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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2 代数式1,数学北师大版 七年级上,达川区石桥 张碧君,3.2 代数式1数学北师大版 七年级上达川,1,新知导入,想一想,你能帮我吗？,今年暑假，老师从北京出发，随旅游团到雅加达观看20 xx年亚运会开幕式.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！,会徽,国家纪念塔,新知导入想一想你能帮我吗？今年暑假，老师从北京出发，随旅游团,2,新知导入,1,、雅加达的气温为,x,摄氏度，北京的气温比雅加达低,4,摄氏度，北京的气温为,摄氏度,.,2、雅加到达北京的距离是千米，飞机的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.,3,、,我们有,a,个成人,b,个学生，买门票需付,_ _,元钱,x-4,60a+20b,门票价格 成人：每人,60,元 学生：每人,20,元,新知导入1、雅加达的气温为 x 摄氏度，北京的气温比雅加达低,3,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,像,x-4,、,60a+20b.,的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做,代数式,用,具体数值,代替代数式中的,字母,，就可以求出,代数式的值,像,4+3(x-1),，,x+x+(x+1),，,a+b,，,ab,，,2(m+n),，,，,6(a-1),等式子都是代数式（,algebraic expression,）,2,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 像x-,4,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,代数式是用根本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。,1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。,2、单独一个数或一个字母也是代数式。,3、式子不含“=、“、“、“、“,运算符号包括加、减、乘、除、乘方,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解代数式是用根本运,5,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,判断：,1x+2y-1是代数式 ,23+5-2不是代数式 ,38x-15x-7是代数式 ,4a+2b-3=7是代数式 ,判断要点：用根本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解判断：判,6,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,书写的代数式格式要求,1,、在表示字母与数相乘时，乘号“,”通常写作“,.,”或者省略不写，如,v t,应写成,v t,或,vt,且将数字写在字母的前面，又如,a4,应写作,4a,。,2.,带分数与字母相乘时，必须把带分数代成假分数如,1 a=a,3.,在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“,”号转化为分数线，如,4(a-1),应写作 。,4,、式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如,（,1.8a+10b),元。,5.,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。,6.,当,1,与字母相乘时,1,省略不写。,7.,相同的因数写成幂的形式。,1,3,4,3,4,a-1,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解书写的代数式格式,7,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,例,列代数式，并求值,.,公园参观花展：,门票：成人,10,元,/,人；学生,5,元,/,人,.,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例列代数式，并,8,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,1一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？,2如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？,解：1该旅游团应付的门票费是：10 x5y元.,2把x37，y15代入代数式得,10 x5y,=1037515 445元,答：旅游团应付445元门票费.,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1一个旅游团,9,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,求代数式的值有两个步骤：,一是“代入，即用具体数值代替代数式里的字母。,二是“计算，即按代数式中的运算关系计算得出结果。,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解求代数式的值有两,10,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,代数式,10 x,5y,还可以表示什么？,(1)如果用xm/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；,如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少钱。,你还能举出其他的例子吗？,同一个代数式,根据不同的实际情况,可表示不同的意义,想一想,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解代数式10 x5,11,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 kg与人体身高m平方的商对于成年人来说，身体质量指数在 2025 之间，体重适中；身体质量指数低于 18，体重过轻；身体质量指数高于 30，体重超重,1设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，求他的身体质量指数；,2张老师的身高是 1.75 m，体重是 60 kg，他的体重是否适中？,3你的身体质量指数是多少？,做一做,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解现代营养学家用身,12,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,解:1身体质量指数为,2将w=60，代人,得 张老师的体重适中。,3学生根据自己情况，算一算自己身体质量指数。,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解:1身体质,13,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,正确列代数式，要把握关键术语。,例如：,1a与b的平方差 a2-b2,2a与b的平方的差a-b2,1a的5倍减去b乘以2的积 2(5a-b),2a的5倍减去b乘以2的积的差 5a-2b,技巧:先找整体,再找局部,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解正确列代数式，要,14,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,例1：设某数为x，用代数式表示：,1 比某数的 大1的数；,2 比某数大10%的数；,3 某数与 的和的3倍；,4 某数的倒数与5的差.,解：,1,21+10%x,3,4,试一试,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1：设某数为x,15,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,例2:3月12日嘉积中团委组织260 名学生(其中女生b人)去万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?,解,:,因为女生为,b,人,所以男生有,人,(260-,b),男生共植树,棵,(260-b)x,女生植树,棵,by,共植树,棵,(260-b)x+by,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2:3月12日,16,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,新知讲解,要正确写出代数式要注意,(1),审清题,弄懂一些术语,(2),抓住关键词,弄清运算顺序,(3),一般先读的先写,4用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。,上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解要正确写出代数式,17,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,课堂练习,1.判断以下式子哪些是代数式，哪些不是?,(5)3,（,4,5,）,(6),34,5=7,(7),x,10 (8),x,+2,3,(9)10,x,+5,y,=15 (10),+c,(1)a,2,+b,2,(2)(3)13 (4)x=2,解：123510是代数式；,46789不是代数式.,上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.判断以下式子,18,课堂练习,2、用语言表达以下代数式:,(1)m,2,+n,2,(2)7(x+y)(x-y),(3),(4)2x,2,3y,2,解,:,(1)m,、,n,两数的平方差；,(2)x,、,y,两数的和与它们的差的乘积的,7,倍；,(3)a,、,b,两数的和除以它们的差的商；,(4)x,的平方的,2,倍与,y,的平方的,3,倍的差。,课堂练习2、用语言表达以下代数式:(1)m2+n2,19,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,拓展提高,物体自由下落的高度h米和下落时间t秒的关系，在地球上大约是 h=4.9 t2 在月球上大约是h=0.8 t2。,1填写下表：,t,0,2,4,6,8,10,h=,4.9t,2,h=0.8t,2,2物体在哪儿下落得快？,3当h=20米时,比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。,0 19.6 78.4 176.4 313.3 490,0 3.2 12.8 28.8 51.2 80,上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高物体自由下落的高,20,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,拓展提高,解,:(2),物体在地球上下落得快,!,(3),当,=20,米时,由表中的数据估计,:,(,地球,)2 (,秒,),，,(,月球,)5 (,秒,),上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解:(2,21,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,课堂总结,代数式,根据实际问题列代数式,代数式的概念,解释,解释代数式所表示的实际意义,判别代数式,代数式的书写要求,上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结代数式根据实际问,22,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,板书设计,3.2 代数式1,1,、代数式：,代数式的书写要求,判别代数式,2,、例题：,3,、小结：,同时一个代数式可表示不同的意义。,在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义,的量应用不同的字母表示。,上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计3.2 代数,23,上,21,世纪教育网 下精品教学资源,作业布置,习题：,1,、,2,、,3,、,4.,上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3,24,
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