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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/22,#,第,3,讲,导数的应用,真知真题扫描,考点考法探究,教师备用习题,第3讲真知真题扫描,真知真,题,扫描,高考年份,全国卷,全国卷,全国卷,2020,利用导数的几何意义求切线方程,T6,2019,利用导数的几何意义求切线方程,T13,导数的几何意义,T6,2018,利用导数的几何意义求切线方程,T5,利用导数的几何意义求切线方程,T13,利用导数的几何意义求参数值,T14,真知真题扫描高考年份全国卷全国卷全国卷2020利用导数,真知真题扫描,1,.,2020,全国卷,函数,f,(,x,),=x,4,-,2,x,3,的图像在点,(1,f,(1),处的切线方程为,(,),A,.y=-,2,x-,1B,.y=-,2,x+,1 C,.y=,2,x-,3 D,.y=,2,x+,1,B,解析,由题得函数,f,(,x,),的导函数,f,(,x,),=,4,x,3,-,6,x,2,则函数,f,(,x,),的图像在点,(1,f,(1),处的切线的斜率为,f,(1),=-,2,又,f,(1),=-,1,所求切线方程为,y+,1,=-,2(,x-,1),即,y=,-,2,x+,1,故选,B,.,真知真题扫描1.2020全国卷 函数f(x)=x4-,真知真题扫描,2,.,2019,全国卷,已知曲线,y=a,e,x,+x,ln,x,在点,(1,a,e),处的切线方程为,y=,2,x+b,则,(,),A,.a=,e,b=-,1 B,.a=,e,b=,1 C,.a=,e,-,1,b=,1 D,.a=,e,-,1,b=-,1,D,真知真题扫描2.2019全国卷 已知曲线y=aex+,真知真题扫描,3,.,2018,全国卷,曲线,y=,(,ax+,1)e,x,在点,(0,1),处的切线的斜率为,-,2,则,a=,.,-,3,解析,y=,(,ax+,1,+a,)e,x,由曲线,y=,(,ax+,1)e,x,在点,(0,1),处的切线的斜率为,-,2,可得,(1,+a,)e,0,=-,2,解得,a=-,3,.,真知真题扫描3.2018全国卷 曲线y=(ax+1),考点考法探究,D,导数的几何意义及应用,考点考法探究D导数的几何意义及应用,A,考点考法探究,A考点考法探究,A,考点考法探究,A考点考法探究,【规律提炼】,用导数研究曲线的切线是高考的一个热点,内容主要涉及求切线的斜率与方程、切线的条数、公切线问题、根据切线满足的条件求参数或参数范围等,.,考点考法探究,【规律提炼】考点考法探究,自测题,1,.,函数,f,(,x,),=,e,x,ln,x,的图像在点,(1,f,(1),处的切线方程是,(,),A,.y=,e(,x-,1)B,.y=,e,x-,1,C,.y=,2e(,x-,1)D,.y=x-,e,考点考法探究,A,自测题 考点考法探究A,考点考法探究,y=,2,x+,3,考点考法探究y=2x+3,真题类推,2016,全国卷,若直线,y=kx+b,是曲线,y=,ln,x+,2,的切线,也是曲线,y=,ln(,x+,1),的切线,则,b=,.,考点考法探究,1,-,ln 2,真题类推考点考法探究1-ln 2,3,.,若存在,a,0,使得函数,f,(,x,),=,6,a,2,ln,x,与,g,(,x,),=x,2,-,4,ax-b,的图像在这两函数图像的公共点处的切线相同,则,b,的最大值为,.,考点考法探究,3.若存在a0,使得函数f(x)=6a2ln x与g(x),考点考法探究,角度,1,导数研究函数的单调区间,例,2,若函数,f,(,x,),=,sin 2,x-,4,x-m,sin,x,在,0,2,上单调递减,则实数,m,的取值范围为,(,),A,.,(,-,2,2)B,.,-,2,2 C,.,(,-,1,1)D,.,-,1,1,B,导数与函数的单调性,考点考法探究角度1导数研究函数的单调区间B导数与函数的单调,【规律提炼】,1,.,求解函数单调性问题的思路,:,(1),已知函数在区间上单调递增或单调递减,转化为,f,(,x,)0,或,f,(,x,)0,恒,成立,;,(2),已知区间上不单调,转化为导函数在区间上存在变号零点,通常利用分离变量法求解参数的范围,;,(3),已知函数在区间上存在单调递增或单调递减区间,转化为导函数在区间上大于零或小于零有解,.,考点考法探究,【规律提炼】考点考法探究,2,.,原函数的单调性转化为导函数在给定区间上正负问题的处理方法,:,(1),参变分离,;,(2),导函数的根与区间端点直接比较,.,考点考法探究,2.原函数的单调性转化为导函数在给定区间上正负问题的处理方法,考点考法探究,C,考点考法探究C,考点考法探究,-,4,考点考法探究-4,考点考法探究,-,4,考点考法探究-4,考点考法探究,A,考点考法探究A,考点考法探究,考点考法探究,自测题,1,.,定义在,R,上的函数,f,(,x,),的导函数为,f,(,x,),若,f,(,x,),f,(,x,),则不等式,e,x,f,(,x+,1),2(,x,1,+x,2,),+t,有解,则,t,的取值范围是,(,),A,.,(,-,-,2ln 2)B,.,(,-,-,2ln 2 C,.,(,-,-,11,+,2ln 2)D,.,(,-,-,11,+,2ln 2,C,教师备用例题,例3配例4使用 已知函数f(x)=ax2-x+ln x,例,3,配例,4,使用,已知函数,f,(,x,),=ax,2,-x+,ln,x,有两个不同的极值点,x,1,x,2,若不等式,f,(,x,1,),+f,(,x,2,),2(,x,1,+x,2,),+t,有解,则,t,的取值范围是,(,),A,.,(,-,-,2ln 2)B,.,(,-,-,2ln 2 C,.,(,-,-,11,+,2ln 2)D,.,(,-,-,11,+,2ln 2,C,教师备用例题,例3配例4使用 已知函数f(x)=ax2-x+ln x,B,教师备用例题,B教师备用例题,B,教师备用例题,B教师备用例题,D,教师备用例题,D教师备用例题,教师备用例题,教师备用例题,D,教师备用例题,D教师备用例题,教师备用例题,教师备用例题,例,8,配例,1,使用,过点,P,(,-,1,0),作曲线,C,:,y=,e,x-,1,(,其中,e,为自然对数的底数,),的切线,切点为,T,1,设,T,1,在,x,轴上的射影是点,H,1,过点,H,1,再作曲线,C,的切线,切点为,T,2,设,T,2,在,x,轴上的射影是点,H,2,依次下去,得到第,n+,1(,n,N,*,),个切点,T,n+,1,则点,T,2020,的坐标是,(,),A,.,(2019,e,2018,)B,.,(2019,e,2019,)C,.,(2020,e,2019,)D,.,(2020,e,2020,),A,教师备用例题,例8配例1使用 过点P(-1,0)作曲线C:y=ex-,例,8,配例,1,使用,过点,P,(,-,1,0),作曲线,C,:,y=,e,x-,1,(,其中,e,为自然对数的底数,),的切线,切点为,T,1,设,T,1,在,x,轴上的射影是点,H,1,过点,H,1,再作曲线,C,的切线,切点为,T,2,设,T,2,在,x,轴上的射影是点,H,2,依次下去,得到第,n+,1(,n,N,*,),个切点,T,n+,1,则点,T,2020,的坐标是,(,),A,.,(2019,e,2018,)B,.,(2019,e,2019,)C,.,(2020,e,2019,)D,.,(2020,e,2020,),A,教师备用例题,例8配例1使用 过点P(-1,0)作曲线C:y=ex-,
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