二次函数教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第7课时 二次函数,要点疑点考点 第7课时 二次函数,要点,疑点,考点,1.二次函数的解析表达式有,一般式,f(x)=ax,2,+bx+c(a0),；,顶点式,f(x)=a(x-k),2,+m(a0),；,零点式,f(x)=a(x-x,1,)(x-x,2,)(a0),2.二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得对于二次函数,f(x)=a(x-h)2+k(a0),在区间,m,，,n,上的最值问题，有以下讨论：,若,h,m,，,n,，,则,y,min,=f(h)=k,，,y,max,=maxf(m),f(n),若,h,m,，,n,，,则,y,min,=minf(m),f(n),，,y,max,=maxf(m),f(n),(,a,0,时可仿此讨论),要点疑点考点1.二次函数的解析表达式有 2.二次函,3.二次函数,f(x)=ax,2,+bx+c(a0),在区间,p,，,q,上的最值问题,一般情况下，需要分：,-,b,/2,a,p,，,p,-b,/2,a,q,和,-,b,/2,a,q,三种情况讨论解决.,4.二次方程,f(x)=ax,2,+bx+c=0,的区间根问题一般情况下，需要从三个方面考虑：,判别式；区间端点函数值的正负；,对称轴,x=-b,/2,a,与区间端点的关系,一般地对于含有字母的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的实数根的分布问题，有如下结论：令,f(x)=ax,2,+bx+c,(,不妨设,a,0),3.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间p，,若两根都小于实数,，,则有,若两根都大于实数,，,则有,若两根在区间(,，),内，则有,若两根都小于实数，则有若两根都大于实数，则有 若两,若一根小于,，,另一根小于,，,则有,若两根中只有一根在区间(,，),内,则有,返回,若一根小于，另一根小于，则有 若两根中只有一根在区间,答案：,(1),6,(2)19 (3)C,课 前 热 身,1.,二次函数,f(x),满足,f(3+x)=f(3-x),且,f(x)=0,有两个实根,x,1,x,2,，,则,x,1,+x,2,等于_.,2.函数,f(x)=2x,2,-mx+3,，,当,x,(-,-1,时是减函数，当,x(-1,+),时是增函数，则,f(2)=,_.,3.,关于,x,的方程,x,2,+(a,2,-1)x+(a-2)=0,的一根比1大，另一根比1小，则有(,),(A),-1a1,(B),a-2,或,a1,(C),-2a1,(D),a-1,或,a2,答案：(1)6 (2)19 (3)C课,4.,设,x,y,是关于,m,的方程,m,2,-2am+a+6=0,的两个实根，则,(,x-1),2,+(y-1),2,的最小值是(,),(A)-(B)18 (C)8 (D)34,5.设函数,f(x)=|x|x+bx+c,，,给出下列命题：,b=0,c0,时，,f(x)=0,只有一个实数根；,c=0,时，,y=f(x),是奇函数；,y=f(x),的图象关于点(0，,c,),对称；,方程,f(x)=0,至多有2个实数根.,上述命题中的所有正确命题序号是_,C,返回,4.设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,能力,思维,方法,【解题回顾】对,x,R,而言，,y=ax,2,+bx+c(a0),的极值就是最值,若,x,只在某区间内取值，最值与极值便不可混淆了,1.已知对于,x,的所有实数值，二次函数,的值都非负，求关于,x,的方程,的根的范围.,能力思维方法【解题回顾】对xR而言，y=ax2+bx+,2已知函数,f(x)=mx,2,+(m-3)x+1,的图象与,x,轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数,m,的取值范围,【解题回顾】在本题解题过程中，容易将,f(x)=mx,2,+(m-3)x+1,看成是二次函数，从而忽视对,m=0,的讨论,实系数方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的两实根异号的充要条件,为,；,有两正实根的充要条件是,；,有两负实,根的充要条件是,2已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的,【解题回顾】(1)含有参数的二次函数的最值问题，因其顶点相对于定义域区间的位置不同，其最值状况也不同所以要根据二者的相关位置进行分类讨论,(2)本题是“定”二次函数，“动”区间，依照此法也可以讨论“动”二次函数，“定”区间的二次函数问题,3.函数,f(x)=x,2,-4x-4,在闭区间,t,，,t,+1(,t,R),上的最小值记为,g(t),.,(1),试写出,g(t),的函数表达式；,(2)作,g(t),的图象并写出,g(t),的最小值,【解题回顾】(1)含有参数的二次函数的最值问题，因其顶点相对,【解题回顾】此题涉及到一次函数、二次函数的图象，一元二次方程，解不等式，一元二次函数在区间上的取值范围等多个知识点.由于二次函数问题是中学数学的核心问题之一，是考查学生逻辑思维能力的重要题材，也是高考的热点问题，因此要熟练掌握二次函数(图象)与方程、不等式的相互联系与相互转化.,4.,已知二次函数,f(x)=ax,2,+bx+c,和一次函数,g(x)=-bx,，,其中,a,b,c,满足,abc,，,a+b+c=0(a,b,cR,且,a0),(1),求证：两函数的图象交于不同的两点,A,，,B,；,(2),求线段,AB,在,x,轴上的射影,A,1,B,1,之长的取值范围,返回,【解题回顾】此题涉及到一次函数、二次函数的图象，一元二次方程,延伸,拓展,【解题回顾】,f(x)=a(x-x,1,)(x-x,2,),应用于二次函数和,x,轴的交点及一元二次方程的根等有关问题时比较方便,5.,设二次函数,f(x)=ax,2,+bx+c(a0),，,方程,f(x)-x=0,的两根满足,0,x,1,x,2,1/a,，,当,x,(,x,1,，,x,2,),时，证明,x,1,f(x)x,2,.,返回,延伸拓展【解题回顾】f(x)=a(x-x1)(x-x2)应,误解分析,2.二次函数、一元二次不等式和一元二次方程是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的关系，运用函数方程的思想方法将它们进行相互转化，才是准确迅速答题的关键.,1.在讨论方程根的分布情况时，要写出它的充要条件，注意观察方程对应的函数图象是避免将充要条件写成必要条件的有效办法.,返回,误解分析2.二次函数、一元二次不等式和一元二次方程是一个有机,第二节 醇 酚,（第一课时）,醇,酚,第二节 醇 酚（第一课时）醇酚,酒精饮料的中乙醇,酒精燃料的中乙醇,汽车发动机防冻液中的乙二醇,化妆品中的丙三醇,茶叶中的茶多酚,药皂中的苯酚,漂亮漆器上的漆酚,酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化,教学目标：,1,、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其用途。,2,、能够利用系统命名法对简单的饱和一元醇进行命名。,3,、了解饱和一元醇的沸点和水溶性特点。,4,、根据饱和一元醇的结构特征，说明醇的化学性质及应用。,教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其,1,、,CH,3,CH,2,OH,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,左侧有机物中,属于醇的是,；,属于酚的是,。,两者相似之处？,体会醇与酚的区别。,1 3 4,2 5 6,1、CH3CH2OH 左侧有机物中两者相似之处？1 3,CH,3,CH,2,OH,乙醇,乙二醇,丙三醇,苯酚,茶多酚,漆酚,思考,讨论,什么是醇？什么是酚？,醇：烃分子中,饱和碳原子上,的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物,酚：芳香烃分子中,苯环上,的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物,CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考讨论什么,一、醇的概述,（,1,）,根据羟基的数目分,一元醇,：如,CH,3,OH,甲醇,二元醇,：,CH,2,OH,CH,2,OH,乙二醇,多元醇,：,CH,2,OH,CHOH,CH,2,OH,丙三醇,（,2,）,根据烃基是否饱和分,饱和醇,(,含,饱和,一元醇,),不饱和醇,1.,醇的分类,C,H,2,=,C,H,C,H,2,O,H,一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二,名称,俗名,色,、,态,、,味,毒性,水溶性,用途,甲醇,木醇,无色,、,有酒精气味,、,具有挥性液体,有毒,与水互溶,燃料,、,化工原料,乙,二,醇,无色、粘稠、甜味、液体,无毒,与水互溶,防冻液、合成涤纶、,丙,三,醇,甘油,无色、粘稠、甜味、液体,无毒,与水互溶,化妆品、制炸药（硝化甘油）,2.,几种典型的醇,的物理性质和用途：,名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具,1.,选主链。,选含,OH,的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某醇。,2.,编号。,从离羟基最近的一端开始编号。,3.,定名称。,在取代基名称之后，主链名称之前用阿拉伯数字标出,OH,的位次，且主链称为某醇。羟基的个数用,“,二,”,、,“,三,”,等表示。,3.,醇的命名,1.选主链。选含OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某,4.,醇的重要物理性质,阅读,P56,页表,2-2-1,相对分子质量相近的醇与烷烃、烯烃的沸点比较,名称,相对分子质量,沸点,/,甲醇,32,65,乙烷,30,89,乙烯,28,102,乙醇,46,78,丙烷,44,42,丙烯,42,48,4.醇的重要物理性质阅读P56页表2-2-1相对分子质,结论,从表,2-2-1,数据可以看出：,饱和一元醇的沸点比与其相对质量接近的烷烃或烯烃的沸点要高。,H H,O O,H H H,O,C,2,H,5,原因,这主要是因为一个醇分子中羟基上的氢原子可与另一个醇分子中羟基上的氧原子相互吸引形成氢键，增强了醇分子间的相互作用,结论从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相,比较,下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点,名称,分子中羟基数目,沸点,/,乙醇,1,78,乙二醇,2,197.3,1-,丙醇,1,97.2,1,，,2-,丙二醇,2,188,1,，,2,，,3-,丙三醇,3,259,结论,含相同碳原子数、不同羟基数的多元醇的沸点,比一元醇二元醇都高，多元醇具有易溶于水的性质。,原因,是因为多元醇分子中羟基多，一方面增加了分子间,形成氢键的几率；另一方面增加了醇与水分子间形成氢键的几率。,比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数,饱和一元醇分子中碳原子数,1,3,的醇能与水以任意比例互溶；分子中碳原子数,4,11,的醇为油状液体，仅部分溶与水；分子中碳原子更多的高级醇为固体，不溶与水；,5.,饱和一元醇的水溶性,【,规律,】C,n,H,2n+1,OH,可以看成是,H-OH,分子中的一个,H,原子被烷基取代后的产物。当,R-,较小时，醇分子与水分子形成的氢键使醇与水能互溶；随着分子中的,R-,的增大，醇的物理性质接近烷烃。,饱和一元醇分子中碳原子数13的醇能与水以任意比例互溶；分子,小结,饱和一元醇,1,、,通式,C,n,H,2n+1,OH,2,、随着,C,数的增多，熔沸点逐渐增，相对密度呈增大趋势。,对于同碳数的，支链越多，熔沸点越低，密度越小。,3,、随着碳数增多，水溶性降低。,4,、比,Mr,接近的烷烃或烯烃的沸点要高（氢键的影响）,.,小结饱和一元醇,二、醇的化学性质,阅读,P57,交流研讨，以,1-,丙醇为例分析结构,二、醇的化学性质阅读P57交流研讨，以1-丙醇为例分析结,1,羟基的反应,(1),取代反应,醇与浓的氢卤酸（,HCI,、,HBr,、,HI,）发生反