大学物理1牛顿定律

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,CHAPTFR 1,牛顿定律,掌握的基本概念：力（重力、张力、摩擦力）惯性质量，引力质量，惯性参照系，惯性力，惯性离心力，动量，冲量，平均冲力,掌握的基本规律和原理：牛顿三大定律和动量守恒定律；伽利略相对性（力学相对性）原理,应用：受力分析（在惯性系和非惯性系），矢量分解与合成,了解的内容：科里奥利力，落体偏东，傅科摆等。,第,1,页,/,共,38,页,2-1,牛顿定律,牛一律（惯性定律）：任何物体，只要没有外力改变它的运动状态，便会永远保持静止或匀速直线运动状态。,物体保持静止或匀速直线运动状态的这种特性，叫做惯性。,惯性定律不能用实验严格地验证，它是理想化抽象思维的产物。,惯性定律不仅适用于物体运动的整体，也适用于其中一个独立分量。,第,2,页,/,共,38,页,伽利略的思想实验,第,3,页,/,共,38,页,试一试：,在伽利略时代，人们反对哥白尼地动说的一个重要论据如下：一块石头从高塔落下。如果地球作周日运动，在此期间高塔已向东移动了一段距离，从而石头应落在塔以西同一距离。正象一铅球从正在行驶的帆船桅杆顶部落下时，应落在桅杆脚后一段距离一样。你怎样反驳这种说法,？,第,4,页,/,共,38,页,惯性系,问题：设想有一位很严格的科学家，相信惯性定律是可以用实验来证明或推翻的。当他用现代化的气桌相当好地验证了物体做匀速直线运动时，忽然发现一切变得反常了。原来沿直线运动的小球偏到一边去了，他自己也感到有一种奇怪的力把他推向墙边。这究竟发生了什么事？,原来有人把整个房子旋转起来，出现了上述反常现象，于是惯性定律被推翻了。也就是说惯性定律并非在所有的参照系中都成立。,定义：对某一物体惯性定律成立的参照系，为惯性参照系，简称惯性系。地球是近似的惯性参照系。,惯性不是个别物体的性质，而是参照系，或者说是时空性质。（了解）,第,5,页,/,共,38,页,牛顿第二定律,叠加原理：一个物体同时受到几个力的作用，这几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那一个力的作用效果一样。,m,为惯性质量。只适用系统质量不变,运动的变化与所加的力成正比；并且发生在这力所沿的直线的方向上,。即,其中,P=,mv,称为质点的动量，此式适用于变质量系统,强调变力，即,F,是时间的函数，且是合力。,另一种常见形式,第,6,页,/,共,38,页,牛顿第三定律,对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,作用与反作用总是成对出现的，同时存在，同时消失的；且属于同一性质的作用。,牛顿定律的分量形式,第,7,页,/,共,38,页,2-2,常见力和基本力,1.,重力,重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。,重力与重力加速度的方向都是竖直向下。,注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。,北极,南极,o,o,P,忽略地球自转：,第,8,页,/,共,38,页,2.,弹力,弹性力：,两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原,状而彼此互施作用力。,方 向,:,始终与使物体发生形变的外力方向相反,。,条 件：物体间接触，物体的形变。,三种表现形式：,(1),压力或支持力,方向,:,垂直于接触面指向对方。,大小,:,取决于挤压程度。,第,9,页,/,共,38,页,(2),绳对物体的拉力；,(3),弹簧的弹力；,x,大小：取决于绳的收紧程度。,方向：沿着绳指向绳收紧的方向。,弹性限度内，弹性力满足胡克定律：,方向：指向要恢复弹簧原长的方向。,第,10,页,/,共,38,页,3.,摩擦力,方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。,条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。,最大静摩擦力,滑动静摩擦力,其中,s,为静摩擦系数，,k,为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。,第,11,页,/,共,38,页,辩一辩：拔河比赛胜负与受力分析,第,12,页,/,共,38,页,4.,万有引力,万有引力：,存在于一切物体间的相互吸引力。,牛顿万有引力定律,:,其中,m,1,和,m,2,为两个质点的质量，,r,为两个质点的距离，,G,0,叫做万有引力常量。,引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。,第,13,页,/,共,38,页,5.,电磁力,电磁力：,存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。,分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。,6.,强力,强力：,亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。,作用范围：,第,14,页,/,共,38,页,7.,弱力,弱 力,弱力：,亚微观领域内的另一种短程力，导致,衰变放出电子和中微子的重要作用力,。,四种基本力的比较,力类型,项目,万有引力,电磁力,强 力,弱 力,力 程,长程,长程,短程,短程,作 用 范 围,0,0,10,-15,m,10,-15,m,相邻质子间力 的 大 小,10,-34,N,10,2,N,10,4,N,10,-2,N,第,15,页,/,共,38,页,应用举例,典型问题,已知力求物体的运动,已知物体运动求力,两者混合题,例：用一细绳跨过一定滑轮，在绳的两端各悬质量为,m,1,和,m,2,的物体，其中,m,1,m,2,，求它们的加速度及绳端的拉力；设滑轮和绳子质量可忽略，绳子与滑轮间没有相对滑动,解：,第,16,页,/,共,38,页,解上述方程得,讨论：,结果看怎样？,试一试：整体法解题,能直接得出结论吗？,第,17,页,/,共,38,页,例：伐木工人把一质量为,m=100kg,的木料沿滑槽往山下运送，已知滑槽的水平倾角为,30,度，木料于滑槽的摩擦系数为,0.2,，试分析每根木料所受的力并求出其加速度。,解：首选如图所示的坐标系其次分析木料上的力,重力,第,18,页,/,共,38,页,根据牛顿第二律：,其分量形式：,约束条件：,解方程得：,第,19,页,/,共,38,页,讨论：滑槽倾角为多少度时木料滑动将不会自然发生？,练一练：若坐标轴选为水平向右为,X,轴，垂直向上为,Y,轴，本题牛顿方程的分量形式怎样写，最后结果是否一致？你对此有何评论？,第,20,页,/,共,38,页,例：质量为,m,2,的木块放在质量为,m,1,的斜面上，假定摩擦可以忽略，间当,F,多大时，恰使,m,2,相对,m,1,静止不动？,解：选取坐标系，并用隔离体受力分析,约束条件：,第,21,页,/,共,38,页,解得：,试一试：如果撒去外力力,F,，怎样运动？能求出它们运动的加速度吗,？,讨论：用整体法解此题,想一想：本题若沿斜面建立直角坐标系，能解出结果吗？并与上题比较，总结选择坐标对解题的意义,第,22,页,/,共,38,页,第二节 伽利略相对性原理和非惯性系,伽利略相对性原理：“,把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方面飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这个方向不必比向另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动。你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也不需要用更多的力。,”,第,23,页,/,共,38,页,相对性原理几种表述,一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参照系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响。,不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。,相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参照系都是惯性系。亦即，对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的。,第,24,页,/,共,38,页,伽利略坐标变换,试一试：,写出变换的分量式。,试把牛顿运动定律应用于,S,和,S,系中，则会得到相同的表达式：,有两个相对作匀速运动 的 惯性参照系,S,和,S,，则应有：,这组公式称为伽利略变换式,第,25,页,/,共,38,页,非惯性系、惯性力,牛顿定律的适用范围,a,惯性系（地）：,m,静止，牛顿定律成立,b,非惯性系（车）：,m,向相反方向加速运动，牛顿定律不成立,非惯性系：牛顿定律不成立的参照系,常见的有：,相对惯性系作直线加速运动的参考系,相对惯性系作转动的参照系,a,b,第,26,页,/,共,38,页,直线加速参照系中的惯性力：,要使牛顿定律在非惯性系中成立，引进一个假想力,-,惯性力,加速直线参照系中的牛顿方程,第,27,页,/,共,38,页,第,28,页,/,共,38,页,惯性力的一点讨论,惯性力不是由物体间的相互作用引起的，而是在非惯性系中能沿用牛顿定律而引入的“假想力”。称之为“假想力”，是为了与由物体间相互作用引起的真实区别开来。,惯性力不存在施力物体，从而也不存在反作用。,惯性力的实质是非惯性系加速度的反映。,在广义相对论中，惯性力具有与此不同的物理意义。,第,29,页,/,共,38,页,超重与失重,视重：,F,N,第,30,页,/,共,38,页,例：,解：在非惯性系中受力分析,对,M,，水平方向，有,对,m,，在斜面及垂直斜面方向，有,讨论：,M,无穷时，,解联立方程（,N=N,）得：,第,31,页,/,共,38,页,转动参照系中的惯性力,质点静止在转动参照系中,-,惯性离心力。,第,32,页,/,共,38,页,例 地球自转对重力的影响,解：物体的重量（视重）,W,是用作用于其上的张力,T,的大小来衡量的。受力分析可知：,第,33,页,/,共,38,页,修正与讨论,地面重力加速度与纬度的关系：,实际上由于地球自转，地球稍呈扁平，其修正结果为：,试一试：,求出视重偏离重力（引力）的角度,物体的视重或重力加速度还与高度有关，那么对上述两公式应如何进行修正？,第,34,页,/,共,38,页,*,运动的质点在转动坐标系中,-,科里奥利力（,Coriolis force),质点,m,以速度,U,沿半径,OC,相对盘匀速运动，而园盘以角速度,匀速度转动，经过时间,t,后从,A,点到,B,点（复习极坐标系和昆虫爬杆的例子）。此时，物体相对于地的加速为,第,35,页,/,共,38,页,在匀速转动这个非惯性参照系看：其惯性力为,第,36,页,/,共,38,页,在普遍情况下科里奥利力的表达式及应用,当质点以任意取向的速度,V,相对于转动参照系运动时，可证明科氏力 为：,关于角速度矢量的方向和叉积运动，参看讲义和陆果、赵凯华的物理学教材,了解北半球河流右岸被冲刷得比较严重的原因；赤道附近信风和北半球旋风的形成原因；自由落体偏东和傅科摆等。,第,37,页,/,共,38,页,傅科摆,第,38,页,/,共,38,页,