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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,20.3,数据的离散程度,1.,方差,状元成才路,20.3 数据的离散程度1.方差状元成才路,新课探究,下表显示的是上海市,2001,年,2,月下旬和,2002,年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？,问题,1,状元成才路,新课探究 下表显示的是上海市 2001 年 2,从表中可以看出，,2002,年,2,月下旬和,2001,年同期的气温相比，有,4,天的气温相对高些，有,3,天的气温相对低些，还有一天的气温相同,.,我们可以由此认为,2002,年,2,月下旬的气温总体上比,2001,年同期高吗？,状元成才路,从表中可以看出，2002 年 2 月下旬和 20,比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法,.,经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是,12,，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？,状元成才路,比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的,21,日,22,日,23,日,24,日,25,日,26,日,27,日,28,日,21,日,22,日,23,日,24,日,25,日,26,日,27,日,28,日,气温,(,),气温,(,),（,a,）,2001,年,2,月下旬,（,b,）,2002,年,2,月下旬,观察下图，你感觉它们有没有差异呢？,状元成才路,21日22日23日24日25日26日27日28日21日22日,通过观察，我们可以发现：图（,a,）中的点波动范围比较大,从,6,到,22,，图（,b,）中的点波动范围比较小,从,9,到,16,.,状元成才路,通过观察，我们可以发现：图（a）中的点波动范,图（,a,）中气温的最大值与最小值之间差距很大，相差,16,；图（,b,）中气温的最大值与最小值相差,7,，总体上气温变化的范围不太大,.,状元成才路,图（a）中气温的最大值与最小值之间差距很大，相,问题,2,小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的,5,次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？,状元成才路,问题2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的,通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是,12.4,，成绩的最大值与最小值也都相差,4.,状元成才路,通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.,16,14,12,10,8,6,4,2,0,1,2,3,4,5,体育项目测试成绩图,从图中我们可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大,.,小明,小兵,状元成才路,161412108642012345体育项目测试成绩图,16,14,12,10,8,6,4,2,0,1,2,3,4,5,体育项目测试成绩图,通常，如果一组数与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定,.,小明,小兵,状元成才路,161412108642012345体育项目测试成绩图,思 考,怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？,状元成才路,思 考 怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离,我们已经看出，小兵的测试成绩与平均数的偏差与小明相比略大,.,那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均数的差进行累加吗？,状元成才路,我们已经看出，小兵的测试成绩与平均数的偏差与小,在下表中写出你的计算结果,.,状元成才路,在下表中写出你的计算结果.状元成才路,依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均数的波动情况吗？,状元成才路,依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均,如果不行，请你提出一个可行的方案，在下表中写上新的计算方案,.,(,每次成绩,-,平均成绩,),2,(,每次成绩,-,平均成绩,),2,状元成才路,如果不行，请你提出一个可行的方案，在下表中写,思 考,如果一共进行了,7,次测试，小明因故缺席了,2,次，怎样比较谁的成绩更稳定？,状元成才路,思 考 如果一共进行了7次测试，小明因故缺席了,(,每次成绩,-,平均成绩,),2,(,每次成绩,-,平均成绩,),2,状元成才路,(每次成绩-平均成绩)2(每次成绩-平均成绩)2状元成才路,方 差,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为,方差,.,状元成才路,方 差 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，,我们通常用,s,2,表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，,x,1,，,x,2,，,，,x,n,表示各个数据，方差的计算公式：,x,状元成才路,我们通常用 s2 表示一组数据的方差，用 表,上表中，小明和小兵,5,次测试成绩的方差的计算式是,状元成才路,上表中，小明和小兵5次测试成绩的方差的计算式是,计算可得：,小明,5,次测试成绩的方差为,_,，,小兵,5,次测试成绩的方差为,_.,计算结果是否是小明的成绩比较稳定呢？,1.84,3.04,状元成才路,计算可得：1.843.04状元成才路,归纳总结,方差,是用来衡量一组数据的,波动大小,的特征量,方差越大,，数据的,波动越大,；,方差越小,，数据的,波动越小,，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性.,状元成才路,归纳总结方差是用来衡量一组数据的波动大小的特征量方差越大，数,随堂演练,1.,计算下列两组数据的平均数和方差：,A,组：,0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;,B,组：,4,6,3,7,2,8,1,9,5,5.,解：,A,组的平均数为,5,，方差为,5.,B,组的平均数为,5,，方差为,6.,状元成才路,随堂演练1.计算下列两组数据的平均数和方差：A 组：0,2.,甲、乙两台机床生产同种零件，,10,天出的次品个数分别是：,甲：,0,，,1,，,0,，,2,，,2,，,0,，,3,，,1,，,2,，,4,乙：,2,，,3,，,1,，,2,，,0,，,2,，,1,，,1,，,2,，,1,分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？,状元成才路,2.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的,解：,s,2,甲,s,2,乙,乙台机床的性能较好,状元成才路,解：s2甲s2乙乙台机床的性能较好状元成才路,课堂小结,方差,是用来衡量一组数据的,波动大小,的特征量,方差越大,，数据的,波动越大,；,方差越小,，数据的,波动越小,，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性.,状元成才路,课堂小结方差是用来衡量一组数据的波动大小的特征量方差越大，数,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,状元成才路,1.从教材习题中选取，课后作业状元成才路,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！,冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,素材积累,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满,
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