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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,说课课题,等差数列,说课课题等差数列,教材分析,1,、教材的地位和作用,等差数列是在学生学习了函数，数列有关概念和通项公式的基础上进一步的深入和拓展，是学生进一步理解掌握函数思想，探究特殊数列的开始。它不仅有着广泛的实际应用，而且它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。,教材分析1、教材的地位和作用 等差,2,、教学重点和难点,等差数列的概念及等差数列通项公式的推导,教学重点,：,教学难点：,理解等差数列,“,等差,”,的特点及通项公式的含义,从函数,、,方程的观点看通项公式。,2、教学重点和难点等差数列的概念及等差数列通项公式的推导教学,教学目标分析,1,、知识与技能：,理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式,2,、过程与方法：,利用等差数列通项公式的推导，培养学生观察，分析，归纳，推理的能力。,3,、情感、态度与价值观,通过对等差数列的探究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神；养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯。,教学目标分析1、知识与技能：理解等差数列概念，掌握等差数列的,学情分析及教学方法,根据高中学生的知识经验和能力发展水平，对数列的知识有了初步的接触和认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。,本节课我主要采用了诱导思维与自主探究式的教学方法。调动学生参与知识形成过程的主动性和积极性。,学情分析及教学方法 根据高中学生的知识经验和,教学程序分析,根据新课标的理念，我把整个的教学分为,（一）新课引入（二）新课探究,（三）应用举例（四）反馈练习,（五）归纳小结（六）布置作业,（七）课后反思,七个教学环节构成。,教学程序分析根据新课标的理念，我把整个的教学分为,（一）新课引入,在我们日常生活中有一些常见例子，如：,1,、鞋的尺码有,35,，,35.5,，,36,，,36.5,，,37,2,、某月星期日的日期为,1,，,8,，,15,，,22,，,29,一个梯子共,8,级自下而上宽度（,cm),依次为,89,，,83,，,77,，,71,，,65,，,59,，,53,，,47,3,、,上面,3,个数列，它们有什么共同特点？请你认真观察，大胆猜想。,最后经过大家的讨论会统一为：后一项减前一项是同一个常数。,设问：,目的：,激发学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性,回答：,（一）新课引入在我们日常生活中有一些常见例子，如：2、某月星,（二）,新课探究,如果一个数列，从,第二项,开始它的每一项与,前一项之差,都等于,同一常数,，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的,公差,，通常用字母,d,来表示。,（一）等差数列定义,（二）等差数列定义式,a,n,a,n-1,=d,（,d,是常数，,nN,且,n,2,）,（二）新课探究 如果一个数列，从第二项开始,练习题：口答下面数列是等差数列吗？若是求出,d,，若不是，说明理由,。,1,，,2,，,4,，,6,，,8,，,1),2,）,0,，,-2,，,-4,，,-6,，,-8,，,3,）,0.1,，,0.2,，,0.3,，,0.4,，,0.5,，,4,）,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,设计意图：一方面，让同学们加深对定义的理解，一方面，要由此引出对定义的几点注意。,定义的理解与深化,“,从第二项起”满足条件；,公差,d,一定是由相邻两项的后项减前项所得；,每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；,公差,d,可以为正，可以为负，也可以为零。,练习题：口答下面数列是等差数列吗？若是求出d，若不是，说明理,通 项 公 式 的 推 导,所以猜想等差数列的通项公式是,：,在这里，我启发同学们从定义出发，,观察：,a,2,，,a,3,，,a,4,都如何用,a,1,与,d,表示出来 ，,a,1,与,d,的系数又有什么特点？学生经过研究讨论会得出,通 项 公 式 的 推 导所以猜想等差数列的通项公式是：在这,此时，指出这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种方法不够严密，下面介绍另一种方法,叠加法,通 项 公 式 的 推 导,在这里我采用,层层探究，逐步深入,的方法启发同学：,首先,从定义出发写出一些定义式。,由此得到,其次,强调：一共有,n-1,个式子相加。,目的：是培养学生严谨的学习态度和准确的观察能力。,最后,设问：这些等式相加会得到什么呢？,此时，指出这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种方法不够严,公式的深化,、用函数思想来分析等差数列通项公式,问题一、已知数列,通项公式为,.,那么这个数列是等差数列吗？,问题二、若一个等差数列的首项为,2,，公差是,3,，求通项公式,。,学生把数据代入通项公式中可求得,这里提示,：,为等差数列 常数,学生可以证明该数列是公差,d=2,的等差数列,设问：通过这两个问题，你能看出等差数列通项公式与函数有什么关系？,公式的深化、用函数思想来分析等差数列通项公式问题一、已知数,设计意图：,使学生进一步理解掌握函数思想；强化对等差数列本质属性的认识；为下节课的学习打下基础。,观察：,等差数列的通项公式与一次函数有关系,理论解释：,(,是常数）所以 可以看作以,n,为自变量的函数，,（,nN*,）,其中,n,的系数为等差数列的公差,强调 时，是常数函数,a,n,是常数数列,d,时，,a,n,是一次函数,a,n,是递增数列,d,0,时，,a,n,是一次函数,a,n,是递减数列,设计意图：使学生进一步理解掌握函数思想；强化对等差数列本,2,、用方程思想来分析等差数列通项公式,为了体现方程思想，强化学生的基础知识，进入下一个教学环节,应用举例。,在 中，共有 这四个变量。所以用方程的思想来理解是,“,知三求一,”,。,2、用方程思想来分析等差数列通项公式为了体现方程思想，强化学,（三）应用举例,例一、已知等差数列,10,、,7,、,4,（,1,）试求此数列的第,10,项。,（,2,）,-40,是不是这个数列的项？,-56,是不是这个数列的项？如果是，是第几项？,例二、在等差数列,a,n,中，已知,a,4,=10,，,a,7,=19,求,a,1,与,d,（提示：,方程组法）,（三）应用举例例一、已知等差数列10、7、4（提示：方程,（四）练习反馈,3,、求等差数列,8,，,5,，,2,，,的第,100,项。,4,、已知等差数列,中 试问,217,是否为此数列中的项？若是，说明是第几项，若不是，说明理由。,、填空题（求下列各等差数列的公差）,(1)-5,，,-7,，,-9,，,，则,d=,(2)1,0,则,d=,(3),则,d=,目的：,强化基础知识，对学生进行基本技能的训练。,2,、由下列等差数列的通项公式口答首项和公差：,(1),a,n,=3n+5,(2),a,n,=12,2n,（四）练习反馈 3、求等差数列8，5，2，的第,（五）归纳小结,这是本节课的深入和升华，我采用以学生为主体的模式，找同学谈谈本节课学到了什么？还有什么不足？教师补充完成小结。,1,、等差数列概念及定义式。,2,、等差数列通项公式及推导方法,-,归纳法和叠加法。,3,、等差数列通项公式的深刻理解及应用，会,“,知三求一,”,。,（五）归纳小结 这是本节课的深入和升华，我,（六）布置作业,必做题：书后练习,A,组,1,、,2,选做题：,1,、若数列,a,n,是等差数列，若,b,n,=k,a,n,，（,k,为常数）试证明：数列,b,n,是等差数列,注：,有弹性地布置作业，避免一刀切，发挥学有余力的学生的探索，创造能力。,2,、已知等差数列,a,n,首项,a,1,=13,公差,d=,0.6,求等差数列从第几项开始出现负数？,（六）布置作业必做题：书后练习A组1、2注：有弹性地布置作业,（七）课后反思,本节课突出了重点概念的教学，我采用诱导思维法，让学生去经历知识的形成与发展过程。突出学生主动参与的探究性学习活动，体现了新课标下新型的教学方法。,（七）课后反思 本节课突出了重点概念的教学，我采用诱导思维,板 书 设 计,在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，,“,从第二项起,”,及,“,同一常数,”,等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。,课题等差数列,1,、定义：,2,、通项公式的推导：,、通项公式,例题,练习：,板 书 设 计 在板书中突出本节重点，将,1,、要有针对性。,它不能像一般材料作文那样，从材料中引出一个道理，然后哲理化写作。而是必须针对材料所列出的现象进行评论，有的放矢；,2,、要有说理性。,定是以理服人，让读者能一目了然地知道这种现象的本质是什么，原因是什么，如何解决。,3.,理解体会文言文所表达的作者的思想感情。会在整体把握课文的基础上，回答一些简单的问题。,4.,会在整体把握课文的基础上，回答一些重点问题。分析理解文言文的思想意义，学会阅读理解赏析文言文。,5.,环境描写的作用，人物描写对人物性格塑造的作用及人物形象性格分析；作者的感情态度。,6.,理解体会文言文所表达的作者的思想感情。会在整体把握课文的基础上，回答一些简单的问题。,7.,会在整体把握课文的基础上，回答一些重点问题。分析理解文言文的思想意义，学会阅读理解赏析文言文。,感谢指导！,1、要有针对性。它不能像一般材料作文那样，从材料中引出一个道,
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