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正比例（,1,）,北师大版 六年级下册,四 正比例与反比例,新课导入,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,边长,/cm,1,2,3,周长,/cm,4,边长,/cm,1,2,3,面积,/cm,2,1,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,边长,/cm,1,2,3,周长,/cm,4,边长,/cm,1,2,3,面积,/cm,2,1,8,12,4,16,4,9,4,16,周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？,边长,/cm,1,2,3,4,周长,/cm,4,8,12,16,边长,/cm,1,2,3,4,面积,/cm,2,1,4,9,16,周长与边长的比值不变。,面积与边长,的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,正方形的周长和边长成正比例。,正方形的面积和边长不成正比例。,下面是正方形的边长与周长的变化,.,把表填完整,.,边长,/,cm,周长,/,cm,1,4,0,2,4,6,8,10,12,1,2,3,4,边长,/cm,周长,/cm,14,16,2,8,3,12,4,16,下面是正方形的边长与面积的变化,.,把表填完整,.,1,1,面积,/cm,边长,/cm,2,0,2,4,6,8,10,12,1,2,3,4,边长,/cm,面积,/cm,14,16,2,2,4,3,9,4,16,一辆汽车以,90,千米,/,时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/km,90,180,270,360,路程与时间的比值是一定的。,450,540,630,8,720,时间是,1,，路程是,90,；,时间是,2,，路程是,180,；,时间是,3,，路程是,270,；,时间是,4,，路程是,360,；,路程随着时间的变化而变化。,时间,扩大,，路程随着,扩大,。,时间,缩小,，路程随着,缩小,。,路程和时间的比值：,90,1,90,360,4,90,540,6,90,（,1,）路程随着时间的变化而变化；,（,2,）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；,（,3,）路程和时间的比值都是,90,。,像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成,正比例。,路程,时间,速度,（一定）,时间和路程是两种,相关联,的量,.,2.,一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,50,100,150,200,250,300,350,400,1.,石头,.,剪子,.,布游戏的情况,次数（次）,分数（分）,1,2,3,4,5,6,7,5,10,15,20,25,30,35,观察这两张表，它们有什么共同点？,（）都有,两种相关联,的量。,（）相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定。,推进新课,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做,正比例关系,。,如果用,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢,?,y,x,k,（一定）,来表示。,可以用,1,.,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,(1),每包书中册数相同，包数和总册数。,(2),全班的学生人数一定，每组的人数和组数。,(3),房间地面面积一定，房间里的人数和每人,所占的面积。,(4),和一定，加数和另一个加数。,(5),一个人的年龄和他的体重。,随堂演练,成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,2.,下面是小林家去年上半年每月用电量情况。,月份,1,2,3,4,5,6,用电量,/,千瓦时,120,130,110,120,130,150,电费,/,元,60,65,55,60,65,75,（,1,）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。,（,2,）说明这个比值所表示的意义。,（,3,）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？,成正比例,同学们可以从两个方面说明为什么成正比例。,a,.,电是随着用电量的增加而增加；,b,.,电费与用电量的比值总是相等的。,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,
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