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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第二十三章 数据分析,23.4,用样本估计总体,第二十三章 数据分析23.4 用样本估计总体,1,课堂讲解,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,冀教版八年级数学上册,1课堂讲解用样本平均数估计总体平均数2课时流程逐点课堂小结作,在“数据的收集与整理”一章中，我们已经学习,了如何用样本数据信息估计总体的分布,.,在本节课，我,们来了解用样本平均数,(,或方差,),估计总体平均数,(,或方,差,),的统计方法,.,冀教版八年级数学上册,在“数据的收集与整理”一章中，我们已经学习冀教版八年级数,1,知识点,用样本平均数估计总体平均数,为了估计全校初中女生的平均身高，九年级,(1),班,8,个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为,25,和,100,的样本，样本平均数用 表示，结果,(,单位：,cm),如下表：,知,1,导,冀教版八年级数学上册,1知识点用样本平均数估计总体平均数为了估计全校初中女生的平均,把得到的样本平均数标在数轴上，如图所示,.,知,1,导,（来自,教材,）,观察与思考,(1),对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？,(2),观察上图，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？,冀教版八年级数学上册,把得到的样本平均数标在数轴上，如图所示.知1导（来自教材,知,1,导,（来自,教材,）,(3),如果总体身高的平均数为,160.0 cm,，哪一组样本平均数整体上更接近,160.0 cm?,由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不,同样本的平均数一般也不相同；当样本容量较小时，,差异可能还较大,.,但是当样本容量增大时，样本的平均,数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比,较接近因此，在实际中经常用样本的平均数估计总,体的平均数同样的道理，我们也用样本的方差估计,总体的方差,.,冀教版八年级数学上册,知1导（来自教材）(3)如果总体身高的平均数为160,当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性,时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体,的认识例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总,体的平均数,要点精析：,(1),用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计,越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量,的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可,能性及付出的代价,(2),抽取的样本要具有,一般性,和,代表性,知,1,讲,（来自,点拨,）,冀教版八年级数学上册,当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性知1讲（,知,1,讲,工人师傅用车床加工一种直径为,20 mm,的轴，从某天加工的轴中随机抽取了,10,件，测得其直径,(,单位：,mm),如下：,20.1,19.9,20.3,20.2,19.8,19.7,19.9,20.320.019.8,(1),计算样本平均数和样本方差,.,(2),求总体平均数和总体方差的估计值,.,(3),规定当方差不超过,0.05 mm,2,时，车床生产情况为正常,.,判断这 台车床的生产情况是否正常,.,例,1,冀教版八年级数学上册,知1讲工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴，从某天加,知,1,讲,(1),样本平均数为,样本方差为,(2),总体平均数和总体方差的估计值分别为,20 mm,和,0.042,mm,2,.,(3),由于方差不超过,0.05 mm,2,，所以可以认为车床的生产,情况正常,.,解：,冀教版八年级数学上册,知1讲(1)样本平均数为解：冀教版八年级数学上册,知,1,练,1,某养鱼户经营池塘养鱼放养鱼苗,20 000,尾，其成活率约为,70%.,在秋季捕捞时，随意捞出,10,尾鱼，称得每尾的质量,(,单位：,kg),如下：,0.8,，,0.9,，,1.2,，,1.3,，,0.8,，,0.9,，,1.1,，,1.0,，,1.2,，,0.8.,(1),根据样本平均数估计这塘鱼的总质量是多少千克？,(2),如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克,4,元，那么销售额是多少元？除去投资成本,16 000,元，卖完这塘鱼所得的利润是多少元？,（来自,点拨,）,冀教版八年级数学上册,知1练1某养鱼户经营池塘养鱼放养鱼苗20 000尾，其,知,1,练,2,某单位有,1,名经理、,2,名主任、,2,名助理和,11,名普通职员，他们的月工资各不相同若该单位员工的月平均工资是,1 500,元，则下列说法中正确的是,(,),A,所有员工的月工资都是,1 500,元,B,一定有一名员工的月工资是,1 500,元,C,至少有一名员工的月工资高于,1 500,元,D,一定有一半员工的月工资高于,1 500,元,（来自,典中点,）,冀教版八年级数学上册,知1练2某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通,知,1,练,3,【,中考,黄石,】,黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为,97.1%,，请估计黄石地区,1 000,斤蚕豆种子中不能发芽的大约有,(,),A,971,斤,B,129,斤,C,97.1,斤,D,29,斤,（来自,典中点,）,冀教版八年级数学上册,知1练3【中考黄石】黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕,2,知识点,用样本方差估计总体方差,知,2,导,探究,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表,.,这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少,(,结果取整数,)?,冀教版八年级数学上册,2知识点用样本方差估计总体方差知2导探究冀教版八年级数学上,知,2,导,注：,数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数,.,例如，小组,1,x,21,的组中值为,冀教版八年级数学上册,知2导注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端,知,2,导,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常,用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看,作相应组中值的权,.,例如在,1,x,21,之间的载客量近似地,看作组中值,11,，组中值,11,的权是它的频数,3.,因此这天,5,路,公共汽车平均每班的载客量是,冀教版八年级数学上册,知2导根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常冀教,归 纳,知,2,导,当所给的数据是一个范围时，不是准确数值时，,通常取中间值来解答,.,归 纳知2导当所给的数据是一个范围时，不是准确数,知,2,讲,1.,用样本的方差去估计总体的方差也是重要的统计思想,2.,易错警示：,由于抽样的任意性，不同的样本的方差一般也不同,当样本数据较少时，差异可能还很大但是，当样本,中的数据较多，且具有较好的代表性时，样本的方差,趋于稳定，且与总体的方差比较接近因此，我们经,常用样本的方差估计总体的方差，分析数据后科学决,策,.,（来自,点拨,）,知2讲1.用样本的方差去估计总体的方差也是重要的统计思想,知,2,讲,一个苹果园，共有,2 000,棵树龄相同的苹果树,.,为了估计今年苹果的总产量，任意选择了,6,棵苹果树，数出它们挂果的数量,(,单位：个,),分别为：,260,340,280,420,360,380,根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为,250 g.,试估计今年苹果 园苹果的总产量,.,例,2,（来自,教材,）,知2讲一个苹果园，共有2 000棵树龄相同的苹果树.为了估,6,棵苹果树平均挂果的数量为,(260,340,280,420,360,380),340(,个,),0.25340,85(kg),，,6,棵苹果树平均每棵的产量约为,85 kg.,由样本平均数估计总体平均数，,2 000,棵苹果树平均每,棵产量约为,85 kg,，总产量的估计值为,852 000,170 000(kg).,知,2,讲,解：,（来自,教材,）,6棵苹果树平均挂果的数量为知2讲解：（来自教材）,总,结,知,2,讲,用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差,是抽样调查的重要目的之一注意样本容量要足够大,（来自,点拨,）,总 结知2讲用样本的平均数、方差估计总体的平均数、,知,2,练,1,为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量,P,(,单位：,g),，小红专挑个儿大的鸡蛋,30,个，称得总质量为,1.8 kg.,小明随意拿出,40,个鸡蛋，称得总质量为,2.2kg.,(1),分别计算小红、小明选出的鸡蛋的平均质量,.,(2),用样本平均数估计,p,，小红和小明谁的结果更客观些？,（来自,教材,）,知2练1为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量P(单位：g,知,2,练,2,从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是,(,),A,样本容量越大，样本平均数就越大,B,样本容量越大，样本的方差就越大,C,样本容量越大，样本的中位数就越大,D,样本容量越大，对总体的估计就越准确,（来自,典中点,）,知2练2 从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种,知,2,练,3,从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为,2,，可以估计总体方差,(,),A,一定大于,2,B,约等于,2,C,一定等于,2,D,与样本方差无关,（来自,典中点,）,知2练3从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估,抽样调查体现的样本估计总体的数学思想是统计,的基本思想，一般是用样本的某些特征估计总体的某,些特征同一组数据，所选取的样本不同，平均数、,方差等统计量结果也不相同,抽样调查体现的样本估计总体的数学思想是统计,1.,必做,:,完成教材,P28,习题,A,组,T1-T2,，,B,组,T1-T2,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做:完成教材P28习题A组T1-T2，B组T1-T2,
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