沪科版八年级数学上册第十二章课件

大,小,大,小,沪科版八年级数学上册第十二章一次函数,12.1,函数,沪科版八年级数学上册第十二章一次函数12.1函数,问题,1,：如图，用热气球探测高空气象。,当,t,=3,min,，,h,为1890,m,设热气球从海拔1800,m,处的某地升空，它上升后到达的海拔高度,hm,与上升时间,tmin,的关系记录如下表：,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,当,t,=2,min,，,h,为1860,m,当,t,=1,min,，,h,为1830,m,当,t,=0,min,，,h,为1800,m,（2）在这个问题中，有哪几个量？,（1）观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？,（,3,）你能求出上升后,10,min,时热气球到达的海拔高度吗？,问题1：如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为18,问题2：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。,(1),式中涉及哪几个量？,某型号的汽车在平整路面上的制动距离,sm,与车速,vkm,/,h,之间有下列经验公式：,(2)当制动时车速,v,分别是40、80、120,km,/,h,时，相应的滑行距离,s,分别是多少？,当,v,40时，,s,6.25；当,v,80时，,s,25；,当,v,120时，,s,56.25。,问题2：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑,以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？,试一试,在某个变化过程中，始终保持不变的量叫做,常量,，可以取不同数值的量叫做,变量。,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？试一试,想一想,举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！,想一想 举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！,问题3：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,问题3：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,t/分,0,1,2,3,4,5,h/米,3,10,35,45,35,10,根据上图填表,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米,议一议,在以上的变化过程中，有什么共同的特点？,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,议一议在以上的变化过程中，有什么共同的特点？时间t/min0,在上述问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按着某些规律变化的，我们把这些可以取不同数值的量叫做,变量,（在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量）；而有些量的数值是始终不变的，我们把它们叫做,常量,（在一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量）。,在上述问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量,一般地，设在一个变化过程中有两个变量,x,、,y,，如果对于,x,在它允许取值范围内的每一个值，,y,都有唯一确定的值与它对应，那么就说,x,是自变量，,y,是,因变量,，,y,是,x,的,函数,。如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于,下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（,1,）在,y=2x,中的,y,与,x,；,（,2,）在,y,2,=x,中的,y,与,x,；,是,（,3,）在,y=x,中的,y,与,x,；,2,不是,（,4,）在 中的,y,与,x,；,是,（,5,）在 中的,y,与,x,；,不是,下列问题中的变量y是不是x的函数？是 （1）在,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,S,/米,0,1,2,3,4,5,6,h,/米,下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,S,/,米,h,/,米,（,2,）根据图象填表,:,2.0,2.5,2.7,1.2,0,2.5,2.0,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米012,温度,T,是时间,t,的函数。,高度,h,是时间,t,的函数。,火柴数,S,是金鱼数,n,的函数。,t,1,2,3,4,5,h,1,3,6,10,15,S=6n+2,图象法,列表法,解析法,函数的表示法,温度T是时间t的函数。高度h是时间t的函数。火柴数S是金鱼数,列表法,：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。,优点：非常直观，对于自变量的每一个值，不需要计算就可以在表格中找到与他对应的函数值，用起来方便。,缺点：列出的数值是有限的，表示函数关系不形象。,列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函,解析法,：用数学式子表示函数关系的方法是解析法。（其中的等式叫函数关系式或函数解析式）,优点：能准确地表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的得到所有自变量与其对应的函数值。,缺点：比较抽象，利用解析式表示的函数关系求函数值时，有时计算比较复杂，而且有时候有些关系式不一定能用解析式表示出来。,解析法：用数学式子表示函数关系的方法是解析法。（其中,一个游泳池内有水,300m,3,，现先打开排水管以每小时,25m,3,的排水量排水。,(1),写出游泳池内剩余水量,Qm,3,与排水时间,t,h,间的函数关系式,;,(2),写出自变量,t,的取值范围,;,(3),开始排水,5h,后，游泳池中还有多少水？,(4),当游泳池中还剩余,150m,3,时，已经排水多少小时？,一个游泳池内有水300m3，现先打开排水管以每小时2,图象法：一般地，对于一个函数，如果把自变量,x,与函数,y,的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法。,图象法：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y,由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：,1.,列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。,2.,描点：以表中各组对应值为坐标，在平面内描出相应的点。,3.,连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来。,描出的点越多，描绘的图象误差越小。有时不能把所有点都描出，就用平滑的曲线连接划出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。,由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：,本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获：,（,1,）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？,（,2,）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？,本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获：（,谢 谢,谢 谢,