确的是（）若两条直线没有公共点，则这,2,1空间两直线的位置关系,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一平面内,有且只有一个,平行,没有,异面,不同在任一平面内,复习回顾：,2平行公理,3空间等角定理,1空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交,3,4,异面直线,空间内不同在任一平面内的两条直线叫异面直线(不平行也不相交),4.2,异面直线的画法,m,n,A,B,l,m,n,m,n,画异面直线一定要依托于平面,4.1定义,对于异面直线，如何判定，又如何进一步刻画呢？,4异面直线空间内不同在任一平面内的两条直线叫异面直线,4,用反证法证明：空间四边形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,是异面直线,D,A,B,C,在空间四边形中，各边所在直线,异面的共有几对？,练习：,空间里,不在同一个平面上的四个点两两相连,就是,空间四边形,用反证法证明：空间四边形ABCD的对角线AC，BD是异面直线,5,例1求证过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线,已知：,A,，,B,，,B,l,，,l,求证：直线,AB,和,l,是异面直线,A,B,l,定理：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线是,异面直线,符号表示：若,A,，,B,，,B,l,，,l,，,则直线,AB,与,l,是异面直线,两点一线一面,判定两条直线是异面直线的常用方法：,反证法,例1求证过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过该点,6,3.已知不共面的三直线,a,，,b,，,c,相交于点,O,，,M,，,P,是,a,上两点，,N,，,Q,分别在,b,，,c,上 求证：,MN,，,PQ,异面.,a,c,b,O,P,M,Q,N,法二：（判定定理）ac=O，它们确定一个平面，设为,，由已知N平面，M平面，PQ平面，MPQ，PQ和MN是异面直线,证明：法一：（反证法）,假设PQ和MN共面，所确定的平面为,，那么点P、Q、M、N都在平面内，,PM 即a O平面,直线OQ、ON都在平面内,即直线b、c都在平面内,直线a、b、c都在平面内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立，AD和BC是异面直线,3.已知不共面的三直线a，b，c相交于点O，M，P是a上两点,7,小结：,异面直线的判定：,利用定义；,判定定理：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过,该点的直线是异面直线,符号表示：若,A,，,B,，,B,l,，,l,，则直线,AB,与,l,是异面直线,两点一线一面,常用方法：反证法,小结：异面直线的判定：,8,定量,异面直线所成的角,定量 异面直线所成的角,9,a,一、异面直线所成角的定义：,1.直线a、b是异面直线。经过空间任意一点O，分,别作直线a,1,a，b,1,b。我们把直线a,1,和b,1,所成的,锐角（或直角）叫做,异面直线a和b所成的角。,b,a,1,b,1,O,b,a,O,为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上,。,2.异面直线a和b所成的角的范围：,a一、异面直线所成角的定义：1.直线a、b是,10,如果两条异面直线所成的角是直角，,就说这两条异面直线互相垂直,。,相交垂直（有垂足）,垂直,异面垂直（无垂足）,O,O,因此，异面直线所成角的范围是（0，,3、特例：,如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。,11,感觉敏锐的前台接待员可以就应聘者的态度发表有价值的意见。,认同对方的观点,二、触电后如何救护,例如当你给客户打电话而客户拒绝接听时，你可以改一种方式寄邮件；寄邮件石沉大海了也不要灰心，心里面一定要说：“我一定要见到他。”不行的话，你就到他单位门口去等，等他的车来了以后，拦住他，告诉他你是谁，你是哪个公司的，然后彬彬有礼地把一张名片递给他，说：“我以前跟您联系过，这是我的名片，你先忙着，抽空我再打电话跟你联络。”话不要说太多。客户拿到你的名片后会这样想：“这家伙还挺有毅力的，我们公司的员工如果都像他这样就好了，我得抽空见见他。”,_,2、为什么变质的食物不能吃？,2、通过对交通安全应急常识知识的学习，掌握一些基本的自救方法，学会自救、互救，以及应对事故发生的应急措施。,安排面试之前需要明确整个面试所需时间。空缺岗位的高低决定了所需面试的次数：比较低的职位，一次面试可能就足以做出决定，而高级的职位可能需要两次面试。如需考虑，一定要作好安排，并留有充裕的时间。将面试的具体要求以及到达面试地点的交通线路以书面形式通知应聘者。,烫伤是生活中常常遇到的事故。在家庭生活中，最常见的是被热水、热油等烫伤。如何防止烫伤呢？,2、了解乘船的安全知识。,2、能力目标：让学生能在生活中按安全用电的要求去做。,2注意与客户交流的技巧,空间内,O,点,“,任取,”,，说明角的大小与点,O,的位置选取无关，只由两直线的相对位置所确定；,a,b,O,a,b,a,思考：异面直线所成角的大小与点,O,的位置选取有关吗？为什么？,a,，,b,相交，将异面直线转化为平面内两相交直线所成的角进行度量，立体问题平面化；,找异面直线所成的角的关键是什么？,平移,转化为平面角,感觉敏锐的前台接待员可以就应聘者的态度发表有价值的意见。,12,例1.如图，在正方体中，（1）哪些棱所在的直线与直线BA,1,成异面直线？（2）求直线BA,1,和CC,1,所成的角的大小。,四、例题分析：,解：（1）,与直线BA,1,成异面直线有AD、CD、B,1,C,1,、C,1,D,1,、C,1,C、D,1,D,（2）B,1,BC,1,C,A,1,B,1,B是,异面直线BA,1,和CC,1,所成的角,易求得所成的角为,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,例1.如图，在正方体中，（1）哪些棱所在的直线与直线BA1成,13,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,例2如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求下列各对异面直线所成的角,O,主要步骤：构造平面角；,证明；,求角计算,(1),AC,与,B,1,D,1,；,(2),AC,与,BC,1,(3),A,1,B,与,B,1,D,1,（4）BD,1,与AC,AA1BB1CC1DD1例2如图，在正方体ABCDA1B,14,例2.已知ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是棱长为,1,的正方体,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,异面直线所成角的求法,(2)BC,1,和AC,新课讲解：,例2.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体DCB,15,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,例2如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求下列各对异面直线所成的角,O,主要步骤：构造平面角；,证明；,求角计算,转化为平面角,(3),A,1,B,与,B,1,D,1,AA1BB1CC1DD1例2如图，在正方体ABCDA1B,16,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,异面直线所成角的求法,o,E,（4）BD,1,与AC,DCBAA1D1C1B1异面直线所成角的求法oE（4）BD1,17,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,异面直线所成角的求法,补形法,（4）BD,1,与AC,DCBAA1D1C1B1异面直线所成角的求法补形法（4）BD,18,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,练习如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,，,M,，,N,分别为所在棱的中点，求下列各对异面直线所成的角,O,P,E,F,M,N,L,*中位线,(1),EF,与,MN,；,(2),EF,与,BD,1,AA1BB1CC1DD1练习如图，在正方体ABCDA1B,19,例2空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是对角线,BD,，,AC,的中点，,(1)若,BC,AD,2,EF,，求直线,EF,与,AD,所成角的大小,(2)若,AB,8，,CD,6，,EF,5，求,AB,与,CD,所成角的大小,B,C,D,A,E,F,例2空间四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD，AC的中,20,求,异面直线所成的角,的一般步骤,是,：,根据异面直线所成角的定义，求异面直线所成角,就是要将其,变换成相交直线所成的角,。其方法为：,平移法：,即根据定义，以“运动”的观点，用“平移转化”的方法，使之成为相交直线所成的角。,(1)找出或作出有关的图形；,(2)证明它符合定义；,(3)计算。,即：一证二作三求,具体地讲是选择“特殊点”作异面直线的平行线，构作,含,异面直线所成(或其补角)的角,的三角形，再求之。,求异面直线所成的角的一般步骤是：根据异面直线,21,1异面直线的判定,小结：,利用定义；,判定定理：若,A,，,B,，,B,l,，,l,，则直线,AB,与,l,是异面直线,两点一线一面,常用方法：反证法,2异面直线所成的角,1异面直线的判定小结：利用定义；2异面直线,22,练习：,1.指出下列命题是否正确，并说明理由.,过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.,过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.,若,a,b,，,c,a,则,b,c,若,c,a,，,b,c,则,a,b,分别与两条异面直线,a,，,b,都相交的两条直线,c,，,d,一定异面.,2如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，与,AD,1,所成角为60,的面对角线,有,条,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,练习：2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD,23,八、医院内消防器材、消防栓必须按消防管理科室指定的明显位置放置。,3.按照谈判文件“附件”格式要求提供的竞标函、类似项目业绩和商务应答、投标产品技术参数表及规格、技术指标响应偏离表。,感控科接到报告后第一时间到达现场进行调查处理，采取有效措施，控制医院感染的暴发，将调查证实发生的医院感染暴发事件报告院领导与相关部门，并在2小时内向上级卫生行政部门报告；,2.宣传、教育内容要讲政治、讲文明，要和党中央的方针、政策保持高度一致。,13.课外活动和体育锻炼，要按有关安全规则进行。,2.交流和推广消防工作经验。,1.流程：空气经过滤器滤过除杂除菌，再经过加热器加热至所需温度后，进入干燥,本材料以介绍中药浸取为主，如未特别说明，是针对单味植物性中药材而言。,4.使用危险品时要按规范操作使用，学生必须在指导老师指导下进行实验实习。,4.开展活动要适当控制人员，不要过分拥挤，要保证在任何情况下都能出得去。,对于脂溶性的挥发油、脂肪油、叶绿素、甾醇、内酯等，针对性的提取以选择石油醚、乙醚、苯等非极性溶剂比较合适，氯仿和三氯甲烷多用于提取游离的生物碱，有时可选用混合有机溶剂以达到选择提取的目的。提取方法可选用热提、冷浸和渗漉等。,6、加强对管辖范围内人员的消防安全教育，提高全体学生的消防安全意识。,第四个，怎样管理来店的客户；,汽车销售流程,2分小组学习：（每组任选一题交流）,第四，要了解竞争对手的产品与你所售车型的差异。有的时候客户会讲某款车比你的车好，那个车有什么装备，你有没有？这个时候你就要了解对方，事先了解了以后，你才能有应对的策略。,大部分应聘者