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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.1.1,椭圆及其标准方程,3.1.1椭圆及其标准方程,生产、生活中的圆锥曲线,生产、生活中的圆锥曲线,圆锥曲线的形成,双曲线,抛物线,圆,椭圆,圆锥曲线的形成双曲线抛物线圆椭圆,圆锥曲线的历史及发展,公元前,5,世纪,，古希腊巧辩学派的数学家提出了几何中三大不可能尺规作图问题：化圆为方问题、,立方倍积问题,、三等分任意角问题,.,公元前,4,世纪,，古希腊数学家,梅内克缪斯,在研究,“立方倍积”问题过程中，发现用不同角度的平面截圆锥面，可以得到不同的曲线，这是,圆锥曲线的雏形,.,公元前,3,世纪,，古希腊数学家,阿波罗尼奥斯,在著作,圆锥曲线论,中,将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地,.,1637,年，,笛卡尔,发明了现代数学的基础工具之一,坐标系,，将几何和代数相结合，创立了,解析几何学,，,推动了圆锥曲线的发展,.,圆锥曲线的历史及发展公元前5世纪，古希腊巧辩学派的数学家提出,探求椭圆的定义,动手试验：,（,1,）取一根,定长,的细绳；,（,2,）把它的,两端,用图钉,固定,在,A4,纸上；,（,3,）当,两图钉之间的距离小于绳长，,用笔尖将绳子拉直，使笔尖,在,A4,纸上,慢慢移动，画出一个图形,.,探求椭圆的定义动手试验：,探求椭圆的定义,动画演示：,探求椭圆的定义动画演示：,探求椭圆的定义,问题,1,：,移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？,探求椭圆的定义问题1：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么,椭圆的定义,椭圆的定义：,平面内,到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的,和,等于,常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点,M,的轨迹叫,椭圆,.,定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的,焦点,.,两焦点之间的距离叫做,焦距,.,问题,3,：,平面内动点到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于,|F,1,F,2,|,，动点的轨迹是什么？,问题,4,：,平面内动点到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和小于,|F,1,F,2,|,，动点的轨迹是什么？,问题,5,：,椭圆上任意一点M，满足的几何条件是什么？,F,1,F,2,M,常记作,2c,线段,不存在,常记作,问题,2,：,与,c,的大小关系是什么？,椭圆的定义椭圆的定义：问题3：平面内动点到两个定点F1、F,探究椭圆的方程,问题,6,：,直线的点斜式方程、圆的标准方程是用方法推导出来的？,问题,7,：,用坐标法求轨迹方程分为几步？,问题,8,：,你准备如何建立平面直角坐标系？,坐标法,建系、设点、列式、化简、证明,以,F,1,F,2,所在直线为,x,轴,，以线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,y,轴,，建立平面直角坐标系,.,问题,9,：,焦点,F,1,、,F,2,的坐标是什么？,探究椭圆的方程问题6：直线的点斜式方程、圆的标准方程是用方法,探求椭圆的方程,问题,10,：,椭圆的轨迹条件为什么吗？,|MF,1,|+|MF,2,|=2,a,问题,11,：,依据轨迹条件列出的方程是什么？,探求椭圆的方程问题10：椭圆的轨迹条件为什么吗？|MF1|+,探求椭圆的方程,问题,12,：,如何化简方程,？,移项得：,两边平方得：,整理得：,两边平方得：,整理得：,因为,两边同除以,得,方程变为：,令,b0,，,b,2,=,a,2,-c,2,问题,14,：,a,与,b,的大小关系是什么？,问题,13,：,不等于0成立吗？,探求椭圆的方程问题12：如何化简方程,椭圆的标准方程,问题,15,：,你能在图中找到表示,a,b,的线段吗？,椭圆的标准方程问题15：你能在图中找到表示a,b,椭圆的标准方程,x,y,F,1,F,2,P,O,以,F,1,F,2,所在直线为,y,轴,，以线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,x,轴,，建立平面直角坐标系。,【问题,16,】,如果焦点在,y,轴上，椭圆的标准方程怎么推导？,椭圆的标准方程xyF1F2PO以F1F2所在直线为y轴，以线,哪个分母大，焦点就在哪个轴上,图 形,焦点坐标,定 义,a、b、c 关系,焦点位置判断,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,标准方程,平面内到两个定点的距离之,和,为,常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹是椭圆,.,问题,17,：,根据表格比较两种标准方程结构之间的异同？,哪个分母大，焦点就在哪个轴上图 形焦点坐标定 义,学以致用,学以致用,总结升华,请谈一下，通过本节课有什么收获？,总结升华请谈一下，通过本节课有什么收获？,课后作业,一、必做作业,1,、思考利用两次平方法化简椭圆的标准方程，每一步变形都是,同解变形,吗？,2,、课本,P109,页 第,3,题、第,4,题,二、选做作业,1、思考：还有化简椭圆标准方程的其他方法吗？,2,、阅读课本,116,页：用信息技术探究点的轨迹：椭圆,.,课后作业一、必做作业二、选做作业,谢,谢,观,看,谢谢观看,
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