法律小讲堂—个人金融信息保护案例课件

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D.4,13.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则AB的结果的多项式的项数一定是(),A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项,14.当n为偶数时,与的关系是(),A.相等 B.互为相反数,C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等,D.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数,15.若,则下列等式正确的是(),A.abcde0 B.abcde0 D.bd0,16.已知aN B.M=N C.M0,数列满足a1=b,.,(1)求数列的通项公式;,解法一:(1)由,设,则有,当时,,当时,有,数列为首项为,公比为的等比数列,即,综上得,解法二:由,设,则有,令,得,由,得,得,是首项为,公比为的等比数列,于是,解得,即,*关于周期数列:,1.已知数列中,则=,2.已知数列中,则=,3.已知数列中,则=,4.数列中,求这个数列的通项公式,并计算的值。,因为以上数列的递推式其对应的函数f(x)都是周期函数(,为常数):,(1),则的周期T=2a;,(2),则的周期T=2a;,(3),则的周期T=3a;,(4),则的周期T=4a;,故以上数列数列均为周期数列,这几道题目的按周期数列去做更方便。,三、递推式为an+1=(b,d为常数)型的数列,先看2007年普通高考广东数学理科卷压轴题第21题:,已知函数f(x)=x2+x1,是方程f(x)的两个根(),f/(x)是f(x)的导数,a1=1,an+1=an(n=1,2),求,的值;,证明:对任意的正整数n,都有an;,记b n=ln(n=1,2),求数列bn的前n项和sn。,这道题第(3)小题可以按如下来求b n:,an+1=,=(),同理an+1=(),()()得:=于是得ln=2 ln,设bn=ln,则bn+1=2bn,故数列bn成首项为b1=ln=4ln,公比为2的等比数列,故b n=2n+1 ln。,当然由bn=2ln 可求a n。,方程f(x)=x2+x1=0的两根,与递推式an+1=an=有何关系呢?,仔细推敲,方程x2+x1=0正好是不动点方程x=的变形,,也是不动点方程x=的两根。,是不是所有递推式形如“an+1=”的数列都可用上述换元方法求an通项呢?下面举一反例给予否定。,例如:对an+1=(n=1,2),令 x=解得 x1=1,x2=-,an+1 1=1=,显然 an2 3an+2(an 1)2。,当系数a,b,c,d怎样时,才可运用上述换元方法求呢?,an+1-=,令an2+(a c)an+(b d)=(an)2=,由恒等式得:,把()式中改为x得:x2+d x b=0 (),方程()正好是当a=0,c=2时递推式“an+1=”的不动点方程x=的变形。,所以,对已知初始值a1(或数列an的某一项),递推式为an+1=(b,d为常数,n为正整数)的数列an,设,是不动点方程x=的两根,可按下列方法求数列an的通项:,eq oac(,1)当a1=或,数列an为常数数列,an=或;,eq oac(,2)当a1且a1,若,设bn=ln|,证bn为等比数列,后求an;,eq oac(,3)当a1=时,由不动点方程x=得 x2+d x b=0,=d2+4b=0,b=,此时 an+1=,an+1+,先求等比数列bn=an+的通项,后求an 。,例4:设a2,给定数列xn其中x1=a,xn+1=,求证:当n充分大时,xn2,可得 01,故当n充分大时,xn3。,需要指出的是以上三种类型的数列,当初始值等于不动点方程的根时,数列均为常数数列。,教学设计模板及案例,教学设计模板及案例,PAGE/NUMPAGES,教学设计模板及案例,教学设计模板,课题,设计者单位 姓名,一、教学内容分析?1教学主要内容?2教材编写特点?本节课内容在单元中的地位,本节课教材编写的意图及特点等。?3教材内容的核心教学思想?4我的思考?下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解,特别是核心数学思想的落实。?说明:教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨,或专家的指导下完成。需要注意的是,对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。二、学生分析?1学生已有知识基础(包括知识技能,也包括方法)?2学生已有生活经验和学习该内容的经验?3学生学习该内容可能的困难?4学生学习的兴趣、学习方式和学法分析?5我的思考:?下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。?说明:学生分析应该通过学生调研,以作为科学依据,不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作,不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。?已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现,对这方面的数据统计及分析是更为重要的,这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现,可以是抽样,也可以是有针对性的,如对于学困生做特别的访谈,可能会发现他们身上所具有的学习要素。?调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。三、学习目标(以学生为主语)知识与技能过程与方法(数学思考、解决问题)情感态度价值观?说明:?1教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此,如果对教学内容分析的要求越透彻,对学生分析的要求越科学和规范,学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。?2学习目标是为学生的“学”所设计,教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的,又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。?3学习目标的制定应从以上几个方面进行思考,但具体形式不一定逐条对应。?4学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释,活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。四、教学活动?教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括1活动内容2活动的组织与实施?说明:指教学活动开展的具体形式,包括学生学习方式独立学习,还是合作学习等;教师活动的开展提问或提出任务,组织合作学习,组织交流,讲授等;教学资源的准备等,如学具、教具、课件等。3活动的设计意图?说明:为教学活动和活动的组织实施进行辩护,辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务,应该有一定的理由数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性,放之四海而皆准的“普遍真理”。活动的时间分配预设?说明:主要指对教学活动的时间分配预设,以便于自己检测教学设计上合理与否。?下面为参考格式活动内容?活动的组织与实施(含教师活动和学生活动)?设计意图?时间分配?五、教学效果评价?目的是检测学习目标是否实现,为进行教学反思和改进教学提供依据。?可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如,对于知识技能目标达成度的评价,可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。以下几点供教师思考:情境的作用是什么?应该为学习目标服务,不是仅仅追求“热闹”。如何组织教学活动,如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等,使得它们更为有效?学习目标是教学设计的核心,设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。教学是需要设计的,最后达到寓教于“无形”之中。设计应该考虑单元或更大的范围。,(注:没有上过这节课的把“教学效果评价”改为“教学效果检测手段”,设计出自己的检测方法和检测题目),在教学设计中应该注意的几个问题,需要出示的图片要提供图片,插入合适位置;,设计中出现“*页第*题”字样的,要出示原题;,要说明每个环节的设计意图;,要明确,教学设计是写给别人看的,要尽量详细,问题要有答案,互动要有学生可能出现的问题设想等。,附:,教学设计实例,跳绳(两位数减两位数退位减),惠济区教研室 侯英敏,一、教学内容分析,1.教学内容:,本内容是北师大小学数学教材一年级(下)册第63-64页。,2单元及课时教材分析,本单元教材是在学生已经学习了20以内加减法、100以内不进位不退位加减法和解决相关简单实际问题的基础上,进一步学习100以内进位加退位减以及解决相关的实际问题,也是以后学习更大范围运算的基础。因此,使学生掌握好这部分内容非常重要。本单元的教材分为四个部分:第一部分图书馆两位数加一位数进位加法、第二部分发新书两位数加两位数进位加法、第三部分小小图书馆两位数减一位数退位减法、第四部分跳绳两位数减两位数退位减法。,跳绳一课主要学习两位数减两位数的退位减法,是本单元的最后一个学习内容。跳绳及练习七计划分四个课时进行教学。第一课时教学63页内容(两位数减两位数退位减及64页部分练习);第二课时进行100减两位数连续退位减及64页部分练习;第三、第四课时教学6567页练习七。教材通过活动引入两位数减两位数的退位减法,让学生学生在解决由实际问题抽象出来的数学问题的过程中,初步掌握两位数减两位数退位减的计算方法,在学习过程中渗透对学生估算意识和解决简单实际问题能力的培养。本课的教学重点是探索和掌握用竖式计算两位数减两位数的退位减法;教学难点是让学生学会分析逆向思维题目(形如64页第2题)中的数量关系;教学关键是借助“计数器的直观模型、计数器”来理解两位数减两位数退位减的算理,体会“位值制”和“十进制”等核心数学思想。,3教材编写特点及意图,“问题情境-建立模型-解释应用”是新世纪小学数学教材数的运算部分的基本模式。本课教材有以下编写特点:(1)创设情境,引导学生在具体情境中提出并解决问题,使学生体会到数学与生活实际的密切联系。(2)通过多样化的操作活动,体会算理,加强动手操作,探索计算方法。教材在编写时加强了直观材料的操作,如用小
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