测量放线工第三章ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,第三章,第三章,第一节高 斯 投 影,一、高斯投影概述,二、高斯投影坐标正、反算,三、高斯投影相邻带坐标换算,第二节空间坐标系及其转换,一、地心坐标系,二、WGS-84世界坐标系,三、参心坐标系,四、我国参心坐标系,五、不同空间直角坐标系转换,第三节坐标转换应用训练,第三章第一节高 斯 投 影一、高斯投影概述二、高斯投影,第一节高 斯 投 影,第一节高 斯 投 影,一、高斯投影概述,1.高斯投影长度比与长度变形,1)用大地坐标表示高斯投影长度比,2)用平面坐标表示高斯投影长度比,3)长度变形,m,-1与横坐标,y,(km)的关系见表3-1。,1)当,l,=0时，,m,=1，即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。,2),l,均以偶次方出现，且各项均为正号，故除中央经线上长度比为1以外，其他任何点上长度比均大于1。,一、高斯投影概述1.高斯投影长度比与长度变形1)用大地坐标,一、高斯投影概述,表3-1长度变形与横坐标关系表,一、高斯投影概述表3-1长度变形与横坐标关系表,一、高斯投影概述,3)在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带的边缘；在同一条经线上，纬度越低，变形越大，最大值位于赤道上。,4)高斯投影是等角投影，没有角度变形，面积比为长度比的平方。,5)长度比的等变形线平行于中央轴子午线。,2.高斯投影计算内容,1)由椭球面上各点的大地坐标(,B,，,l,)求解各点的高斯平面坐标(,x,，,y,)，方法是：先在椭球面上解算球面三角形，推算出各边的大地方位角，从而解算出各点的大地坐标；然后求解各点的高斯平面坐标。,2)将椭球面上起算元素和观测元素归算到高斯投影平面，然后解算平面三角形，推算各边的坐标方位角，在平面上进行平差计算，求解出各点的平面直角坐标。,一、高斯投影概述3)在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大,一、高斯投影概述,将起算点大地坐标(,B,1,，,l,1,)换算为高斯平面坐标(,x,1,，,y,1,)。,将起算边大地方位角,A,12,改换为平面坐标方位角,T,12,，即,将起算边大地线长度,s,12,归算为高斯平面上的直线长度,D,12,，即,对椭球面上三角网的各观测方向和观测边长分别进行方向改正和距离改正，归算为高斯平面上的直线方向和直线距离。组成平面三角网，平差计算，推算各点的平面直角坐标。,一、高斯投影概述 将起算点大地坐标(B1，l1)换算为高斯,二、高斯投影坐标正、反算,1.高斯投影坐标正算公式,中央子午线投影后为直线。,中央子午线投影后长度不变。,投影具有正形性质，即正形投影条件。,2.高斯投影坐标反算公式,x,坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴。,x,轴上的长度投影保持不变。,满足正形投影条件。,3.高斯投影坐标正反算公式的几何解释,1)当,l,=常数时，随着,B,的增加，,x,值增加，,y,值减小；又因cos(-,B,)=cos,B,，所以无论,B,值为正或为负，,y,值不变。,二、高斯投影坐标正、反算1.高斯投影坐标正算公式 中央子,二、高斯投影坐标正、反算,图3-1坐标正算示意图,二、高斯投影坐标正、反算图3-1坐标正算示意图,二、高斯投影坐标正、反算,图3-2坐标反算示意图,2)当,B,=常数时，随着,l,的增加，,x,值和,y,值都增大。,二、高斯投影坐标正、反算图3-2坐标反算示意图2)当B=常,二、高斯投影坐标正、反算,3)距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲越厉害，长度变形越大。,二、高斯投影坐标正、反算3)距中央子午线越远的子午线，投影后,三、高斯投影相邻带坐标换算,1.产生换带原因,1)位于两个相邻带边缘地区并跨越两个投影带的控制网，必须把两个带的起始坐标换算到同一带中进行平差计算。,2)在分界子午线附近地区测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控制，故必须将这些点的坐标换算到同一带中；为实现两邻带地形图的拼接和使用，位于45或37.5重叠地区的三角点需具有相邻两带的坐标值。,3)当大比例尺测图时，特别是在工程测量中，要求采用3带、1.5带或任意带，而国家控制点通常只要6带坐标，这时就产生了6带与3带或任意带之间的坐标换算问题。,2.应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算,三、高斯投影相邻带坐标换算1.产生换带原因1)位于两个相邻,三、高斯投影相邻带坐标换算,解先计算参数,B,f,、,n,2,、,t,f,；接着利用高斯投影反算公式计算该点的大地坐标(B，l)，并求出L；再计算参数X、m、,2,、t、N；最后利用投影正算公式把该点大地坐标换算成6带中带号23上的高斯平面坐标。上述各参数计算公式见大地测量学基础(孔祥元等编著)第4章。在实际工作中，为了提高计算效率，常利用Excel的函数功能来实现换算。,本例题的具体计算过程及结果,如图3-3所示。,图3-3间接法邻带换算,三、高斯投影相邻带坐标换算解先计算参数Bf、n2、tf；接,三、高斯投影相邻带坐标换算,3.应用邻带坐标换算软件直接进行换带计算,解打开软件，输入旧带带号及高斯平面坐标；单击“计算”，软件自动完成换算，输出新的高斯平面坐标值。如图3-4所示为显示结果。,图3-4软件直接进行邻带换算,三、高斯投影相邻带坐标换算3.应用邻带坐标换算软件直接进行换,第二节空间坐标系及其转换,第二节空间坐标系及其转换,一、地心坐标系,(1)地心直角坐标系原点,O,与地球质心重合，,z,轴指向地球北极，,x,轴指向格林尼治平均子午面与赤道的交点，,y,轴垂直于,xOz,平面构成右手系。,(2)地心大地坐标系地球椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳拟合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。,一、地心坐标系(1)地心直角坐标系原点O与地球质心重合，z,二、WGS-84世界坐标系,图3-5WGS-84世界坐标系,二、WGS-84世界坐标系图3-5WGS-84世界坐标系,三、参心坐标系,1)选择或求定参考椭球的几何参数(长半径和扁率)。,2)确定参考椭球中心位置。,3)确定参考椭球短轴指向。,4)建立大地原点。,1)一点定位是指仅仅根据大地原点上的天文观测和高程测量结果来进行参考椭球的定位和定向。,2)多点定位是指根据参考椭球面与当地大地水准面最佳拟合条件，采用最小二乘法求得参考椭球定位参数,x,0,、,y,0,、,z,0,，旋转参数,x,、,y,、,z,及新参考椭球几何参数,新,=,旧,+，从而求得大地原点的垂线偏差分量。,三、参心坐标系1)选择或求定参考椭球的几何参数(长半径和扁率,四、我国参心坐标系,1.1954北京坐标系,1)参考椭球的参数有较大误差。,2)参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。,3)几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。,4)定向不明确。,2.1980西安坐标系,1)全国天文大地网整体平差要在新的坐标系的参考椭球面上进行。,2)1980西安坐标系的大地原点定在我国中部，具体地址是陕西省泾阳县永乐镇。,3)采用国际大地测量和地球物理联合会1975年推荐的四个参考椭球基本参数，并根据这四个参数求解椭球扁率和其他参数。,四、我国参心坐标系1.1954北京坐标系1)参考椭球的参,四、我国参心坐标系,4)1980西安坐标系的参考椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治天文台的子午面。,5)参考椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和最小为条件求解。,1)采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会上推荐的四个参考椭球基本参数。,2)参心大地坐标系是在1954北京坐标系基础上建立起来的。,3)参考椭球面同大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。,4)定向明确。,5)大地原点地处我国中部，位于西安市以北60km的泾阳县永乐镇，简称西安原点。,四、我国参心坐标系4)1980西安坐标系的参考椭球短轴平行于,四、我国参心坐标系,6)大地高程基准采用1956年黄海高程系。,3.新1954北京坐标系,1)采用克拉索夫斯基椭球参数。,2)它是综合1980西安坐标系与1954北京坐标系建立起来的参心坐标系。,3)采用多点定位，但参考椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。,4)定向明确，坐标轴与1980西安坐标系相平行，参考椭球短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点JYD1968.0的方向，起始子午面平行于我国起始天文子午面。,5)大地原点与1980西安坐标系相同，但大地起算数据不同。,6)大地高程基准采用1956年黄海高程系。,四、我国参心坐标系6)大地高程基准采用1956年黄海高程系。,四、我国参心坐标系,7)与1954北京坐标系相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。,四、我国参心坐标系7)与1954北京坐标系相比，所采用的椭球,五、不同空间直角坐标系转换,1.我国参心坐标系向2000国家大地坐标系转换,2.地方独立坐标系向2000国家大地坐标系转换,图3-6转换思路,1)已知独立坐标系的中央子午线。,2)有一定数量且能覆盖转换区域的均匀分布的高精度重合点成果资料。,五、不同空间直角坐标系转换1.我国参心坐标系向2000国家大,五、不同空间直角坐标系转换,3.WGS-84坐标系向地方独立坐标系转换,解先利用测量放线工(高级)第三章中的公式将原WGS-84坐标转换为1954北京坐标，即得空间直角坐标,五、不同空间直角坐标系转换3.WGS-84坐标系向地方独立,第三节坐标转换应用训练,1.训练目的,1)熟悉高斯正、反算计算公式。,2)掌握高斯投影相邻带坐标的换算。,2.训练步骤,1)根据(,x,1,，,y,1,)利用高斯反算公式换算(,B,1,，,l,1,)。,2)利用已求得的(,B,1,，,l,1,)，并顾及第带的中央子午线,L,2,=129，求得L；利用高斯正算公式计算第带的直角坐标(,x,2,，,y,2,)。,3)每步须进行往返计算，保证计算的正确性。,第三节坐标转换应用训练1.训练目的1)熟悉高斯正、反算计,第三节坐标转换应用训练,表3-2邻带换算结果,第三节坐标转换应用训练表3-2邻带换算结果,第三节坐标转换应用训练,1.训练目的,1)熟悉空间大地坐标系转换的公式。,2)掌握两个不同的空间大地坐标系之间的转换方法。,2.训练步骤,1)确定原点的坐标平移量,x,0,、,y,0,、,z,0,，尺度变化系数dk和旋转参数,x,、,y,、,z,。,2)利用公式计算该点在,Ox,y,z,坐标系中的坐标值。,1.高斯投影的特点有哪些以及满足的条件是什么？,2.WGS-84世界坐标系是如何建立的？基本参数有哪些？,3.简述我国参心坐标系的发展历程。,4.我国参心坐标系是如何向2000国家大地坐标系转换的？,5.高斯投影相邻带换算有哪几种方法？分别是如何进行的？,第三节坐标转换应用训练1.训练目的1)熟悉空间大地坐标系,第三节坐标转换应用训练,6.试用几何解释高斯投影坐标正、反算公式。,7.地心坐标系是如何建立的？,第三节坐标转换应用训练6.试用几何解释高斯投影坐标正、反算,