机械原理__机械和平衡课件

长江大学机械工程学院,机械原理,第6章机械的平衡,*,第六章 机械的平衡,一,、机械平衡的目的及内容,二、,刚性转子的平衡计算,三、,刚性转子的平衡实验,五、,平面机构的平衡,四、转子的许用不平衡量,1,第六章 机械的平衡一、机械平衡的目的及内容二、刚性转子,本章重点：,刚性转子动平衡的原理与方法；,静平衡只能平衡惯性力，动平衡使惯性力和惯性力矩均为零。,满足静平衡要求的转子，不一定满足动平衡要求，而满足动平衡要求的转子，一定满足静平衡要求,本章难点：,一个转子，不论其形状如何复杂，理论上只需要在任意选定的两个平面内分别增加（或减少）一个平衡质量，就能使该转子完全平衡。,2,本章重点：本章难点：2,这部分有何作用,3,这部分有何作用3,6-1,机械平衡,(mechanical balance),的目的及内容,一、机械平衡的目的,机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。,例,磨削工作的砂轮,A,B,S,S,m,=12.5kg,e,=1mm,n,=6000r/min,F,F,在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的,40,倍。,F,=,me,2,=5000N,其方向作周期性变化,4,6-1 机械平衡(mechanical balance),二、机械平衡的内容,1.转子,(rotor),的平衡,转子：绕固定轴回转的构件。,转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的方法加以平衡。,实质-调节转子,质心的位置,至回转中心。,机械平衡的,目的,就是,消除或减轻轴承所受的附加动压力。,也有机械利用不平衡惯性力工作,打夯机、振动台等,5,二、机械平衡的内容1.转子(rotor)的平衡转子：绕固,汽轮机转子,水轮机转子,电机转子,6,汽轮机转子水轮机转子电机转子6,（1）刚性转子,(,rigid rotor,),的平衡,刚性转子,：工作转速一般低于(0.60.75)倍,n,c,1,的转子。,n,c1,为转子的第一阶临界转速,转子临界转速:与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子转速,静平衡：,只要求其惯性力平衡。,动平衡：,同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。,挠性转子,：工作转速大于(0.60.75)倍,n,c,1,的转子。,其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。,（2）挠性转子,(,flexible rotor,),的平衡,2.机构的平衡,对含作往复运动和作平面复杂运动的构件,无法使其质心加速度为0，只能作整机研究。,7,（1）刚性转子(rigid rotor)的平衡 刚性转子：工,6-2 刚性转子的平衡计算,一、刚性转子的静平衡,(static balance),b,A,B,D,回转平面,m,m,r,F,G,相对较薄(,)，可近似认为质量分布在同一平面内,各质点惯性力共面。,*特点,若不平衡,则质心不在回转轴线上,在静止状态下可完全表现出来。,（1）静不平衡转子：,8,6-2 刚性转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡(stat,平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）,的惯性力的合力为零。,对于 静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分,质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡,的方法。,（2）静平衡及其条件,F,0,即,（3）静平衡计算,静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而,进行平衡的计算。,根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设,计时获得静平衡。,盘形凸轮的静平衡计算,静平衡,静平衡的条件,9,10,10,解：,例：如图，盘状转子偏心质量m,1,、m,2,，回转半径r,1,、r,2,，如何实现静平衡？,可用作图法和解析法求解,质径积,11,解：例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2，回转半径r1、r,选定,r,b,m,b,确定，其相位角,除了增加平衡质量,m,b,之外，也可以从转盘上除去一部分质量，但要满足两个条件。,1.,m,b,在,m,b,相反的方向,2,静不平衡转子,无论偏心质量有多少,只需进行,单面平衡。,12,选定rbmb确定，其相位角除了增加平衡质量mb之外，也可以从,二、刚性转子的动平衡,(,dynamic balance,),-其不平衡在静止时不能完全表现出来,。,几何特点,:,不能认为质量分布在同一平面内，,而是分布在不同的回转平面内。,（1）动不平衡转子,即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。,这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的,分类：1）静平衡而动不平衡；2）静不平衡且动不平衡,13,二、刚性转子的动平衡(dynamic balance)-其,二、刚性转子的动平衡,(,dynamic balance,),特点,:,),总质心在轴线上,惯性力,的合力为0-,静平衡;,),运转时产生 P,1,P,2,形成惯性力偶矩,运动副受到附加动压力-,动不平衡.,1）静平衡而动不平衡,特点:,)总质心不在轴线上,惯性力的合力不为0-,静不平衡;,)将惯性力向质心简化,除合力外还有惯性力偶矩-,动不平衡.,2）静不平衡且动不平衡,14,二、刚性转子的动平衡(dynamic balance)特点:,2.动平衡及其条件,对于动不平衡转子，通过选定两个回转,平面及作为,平面基面,，再分别在这两个面上增加或除去适当的,平衡质量，,使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。,动平衡,这种平衡方法称为,动平衡,。,内燃机曲轴,双凸轮轴,15,2.动平衡及其条件,16,16,17,17,3.刚性转子动平衡的条件,使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的,惯性力的矢量和为零，,以及这些,惯性力所构成的力矩矢量和也为零,18,3.刚性转子,19,19,在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和为零，则该转子可满足动平衡要求。,由于涉及到两个平衡基面，故动平衡也称为,双面平衡,。,*,动平衡需要考虑的问题：,1.转子的结构和安装空间,2.力矩平衡的效果（适当增加平衡基面之间的距离）,3.尽量减小平衡质量（增大r,b,）,20,在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基面内的惯性,可以随便选择平衡平面 和 的位置吗？,从动平衡计算方法的角度来看，平衡平面 和 可以任意选定。但在实际计算中，应考虑到实际的回转构件上允许和适合加平衡质量的平面（或允许和适合减去平衡质量，如可钻孔的平面）。,问题讨论,21,可以随便选择平衡平面 和 的位置吗？从动平衡,理论上的平衡转子，由于制造精度、装配、材质不均匀,等原因，会产生新的不平衡。,只能借助于实验平衡。,平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,一静平衡实验,6-3,刚性转子的平衡试验,1.实验原理,22,理论上的平衡转子，由于制造精度、装配、材质不均匀只能借助于,3.实验方法,2.实验设备,导轨式静平衡仪,滚轮式静平衡仪,两端轴颈不等的回转件,1）先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。,2）此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。,3）反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。,23,3.实验方法2.实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪两端轴颈,4.实验特点,结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。,批量转子静平衡，可采用快速测定平衡的单面平衡机。,二、动平衡实验,转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。,1.实验原理,通过测量支承的振动参数来反映回转构件不平衡的,情况，并将振动转换为电信号。,24,4.实验特点 结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工,2.实验设备,动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。,25,2.实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系,26,26,3现场平衡,对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动,平衡机上进行平衡。,即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温,度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。,在这种情况下，一般可进行现场平衡。,现场平衡,就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确,定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量,的大小及方位，使转子得以平衡。,27,3现场平衡 对于一些尺寸非常大或转速很高的转,转子的质心至回转轴线的许用偏心距以,e,表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的,优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。,转子的许用不平衡质径积以,mr,表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转,子，它比较直观又便于平衡操作。,6-4,转子的许用不平衡量,经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。,若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试,手段愈先进和平衡技术愈高。,因此，根据工作要求，对转子规定,适当的许用不平衡量(,allowable amount of unbalance,)是很有必要的。,1许用不平衡量放表示方法,质径积,(,mass-radius product,),法,偏心距,(,offset distance,),法,两种表示方法的关系,e,mr,/,m,28,2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定,（1）转子的平衡精度A和平衡等级G，,国际上已标准化(,表6-1,)。,（2）转子许用不平衡量的确定,表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，起值可由,下式求得：,A,e,/10000 mm/s,式中,为转子的角速度（rad/s）。,对于静不平衡的转子，许用不平衡量,e,在选定A值后可由上式求得。,对于动不平衡转子，先由表中定出,e,，再求得许用不平衡质径积,mr,m,e,，然后在将其非配到两个平衡机基面上。,29,2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的平衡精,平衡等级,G,平衡精度,表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量,典 型 转 子 举 例,e,A,1000,(mm/s),G4000 4000,G1600 1600,刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置,刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置,刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置,G630 630,.,G2.5 2.5,燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。,磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。,精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。,G1 1,G0.4 0.4,30,平衡等级平衡精度表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平,6-6,平面机构的平衡,一.机构平衡的主要问题,需平衡作用在机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩。仅讨论前者的平衡。完全平衡和部分平衡,二.简单机构总惯性力完全平衡的方法,欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，,即应使机构的质心静止不动。,31,6-6 平面机构的平衡一.机构平衡的主要问题,采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量,或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。,完全平衡,n,个构件的单自由度机构的惯性力，应,至少加,n,/2个平衡质量，这样就使机构的质量大大增加。所以一,般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。,（1）利用平衡质量平衡,研究表明,结论,例,铰链四杆机构的完全平衡,例,曲柄滑块机构的完全平衡,机构的,完全平衡,是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构,的完全平衡的目的，可采用如下措施：,（2）利用对称机构平衡,二.简单机构总惯性力完全平衡的方法,32,采用完全平衡法，平衡,2,4,3,1,2,3,4,1,1.利用配重,2.利用对称机构平衡总惯性力,33,243123411.利用配重2.利用对称机构平衡总惯性力33,12-1 图示为一薄盘转子，重量Q=400N，经静平衡测定其重心S偏距e=1mm，方向垂直向下。由于该回转面不允许安装平衡