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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5,一元一次不等式与一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 一元一次不等式与一次函数的关系,2.5 一元一次不等式与一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂,1.,体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；,2.,利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题，,初步体验数形结合思想（重点、难点）,学习目标,1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；学习目标,2.,一次函数的图象是,_.,它与,x,轴的交点坐标是 ，与,y,轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需,_,点即可,.,3.,一次函数,y=2x 5,它与,x,轴的交点坐标是 ，与,y,轴的交点 坐标是,.,复习引入,一条直线,导入新课,（,0,，,b,）,两,（,0,5,）,1.,解不等式,2x,5,0.,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系,.,2.一次函数的图象是_.它与x轴的交点坐标,合作探究,讲授新课,一元一次不等式与一次函数,一,作出一次函数,y=2x-5,的图象,O,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,-1,y=2x-5,x,0,2.5,y,=2,x,-5,-,5,0,合作探究讲授新课一元一次不等式与一次函数一作出一次函数y=2,观察图象回答下列问题,:,(1)x,取何值时,2x-5=0,x=2.5,2x-5=0,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x-5,(2.5,0),分析,:,y=0,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0,(2)x,取哪些值时,2x-50,x2.5,2x-50,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x-5,(2.5,0),分析,:,y0,(2)x取哪些值时,2x-50 x2.5,(3)x,取哪些值时,2x-50,x2.5,2x-50,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x-5,v,(2.5,0),分析,:,y0,(3)x取哪些值时,2x-50 x3,x4,2x-53,0,1,2,3,4,5,-2,-1,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=2x-5,分析,:,y=3,(4)x取哪些值时,2x-53 x4,2x-5,概括总结,通过对图象的观察、分析,得,:,我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用,.,不等式与函数是紧密联系着的一个整体,.,概括总结 通过对图象的观察、分析,得:,微课,-,一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系,微课-一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系,想一想：如果,y=-2x-5,那么当,x,取何值时,y0?,0,-3,-2,-1,1,2,-5,-4,x,2,-1,3,1,4,-3,-5,-2,-4,y,y=-2x-5,思路二,:,将函数问题转化为不等式问题,.,即 解不等式,-2x-5 0,当,x0.,思路一,:,运用函数图象解不等式,.,由图象可得,当,x0.,(-2.5,0),作一次函数,y=-2x-5,的图象,想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y0?0-,典例精析,例,1,：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑,9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑,3m,哥哥每秒跑,4m.,列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题,:,(1),何时弟弟跑在哥哥前面,?,(2),何时哥哥跑在弟弟前面,?,(3),谁先跑过,20m?,谁先跑过,100m?,(4),你是怎样求解的,?,与同伴交流,.,解,:,设哥哥起跑后所用的时间为,x(s).,哥哥跑过的距离为,y1(m),弟弟跑过的距离为,y2(m).,则哥哥与弟弟每人所跑的距离,y(m),与时间,x(s),之间的函数关系式分别是,:,y1=4x,y2=3x+9,典例精析例1：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始,(1)_,时,弟弟跑在哥哥前面,.,(2)_,时,哥哥跑在弟弟前面,.,(3)_,先跑过,20m._,先跑过,100m.,思路一,:,图象法,0(s)x9(s),y1=4x,y2=3x+9,(9,36),0,6,8,10,2,x(s),4,12,24,12,30,18,36,6,y(m),42,48,弟弟,哥哥,(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(,思路二,:,代数法,哥哥,:y1=4x,弟弟,:y2=3x+9,(1),何时弟弟跑在哥哥前面,?,(2),何时哥哥跑在弟弟前面,?,(3),谁先跑过,20m?,谁先跑过,100m?,4x3x+9,x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑过,20m,哥哥先跑过,100m,思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(,-2,x,y=3x+6,y,例,2,根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,.,(1)3x+60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,x-2,(4)x+33,(,即,y0),(,即,y0),(,即,y0,（或,0,（或,0（或0）(a,b函数y=ax+,当堂练习,1.,利用,y=,的图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,x=2,x2,x0),(,即,y5),当堂练习1.利用y=的图像，直接,因此,当 时,y1y2.,2.,已知,y1=,x+3,y2=3x,4,当,x,取何值时,y1y2,你是怎样做的,?,与同伴交流,.,解,:,根据题意,得,-x+3 3x,4,解得,因此,当 时,y1y2.2.已知y,3.,甲、乙两辆摩托车从相距,20km,的,A,、,B,两地相向而行，,图中,l1,、,l2,分别表示两辆摩托车离开,A,地的距离,s,（,km,）,与行驶时间,t,（,h,）之间函数关系,.,（,1,）哪辆摩托车的速度较快？,（,2,）经过多长时间，甲车行驶到,A,、,B,两地中点？,3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，,解答：（,1,）从图象中可知,故摩托车乙速度快,.,（,2,）当,s=10km,时，,即经过,0.3h,时，甲车行驶到,A,、,B,两地的中点,.,解答：（1）从图象中可知故摩托车乙速度快.即经过0.3,课堂小结,一元一次不等式,一次函数,可以研究一次函数的图象走向,通过图象可直接解答不等式,课堂小结一元一次不等式一次函数可以研究一次函数的图象走向通过,
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