解直角三角形复习课ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,谭霄,欢迎大家,谭霄欢迎大家,我校初三10班数学兴趣小组突,发,其想，,其中一个成员祖博士想,测量钟楼的高度,。,我校初三10班数学兴趣小组突发其想，其中一个成员祖博士想测量,海口二中：谭霄,解直角三角形及其应用,复习课,海口二中：谭霄解直角三角形及其应用复习课,解直角三角形,学习目标：,1,、会运用所学知识解直角三角形。,2,、熟练掌握锐角三角函数关系，熟记特殊角的三角函数值。,3,、会运用所学解直角三角形知识解决实际问题。,解直角三角形学习目标：,知 识回 顾,1,、定义：由直角三角形中,由已知边和角，求,_,的过程叫解直角三角形,2,、解直角三角形的依据：,RtABC,中，,C=90,三边分别为,a,、,b,、,c,(2),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(1),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,sinA,a,c,cosA,tanA,a,b,c,b,c,a,b,知 识回 顾1、定义：由直角三角形中,由已知边和角，求,30,0,45,0,60,0,sin,a,cos,a,tan,a,特殊角的三角函数值,中考考点一：特殊角的三角函数值：,方法点拨：学会巧记特殊三角函数值,300450600sinacosatana特殊角的三角函数,例题,1,1.,已知角，求值,求下列各式的值,2sin30+3tan30+tan45,=2+,d,cos,2,45+tan60cos30,=2,1.,2.,例题11.已知角，求值求下列各式的值2sin30+3,例题,2,求锐角,A,的度数,已知,2cosA-=0,求锐角,A,的度数,.,A=30,解：,2cosA-=0,2cosA=,cosA=A=,30,例题2求锐角A的度数 已知 2cosA-,1,、,(2008,年江苏中考题）已知,a,为锐角，且,sin(a,10,0,)=,，则,a,等于（）,50,0,60,0,、,70,0,80,0,2,、（,2015,无锡）,tan45,的值为,_,中考链接,c,1、(2008年江苏中考题）已知a为锐角，且中考链接c,中考考点二：巧用三个三角函数值：,学案展示：在,ABC,中，,C=90,已知,B=45,，,BC=2,则,AB=,_,，,AC=,_,，,A=_,。,B,A,C,2,45,中考考点二：巧用三个三角函数值：学案展示：在ABC中，C,中考考点二：巧用三个三角函数值：,方法点拨：,1,）学会画示意图,（,2008,湖北）在,RTABC,中，,C=90,，若,AC=2BC,，则,tanA,的值是（）,A,B,2 C,D,3,中考链接,B,A,C,c,中考考点二：巧用三个三角函数值：方法点拨：（2008湖北,1.,A,B,C,30,D,中考考点三：构造直角三角形：（化斜为直）,方法点拨：这不是一个直角三角形，要求,AB,，需构建一个直角三角,形，那么需要添加辅助线，再借助边角或勾股定理关系，,求出,AD,、,DB,。即可求出,AB,。,1.ABC30D中考考点三：构造直角三角形：（化斜为直,中考考点三：构造直角三角形：,如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离,=3,米，,cosA=,，则梯子的长度为,(),米,中考链接,A,C,B,中考考点三：构造直角三角形：如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子,中考链接,如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离,=3,米，,cos,A=3/4,，则梯子的长度为,(),米,A,B,C,4,中考考点三：构造直角三角形：,中考链接如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，c,中考考点四,：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,生活中的数学,我校初三10班数学兴趣小组突,发,其想，,其中一个成员祖博士想,测量钟楼的高度,。,中考考点四：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用生活,30,60,A,C,B,D,30,例：,我校初三10班数学兴趣小组突,发,其想，,想,测量钟楼的高度，小组成员何东典同学想了一个办法，,如图，他们在点,B,处测得钟楼最高点,A,的仰角为,30,，再往钟楼方向前进,30,米至点,D,处，测得最高点,A,的仰角为,60,，,请根据我们班兴趣小组成员测得的数据，帮他们计算出钟楼的高度,AC,。,（，结果保留整数）,生活中的数学,中考考点四,：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,3060ACBD30例：我校初三10班数学兴趣小组突发其,30,60,A,C,B,D,30,解：,ADC,是,ADB,的外角，且,ADC=60,B=30,BAD=,ADC,-,B=60,-,30=30,BAD=,B,AD=BD=30,米,在,RtADC,中，,C=90,答：钟楼的高度约是,26,米。,生活中的数学,步骤,（,1,）把生活中问题转化为数学问题,（,2,）把所有用的边、角交代清楚,（,3,）在,Rt,三角形中，确定三角函数,（,4,）代入数值，解三角函数,3060ACBD30解：ADC是ADB的外角，且,变式（,1,）,:,如图所示，当,AD,C,=45,其它条件都不变,时，求AC的长。,30,变式（1）:30,变式（,2,）,如图，当,B=45,，,AD,C,=,60,其它条件都不变,时，求AC的长。,变式（2）,利用,解直角三角形,的知识,解决实际问题,的,一般过程是,:,1.,将实际问题抽象为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形的问题,),2.,根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形,;,3.,解数学问题答案，从而得到实际问题的答案,利用解直角三角形的知识解决实际问题的1.将实际问题抽象为数学,如图,6,，一艘核潜艇在海面,DF,下,600,米,A,点处测得俯角为,30,正前方的海底,C,点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行,1464,米到,B,处测得正前方,C,点处的俯角为,45,，求海底,C,点处距离海面,DF,的深度（结果精确到个位，参考数据：,1.414,，,1.732,，,2.236,）,图,6,30,45,B,A,D,C,海 面,F,模拟考场,中考考场：,2014,年海南省中考题,如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30,图,6,30,45,B,A,D,C,海 面,F,模拟考场,中考考场：,2014,年海南省中考题,方法点拨,：此题为非直角三角形：可以根据已知条件添设辅助线，构造直角三角形，应用边角关系，解决问题。,30,45,B,A,D,C,海 面,F,E,步骤：,1,、首先构造直角三角形,AEC,2,、设,CE=x,米,3,、在,BEC,中，,BE=CE=x,米,4,、在,RtAEC,中确定三角函数值,5,、解方程,。,解得：,x=732,（,+,1,）,2000,米,CE,2000,米,海底,C,点处距离海面,DF,的深度约为：,2000+600=2600,米,解：过点,C,作,CE,AB,于点,E,这个问题归结为,:,CAE,=30,，,CBE,=,45,，,AB,=1464,米,设,CE,=,x,米,，,则,BE,=,CE,=,x,，,RtAEC,中，,tan30=,3x=,+,=,图63045BADC海 面F模拟考场中考考场：20,A,C,B,1,我来当中考考官,在,RtABC,中，已知,AC=1,，小组讨论一下，请你适当添加一个条件，组成一道中考题，并简单地说出或指定同学讲出解题方法,.,ACB1我来当中考考官在RtABC中，已知AC=1，小组讨,亲爱的同学：请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？,驶向胜利的彼岸,温故而 知新,亲爱的同学：请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？驶,结束寄语,观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键,.,下课了,!,再见,结束寄语观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关,C,（,2012,青岛）如图，某校教学楼,AB,的后面有一建筑物,CD,，当光线与地面的夹角是,22,时，教学楼在建筑物的墙上留下高,2,米的影子,CE,；而当光线与地面夹角是,45,时，教学楼顶,A,在地面上的影子,F,与墙角,C,有,13,米的距离（,B,、,F,、,C,在一条直线上）,（,1,）求教学楼,AB,的高度；,（,2,）学校要在,A,、,E,之间挂一些彩旗，请你求出,A,、,E,之间的距离（结果保留整数）,（参考数据：,sin22,，,cos22,，,tan22,）,课后作业,C课后作业,能力提高：,1,、如图，灯塔,A,周围,1000,米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在,O,处测得灯在北偏东,74,0,方向线上，这时,O,、,A,相距,4200,米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：,cos74,0,=0.2756,，,sin74,0,=0.9613,，,cot74,0,=0.2867,，,tan74,0,=3.487,。精确到个位数）,北,东,B,o,A,课后作业,能力提高：1、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁,30,45,A,D,C,B,E,如图，甲、乙两建筑物的水平距离为,60,米，从乙的顶部,A,测得甲的顶部,C,的仰角为,45,，测得甲的底部,B,的,俯角,是,求两建筑物的高,(,结果保留根号,),。,如图,在,ABC,中，,AEBC,于点,E,BD=60m,CAE=45,BAE=30,求线段,AD,和,BC,的长。,课后作业,3045ADCBE如图,在ABC中，AEBC于点E,小结：,本节课你有什么收获？,小结：本节课你有什么收获？,