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实 数,实 数,观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？,探究,观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,我们发现：上边的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过,无限不循环的小数,-,叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,无限不循环的小数 -叫做无理数.,有理数和无理数统称,实数,.,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数,或,无限循环小数,分类,实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负,练习：把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,练习：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?,0,1,2,3,1,2,3,4,4,O,能在数轴上找到表示,的点吗?,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是,你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试.,你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起,0,1,2,4,3,-1,-2,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?也,想一想,有理数能不能将数轴排满？,想一想有理数能不能将数轴排满？,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数.（）,2.无限小数都是无理数.（）,3.无理数都是无限小数.（）,4.带根号的数都是无理数.（）,5.两个无理数之和一定是无理数.（）,6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）,练习,一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数.,整数有,有理数有,无理数有,实数有,二、填空,在实数,中，,练习,整数有 二、填空在,这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？,小结,这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？,
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