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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,北师大课标九上,1.2(1),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,8,.1 一元二次方程(1),第二章 一元二次方程,灿若寒星,8.1 一元二次方程(1)第二章 一元二次方程灿若寒星,你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗,?,回顾思考,灿若寒星,你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?回顾思考灿若寒星,一块四周镶有,宽度相等,的花边的地毯如下图，它的长为,m,，宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面积为,18 m,2,，则花边多宽,?,想一想,灿若寒星,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为,解：如果设花边的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗,?,(,8,2,x,),（,5,2,x,）,(8,2,x,)(5,2,x,)=18.,5,x,x,x,x,（,8,2,x,）,（,5,2,x,）,8,18,m,2,数学化,挑战自我,灿若寒星,解：如果设花边的宽为x m,那么地毯中央长方形图案的长为,如图，一个长为,10 m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8 m,如果梯子的顶端下滑,1 m,，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙,m.,如果设梯子底端滑动,x,m,，那么滑动后梯子底端距墙,m;,根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗,?,6,x,6,7,2,(,x,6),2,10,2,x,m,8m,10m,7m,6m,10m,数学化,1m,生活中的数学,灿若寒星,如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,，那么后面四个数依次可表示为：,，,，,，,你能化简这个方程吗,?,x,1,x,2,x,3,x,4,根据题意，可得方程：,(,x,1),2,(,x,2),2,(,x,3),2,(,x,4),2,x,2,一般化,想一想,灿若寒星,观察下面等式：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四,上面的方程都是只含有,的,，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做,一元二次方程,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,把,ax,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数,a,),称为,一元二次方程的一般形式,，其中,ax,，,bx,，,c,分别称为,二次项,、,一次项,和,常数项,，,a,，,b,分别称为,二次项系数,和,一次项系数,(8-2,x,)(,-,x,)=18;,即,2,x,2,13,x,11=0.,x,+,x,+1),+(,x,+2),=(,x,+3),+(,x,+,),即,x,2,8,x,20,0.,（,x,）,即,x,2,12,x,15,0.,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数,x,整式方程,ax,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数,a,),引入新知,灿若寒星,上面的方程都是只含有 的，并且都可以化,下列方程哪些是一元二次方程,?,(2)2,x,2,5,xy,6,y,0,；,(,5,),x,2,2,x,3,1,x,2.,(1)7,x,2,6,x,0,；,解,:,(1),、,(4),(3)2,x,2,1,0,；,1,3,x,(4),0,y,2,2,探索思考,灿若寒星,下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x25xy6y0；,1.,关于,x,的方程,(,k,3),x,2,2,x,1,0,当,k,_,时，是一元二次方程,2.,关于,x,的方程,(,k,2,1),x,2,2(,k,1),x,2,k,2,0,当,k,时，是一元二次方程当,k,时，是一元一次方程,3,1,1,想一想,灿若寒星,1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _,解：设竹竿的长为,x,尺,则门的宽 度为,尺,长为,尺,依题意，得,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽,尺,，竖着比门框高,尺,，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(,x,4),2,(,x,2),2,x,2.,即,x,2,12,x,20,0.,4,尺,2,尺,x,x,4,x,2,数学化,(,x,4),(,x,2),课堂练习,灿若寒星,解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长,.,把方程,(3,x,2),2,4(,x,3),2,化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为：,9,x,2,12,x,4,4(,x,2,6,x,9),，,9,x,2,12,x,4,9,x,2,5,x,2,36,x,32,0.,二次项系数为,，,5,36,32,一次项系数为 ，,常数项为,.,5,36,32,4,x,2,24,x,36,，,4,x,2,24,x,36,12,x,4,0,，,课堂练习,灿若寒星,.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一,本节课你又学会了哪些新知识呢？,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式,ax,bx,c,（,a,，,b,，,c,为常数,，,a,）,和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,你准备如何去求方程中的未知数呢,?,小结与拓展,灿若寒星,本节课你又学会了哪些新知识呢？小结与拓展灿若寒星,根据题意，列出方程：,（）有一面积为,54m,2,的长方形，将它的一边剪短,5m,，另一边剪短,2m,，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,m,，则原长方形的长为,(,x,5),m,宽为,(,x,2),m,，依题意得方程：,(,x,5)(,x,2),54.,即,x,2,7,x,44,0.,2,5,x,x,x,5,x,2,54m,2,课堂练习,灿若寒星,根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为,242,，这三个数分别是多少？,x,(,x,1),x,(,x,2),(,x,1)(,x,2),242.,x,2,2,x,8 0,0.,即,解：设第一个数为,x,，则另两个数分别为,x,x,2,，依题意，得,课堂练习,灿若寒星,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分,2.,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3,x,2,5,x,1,0,x,2,x,8,0,或,7,x,2,0,x,4,0,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或,7,x,2,4,0,7,0,4,7,x,2,4,0,课堂练习,灿若寒星,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、,
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