高一数学必修一1.2.2《函数的表示法》ppt课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,1.2.2,函数的表示法,1.2,函数及其表示,1.2.2 函数的表示法1.2 函数及其表示,本课时，通过股市走势图的视频，引导学生理解变量之间即可以用图像，也可以用列表的方式进行刻画，从而导入新课。在讲解函数的三种表示方法的时候重点在解析式法和图像法。,求函数的解析式的方法有很多，老师应注意把握重点讲述待定系数法，这个,方法也始终贯穿于整个高中教学。,分段函数是本节的难点，从解析式和图像结合方式，依据解析式和图像的特点理解分段函数的“分段”，这同时也是进一步理解函数的表示法。,本课时，通过股市走势图的视频，引导学生理解变量之间即,股市是市场的晴雨表，如何刻画股市的变化趋势呢？除此之外还有其它刻画两变量之间的关系吗？,http:/ 函数表示法 优点：把两个变量的函数关系用一个等,例,1,：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元,;,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里的按,5,公里计算）。,如果某条路线的总里程为,20,公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为,y,里程为,x,，由题意可知，自变量的取值范围是（,0,，,20】,由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：,Y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,5,15,10,20,x,0,1,2,3,4,5,y,例题展示,例1：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定 解：设,解：,(1),设,f,(,x,),ax,b,(,a,0),，,则,3,f,(,x,1),2,f,(,x,1),3,ax,3,a,3,b,2,ax,2,a,2,b,ax,5,a,b,，,即,ax,5,a,b,2,x,17,不论,x,为何值都成立，,f,(,x,),2,x,7.,解：(1)设f(x)axb(a0)，f(x)2x,高一数学必修一1,例,3,已知,f(x),是一次函数，且,f(f(x),4x,3,，求,f(x),【,分析,】,本题关键是设出一次函数的解析式,代入已知关系式,利用待定系数法求解,.,【,解析,】,设,f(x)=ax+b(a0),则,f(f(x)=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a,2,x+ab+b=4x+3,解得 或,故所求的函数为,f(x)=2x+1,或,f(x)=-2x-3.,例3 已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,下表为国民生产总值与年份的关系表,单位：亿元,2.,列表法,列表法：,列出表格来表示两个变量的函数关系。,优点是,：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。,例,3,：,年份1990199119921993生产总值18544.72,例,4,某种笔记本的单价是,5,元，买,x,个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数,.,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,用解析法可将函数,y=f(x),表示为,:,用列表法可将函数表示为：,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,例4 某种笔记本的单价是5元，买x,用图象法可将函数表示为下图,:,.,0,1,2,3,4,5,5,10,15,20,25,x,y,用图象法可将函数表示为下图:.01234551015,3.,图象法：,用函数图象表示两个变量之间的关系。,优点：能直观形象地表示出函数的变化情况,.,1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985,时间,/,年,4.0,3.5,3.0,2.5,2.0,1.5,1.0,0.5,4.5,出生率,/,3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。1950,例,5,下表是某校高一（,1,）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,第一次,第二次,第三次,第三次,第五次,第六次,王伟,98,87,91,92,88,95,张城,90,76,88,75,86,80,赵磊,68,65,73,72,75,82,班级平均分,88.2,78.3,85.4,80.3,75.7,82.6,例5 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试,1,2,3,4,5,6,0,60,70,80,90,100,.,.,.,.,.,.,x,y,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。,123456060708090100.,分段函数,x,x0,-x,x,0.,Y=,Y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,1,、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,5,15,10,20,x,0,1,2,3,4,5,y,2,、图象不是连续的而是分段的。,分段函数 x,x0,Y=Y=0 x5,5x10,1,解：由绝对值的概念，我们有,x,x0,-x,x,0.,所以，函数,y=|x|,的图象如右图所示,例,6,：画出函数,y=|x|,的图象。,Y=,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,解：由绝对值的概念，我们有例6：画出函数y=|x|的图象。Y,求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现,f,(,f,(,a,),的形式时，应从内到外依次求值,规律总结,http:/