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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,第二十三章图形的旋转,第一课时,灿若寒星,第二十三章图形的旋转第一课时灿若寒星,2,灿若寒星,灿若寒星,3,观察这几幅图中，都有什么共同的特征？,灿若寒星,观察这几幅图中，都有什么共同的特征？灿若寒星,4,在平面内，把一个图形绕,某一定点,转动,一定的角度,，这样的,图形变换,叫做,图形的旋转,。,定义：,这个定点称为,旋转中心,。,转动的角称为,旋转角,。,转动的,方向,分为,顺时针,与,逆时针,。,我们称之为旋转的,三要素。,灿若寒星,在平面内，把一个图形绕某一定点转动一定的角度，这样的图形变换,5,（）指出钟表的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,理解概念,灿若寒星,（）指出钟表的旋转中心；理解概念灿若寒星,6,线段,OB,的对应线段是线段,_,A,的对应角是,_,旋转中心是点,_,旋转的角度是,_,点,B,的对应点是点,_,如图，,AOB,是,AOB,绕点,O,按逆时针,方向旋转,45,所得到的。,B,0B,A,O,45,0,D,D,A,A,B,O,B,OA,的中点,D,的对应点,D,在,_,OA,的中点上,会找对应关系：,灿若寒星,线段OB的对应线段是线段_A的对应角是_,7,平移变换,回顾,轴对称变换,2,、对应点的连线,平行,(,共线,),且相等,.,AABBCC,2,、,对应点,所连,线段,被对称轴,垂直平分,.,1,、成轴对称的两个图形,全等,;,1,、平移前后的两个图形,全等,;,灿若寒星,平移变换回顾轴对称变换2、对应点的连线2、对应点所连线段被对,8,A,B,C,O,1,、旋转前后的图形,全等,;,2,、对应点到,旋转中心,的,距离相等,;,3,、对应点与旋转中心,所连线段,的,夹角,等于,旋转角。,旋转的性质：,A,B,C,探究活动,OA=OA,OB=OB,OC=OC,AOA=BOB=COC=,灿若寒星,ABCO1、旋转前后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相,9,知识运用,:,1,、如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）沿什么方向旋,转了多少度？,（,3,）,DAE,等于,多少度？,灿若寒星,知识运用:1、如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点,10,会找,旋转角,例,1,、如图，,AOB,中，,B=30,将,AOB,绕点,O,顺时针旋转,52,得到,A,OB,，边,AB,与边,OB,交于点,C,（,A,不在,OB,上），,则,ACO,的度数为,_,。,52,52,82,A,C,B,A,B,O,30,灿若寒星,会找旋转角例1、如图，AOB中，B=30将AOB,11,会找,旋转角,2,、,将,ABC,绕着点,C,按顺时针方向旋转,20,至,A,B,C,，,若,ACAB,，则,BAC,的度数是,_,。,70,20,20,3,、,OAB,绕点,O,逆时针旋转,80,，得到,OCD,，若,A=110,，,D=40,，则,=_,。,110,40,O,C,D,A,B,50,第,2,题第,3,题,灿若寒星,会找旋转角2、将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20至,12,会找,旋转角,5,、在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,ABC,=30,，将,ABC,绕点,C,顺时针旋转至,A,B,C,，使得点,A,恰好落在,AB,上，,则旋转角度为,_,。,60,例,4,、如图，,D,是等腰,RtABC,内一点，,BC,是斜边，如果将,ABD,绕点,A,按逆时针方向旋转到,ACD,的位置，,则,ADD,的度数是,_,。,45,D,D,C,B,A,第,5,题,灿若寒星,会找旋转角5、在RtABC中，ACB=90，ABC,13,会作旋转图,例题：如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为,中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形。,D,C,B,A,E,E,3,1,问：,1,、哪个是旋转角？,2,、连接,EE,，你能发现一个,新的图形,吗？,3,、若,AD=3,，,DE=1,，你能求,EE,吗,？,灿若寒星,会作旋转图例题：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，,14,会作旋转图,A,B,C,1,、如图，,ABC,中，,C=90,，画出,ABC,绕,点,B,逆时针旋转,90,后的,A,1,BC,1,;,A,1,2,、你还能画出将,ABC,绕点,B,逆时针旋转,180,后的,A,2,BC,2,吗？,C,1,C,2,A,2,灿若寒星,会作旋转图ABC1、如图，ABC中，C=90，画出A,15,3,、,ABC,位置如图所示，出作,ABC,绕点,O,顺时针旋转,90,得到的,A,1,B,1,C,1,；,C,O,C,A,B,A,1,B,1,C,1,会作旋转图,灿若寒星,3、ABC位置如图所示，出作ABC绕点O顺时针旋转90,16,1,、,如图，,ADE,可由,CAB,旋转而成，点,B,的对应点是,E,，,点,A,的对应点是,D,，在平面直角坐标系中，三点坐标为,A,（,1,0,）、,B,（,3,0,）、,C,（,1,4,）。,（,1,）写出点,E,的坐标；,（,2,）找出旋转中心,P,的位置，并写出,P,的坐标。,寻找旋转中心,A,B,O,C,D,E,x,y,灿若寒星,1、如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，寻,17,2,、如图，在直角坐标系中，将,ABC,绕点,P,顺时针旋转,90,得到,A,B,C,，则点,P,的坐标是,_,。,寻找旋转中心,A,B,C,O,C,B,A,x,y,C,灿若寒星,2、如图，在直角坐标系中，将ABC绕点P顺时针旋转90寻,18,E,D,C,B,A,ABC,和,ECD,都是等边三角形，,EBC,可以看做是,DAC,经过怎样的变换得到？,E,D,C,B,A,ABD,和,AEC,都是等边三角形，,BE,与,DC,有什么关系？能用旋转的性质说明理由吗？,换角度认识：,灿若寒星,EDCBAABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看做,19,旋转的定义：,把一个图形绕着平面内某一个,定点,转动,一定的,角度,，这样的图形运动称为,旋转,.,2,、旋转的三要素：,旋转中心,、,旋转方向,、,旋转角度,；,3,、旋转的性质：,对应点,到,旋转中心,的距离相等,.,；,对应点,与,旋转中心,所连线段的,夹角,等于,旋转角。,旋转前、后的图形,全等,.,小结,通过这节课的学习，你对图形的,旋转有哪些,理解了呢？,灿若寒星,旋转的定义：把一个图形绕着平面内某一个定点转动小结通过这节课,20,小结,另外，,旋转,变换和以前的,平移,、,轴对称,三种变换都是,全等变换,，即变换前后的,图形全等,.,平移,与,轴对称,都是关于,直线,运动的，而,旋转,是关于,点,运动的。,灿若寒星,小结另外，旋转变换和以前的平移、轴对称三种变换都是全等变换，,21,欣赏与创作,灿若寒星,欣赏与创作灿若寒星,22,
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