高一数学ppt课件-复合函数单调性

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,问：,对数函数,与,指数函数,的图象关于直线,y=x,对称吗？,2.,对数函数图象及其性质,(,首先搞清指数函数性质）。,1.,对数函数的定义,对数函数 是指数函数,的,反函数,(,互为反函数,),。,复习问：对数函数与指数函数的图象关于直线 y=x 对,在,(0,+),上是,减函数,在,(0,+),上是,增函数,单调性,（,1,，,0,）,（,1,，,0,）,过定点,0 x0,x1,时，,y0,0 x1,时，,y1,时，,y0,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图 像,y=log,a,x (0a1),函 数,对数函数,y=log,a,x,的性质分析,(0,+),R,（,1,，,0,）,在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数单调性（1，,名称,指数函数,对数函数,一般形式,y=a,x,y=Log,a,x,图像,a1,0a1,在,R,上是增函数,在,(0,+),上是增函数,0a1,在,R,上是减函数,在,(0,+),上是减函数,指数函数、对数函数性质比较一览表,名称指数函数对数函数一般形式 y=ax,练习,1:,比较下列各题中两个值的大小,:,log,10,6,log,10,8,log,0.5,6,log,0.5,4,log,0.1,0.5,log,0.1,0.6,log,1.5,1.6,log,1.5,1.4,练习,2,：,将,0.3,2,，,log,2,0.5,，,log,0.5,1.5,由小到大排列，顺序是：,log,2,0.5 log,0.5,1.50.3,2,练习1:练习2：log20.5log,0.2,(3,x,+3),例,2,求下列函数的值域和单调区间。,y=log,0.5,(,x,-,x,2,),y=log,a,(,x,2,+,2,x,-,3)(a0,a,1),例 1 求函数y=,1.,若函数,y,(,log,(,1/2),a,x,),在,R,上为减函数，则,a,。,2.,若,log,a,2,log,b,2,0,，则,(),(A)0,a,b,1 (B)0,b,a,1,(C)1,b,a,(D)0,b,1,a,B,3.,已知函数,f,(,x,)=lg(,ax,2,+2,x+1,),（,1,）若,f,(,x,),的定义域为,R,，求实数,a,的取值范围。,（,2,）若,f,(,x,),的值域为,R,，求实数,a,的取值范围。,(1/2,，,1,),1.若函数y(log(1/2)ax)在R上为减函数，则a,作业：,1.,已知函数,f,(,x,)=log,a,(1-a,x,),(,a,0,，且,a,1),（,1,）求反函数,f,-1,(,x,),及其定义域,（,2,）解关于,x,的不等式,log,a,(1-a,x,),f,-1,(,1,),2.,设,a,0,，且,a,1,，解关于,x,的不等式,作业：,解不等式,lg(x,2,-3x-4),lg(2x+10);,log,a,(x,2,-x),log,a,(x+1),(a,为常数,),已知函数,y=log,a,(x,2,-2x),，,(a0,a,1),求它的单调区间；,当,0a0,b0,且,a,1),求它的定义域；,讨论它的,奇偶性,;,讨论它的单调性。,已知函数,y=log,a,(a,x,-1)(a0,a,1),求它的定义域；,当,x,为何值时，函数值大于,1,；,讨论它的,单调性。,已知函数y=loga (a0,x,y,O,xyO,x,y,O,xyO,x,y,O,在定义域 上是增函数。,xyO在定义域 上是增函数。,小结：,同增异减,。研究函数的单调性，首先考虑函数的,定义域,，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,复合函数单调性,小结：同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定义域，要注,例,1.,设,y=f(x),的单增区间是,(2,6),，求函数,y=f(2,x),的单调区间。,例1.设y=f(x)的单增区间是(2,6)，求函数y=f(2,小结,:,在求解函数单调区间时必须注意单调区间是定义域的某个区间。,小结:在求解函数单调区间时必须注意单调区间是定义域的某个区间,小结：考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域，在定义域范围内求函数的单调性。,小结：考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域，在定义域范围,高一数学ppt课件-复合函数单调性,高一数学ppt课件-复合函数单调性,x,y,O,复习,xyO复习,高一数学ppt课件-复合函数单调性,高一数学ppt课件-复合函数单调性,（三）,求复合函数的单调区间,.,注意：求函数的单调区间首先要求函数的定义域,.,（二）掌握复合函数单调性的判断方法,.,小结,（一）函数单调性解题应用,.,1,、已知单调性，求参数范围。,(,有时候需要讨论,),3,、利用单调性求解不等式。,(,重在转化问题,),2,、利用函数单调性求函数的值域或最值。,4,、求函数单调区间的题型,(,包括求复合函数单调区间,),同增异减,（三）求复合函数的单调区间.注意：求函数的,