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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,九年级数学专题复习,尺规作图,九年级数学专题复习尺规作图,1,2.,如图，已知,ABC,，,AB,BC,，用尺规作图的方法在,BC,上取一点,P,，使得,PA,+,PC,=,BC,，则下列选项正确的是,(),A.B.C.D.,3.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90，,AC,BC,.分别以点,A,，,B,为圆心，大于,AB,长为半径作圆弧，两条圆弧交于点,M,，,N,，作直线,MN,交,CB,于点,D,.若,BD,=5，,CD,=3，则,ACD,的周长是,(),A,.7,B,.8,C,.12,D,.13,课前热身，,复习回顾,1.,如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由,ODC,ODC,得,AOB,=,AOB,，其依据的定理是,(),A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS,A,D,因为,PA,+,PC,=,BC,=,PB,+,PC,，所以,PA,=,PB,，即点,P,在,AB,的垂直平分线上.,C,2.如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上,2,知识梳理，融会贯通,2.,尺规作图的五种基本作图,(1),作一条线段等于已知线段,(2),作一个角等于已知角,(3),作一条线段的垂直平分线,(4),作一个角的平分线,(5),过一点作已知直线的垂线,1.,尺规作图,是指用,没有刻度的直尺,和,圆规,作图,.,知识梳理，融会贯通2.尺规作图的五种基本作图(1)作一条线段,3,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,1.,作一条线段等于已知线段（已知：线段,a,）,解：如图所示，线段,AB,即为所求作的线段,.,知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图1.作一条线段等,4,2.,作一个角等于已知角（已知：,A,O,B,）,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,解：如图所示，,A,1,O,1,B,1,即为所求作的角,.,2.作一个角等于已知角（已知：AOB）知识梳理，融会贯通一,5,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,3.,作一条线段的垂直平分线（已知：线段,AB,）,解：如图所示，直线,CD,即为所求作的线段的垂直平分线,.,知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图3.作一条线段的,6,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,4.,作一个角的平分线（已知：,A,O,B,）,解：如图所示，射线,OC,即为所求作的角的角平分线,.,知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图4.作一个角的平,7,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,5.,(1),过一点作已知直线的垂线,(,点在直线上,),解：如图所示，,CF,即为所求作的垂线,.,知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图5.(1)过一点,8,知识梳理，融会贯通,一,.,尺规作图的五种基本作图,5.(2),过一点作已知直线的垂线,(,点在直线外,),解：如图所示，,CF,即为所求作的垂线,.,知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图5.(2)过一点,9,典例解析，,能力提升,例,1,如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是,(),A.SSS B.ASA C.ASA D.ASA,A,典例解析，能力提升例1 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，,10,知识梳理，融会贯通,例,2,如图，以,O,为圆心，任意长为半径画弧，与射线,OM,交于点,A,，再以,A,为圆心，,AO,为半径画弧，两弧交于点,B,，画射线,OB,，则,sin,AOB,的值等于,.,知识梳理，融会贯通例2 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，,11,典例解析，,能力提升,变式,2.1,如图，在,ABC,中，,C,=90，以点,B,为圆心，以适当长为半径画弧交,AB,，,BC,于,P,，,Q,两点，再分别以点,P,，,Q,为圆心，大于,PQ,的长为半径画弧，两弧相交于点,N,，射线,BN,交,AC,于点,D,.若,AB,=10，,AC,=8，则,CD,的长是,(),A.2 B.2.4 C.3 D.4,解：如图，作,DE,AB,于,E,，,AB,=10，,AC,=8，,C,=90，,BC,=6，,由基本尺规作图可知，,BD,是,ABC,的角平分线，,C,=90，,DE,AB,，,可设,DE,=,DC,=,x,，,ABD,的面积=,AB,DE,=,AD,BC,，,即,10,x,=,(,8-,x,),6，,解得,x,=3，即,CD,=3.,C,x,x,6,8,10,典例解析，能力提升变式2.1 如图，在ABC中，C=90,12,典例解析，,能力提升,例,3,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AB,BC,.,(1),利用尺规作图，在,BC,边上确定点,E,，使点,E,到边,AB,，,AD,的距离相等,(,不写作法，保留作图痕迹,),；,(2),若,BC,=8，,CD,=5，则,CE,=,.,解：,(1),如图所示，线段,AE,即为所求作线段,.,3,5,3,5,5,典例解析，能力提升例3 如图，在平行四边形ABCD中，AB,AC,，按以下步骤作图：分别以点,B,和点,C,为圆心，大于,BC,一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点,M,和点,N,，作直线,MN,交,AB,于点,D,，连接,CD,.若,AB,=6，,AC,=4，则,ACD,的周长为,.,10,3.,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,在,ABC,的外部，,ACD,=,B,，,ADC=90.,(1),作图，作,BAC,的平分线,AO,，交,BC,于点,O,(,用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法,),；,(2),求证：,BC,=2,CD,.,课后练习，巩固拓展1.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，,17,课后,练习，巩固拓展,练习,3,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,在,ABC,的外部，,ACD,=,B,，,ADC=90.,(1),作图，作,BAC,的平分线,AO,，交,BC,于点,O,(,用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法,),；,(2),求证：,BC,=2,CD,.,解：,(1),如图，,AO,为所作；,(2),AB,=,AC,，,AO,平分,BAC,，,AO,BC,，,BO,=,CO,，,AOB,=90，,在,ABO,和,ACD,中，,AOB,=,D,，,B,=,ACD,，,AB,=,AC,，,ABO,ACD,(,AAS,),，,BO,=,CD,，,BC,=2,CD,.,课后练习，巩固拓展练习3 如图，在ABC中，AB=AC，点,18,
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